Page 13 - 《水产学报》2026年第04期

4 期 韩青鹏，等：黄渤海小黄鱼种群动态及其驱动因素 50 卷

2001—2025 年太平洋年代际振荡 (PDO) 气候 正渔获率 r i (positive biomass catch rate，给定
指数下载于 https://psl.noaa.gov/data/climateindices/ 相遇的期望密度) 由带有对数链接函数和线性预测
list/；黄渤海年度水质未达标面积来源于《中国海 因子的伽马组分来拟合。两个高斯马尔可夫随机
洋生态环境状况公报》和《中国生态环境状况公 场分别代表正渔获率的空间变化和时空变化：
报》；年度伏季休渔时间来源于中华人民共和国 [ (r) (r) (r) (r)
r i =exp β t(i) +r V(i),t(i) +ω s(i) +ε s(i),t(i) +
农业农村部官网公告。 (r) (r) ]
ξ s(i),t(i),1 +ξ s(i),t(i), 2 (2)
1.2 小黄鱼资源丰度指数标准化及其时空分布
式中，出现的参数与式 (1) 参数意义相同，适用于
采用向量自回归时空 (VAST) 建模技术 [26-27] 正渔获率。对于所有模型组分，船效应、空间变
拟合冬季小黄鱼生物量密度，刻画小黄鱼种群时 化、时空变化、捕捞压力和气候变化效应均为随
空分布模式，标准化资源丰度指数。该模型优势 机效应。
在于预测整个调查域内跨时间和空间的生物量密 标准化资源丰度指数估计 资源丰度指
度，将样本位置的年际变化与种群密度的年际变 数 ( b ) 也称为相对资源量指数，计算公式：
B t
[28]
化区分开。基于随机偏微分方程 ，VAST 在使用
n j
空间不平衡采样数据推断密度时表现良好 。在 B t = ∑ A j ˆp j,t ˆr j,t
[29]
b
赤池信息量准则 (AIC) 的协变量筛选研究基础 [15-17] j=1
n j
上，使用 VAST 为 2001—2025年冬季小黄鱼构建 ∑ [ (p) (p) (p) (p) (p) (p) ]
= A j logit −1 ˆ β t + ˆr V,t +b ω j + ˆε j,t + ˆ ξ j,t,1 + ˆ ξ j,t,2
了包含 1 年延迟效应 PDO 和捕捞压力协变量及更 j=1
[ ]
(r)
(r)
换调查船效应的二阶广义线性混合时空模型 (简称 exp ˆ β + ˆr (r) +b ω + ˆε + ˆ ξ (r) + ˆ ξ (r)
(r)
t V,t j j,t j,t,1 j,t,2
[17]
时空模型)。捕捞压力指数计算见单秀娟等 ，该 (3)
指数考虑单船功率增长的变化，比仅用渔船功率 式中， A j 是节点 j 的网格面积 (km )。VAST 将网
2
计算更加有效 [16-17] 。 格坐标转换为 UTM 坐标 (图 1-b)，计算各网格的
按照 VAST 的“最佳实践”指南 ，整个研究 面积。
[26]
区域划分了 328 个 15′ × 15′的方形网格，使用 K- 分布指标及关键总体变量的估计 基于
means 算法根据调查数据确定节点位置 (图 1)。构
时空模型结果，绘制小黄鱼密度和热点 (ln 密度＞
建的时空模型涉及 2 个模型组分：二项式组分 (p) 最大 ln 密度 1%) 分布图。根据模型求得的空间效
和伽马组分 (r)。两者相乘即获得小黄鱼种群密度 应绘制小黄鱼空间各向异性图。用时空模型估算
(d)。VAST 通过模板模型构建器 (TMB) [30] 对模型
2001—2025 年种群东向 (经度方向) 和北向 (纬度
进行拟合。通过检查所有固定效应的边际对数似 方向) 分布重心 (COG)，以揭示分布转移模式，并结
然的梯度小于 0.000 1、负对数似然的二阶导数的 合曼-肯德尔趋势检验分析转移趋势的显著性 [31-32] ；
Hessian 矩阵呈正定性质，确认模型收敛。
用时空模型估计种群有效分布面积以刻画小黄鱼
带有 logit 链接函数和线性预测因子模型的二 分布范围的扩张/收缩 。基于时空模型估计各个
[32]
项式组分以估算小黄鱼在位置 s(i) 上的相遇概率 网格 d，计算各网格所有年份密度的中位数和变
(即非零渔获概率) p 。引入两个高斯马尔可夫随机 异系数 (CV)；使用主成分分析 (PCA) 提取各网格
i
场来表示 p 的空间和时空变化： 和年份的密度时间序列的主要变化模式，研究种
i
[ (p) (p) (p) (p)
−1
p i =logit β +r +ω +ε + 群动态的潜在地理差异。基于以年份为预测因子
t(i) V(i),t(i) s(i) s(i),t(i)
(p) (p) ] 的线性回归计算各网格密度变化趋势。PCA和线
ξ +ξ (1)
s(i),t(i),1 s(i),t(i), 2
[14]
性回归均为经典的统计分析方法 。PCA 通过对
(p)
式中， β 是采样 i 所属年份 t(i) 的相遇概率的截
t(i) 原始相关变量 (本研究中为密度变量) 进行线性变
距； ω (p) 是未测量的空间变化； ε (p) 是未测量
s(i) s(i),t(i) 换，从高维数据空间中提取出一组互不相关的综
的时空变化； r (p) 是调查船 V (i)的相对捕捞效率；
V(i),t(i) 合变量 (即主成分)，并选取方差贡献率最大的前
(p) (p)
ξ 和 ξ 分别是捕捞压力和气候指数的 几个主成分表征原始数据的整体特征。线性回归
s(i),t(i),1 s(i),t(i), 2
空间变化效应。 分析用于探究因变量 (本研究中为密度变量) 与一
中国水产学会主办 sponsored by China Society of Fisheries https://www.china-fishery.cn
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