Page 132 - 《软件学报》2026年第5期

李信金 等: 视听协同的交互式步态干预训练 2011

m = argmaxangle i (1)
z
i∈[SP,SP+D]

f s
D = (2)
t ∑
argmax w t−k · P xx (k, f)
f
k=t−W

i
T = argmaxacc − argmaxacc j (3)
z z
D
D
i∈[ m,m+ 2 ] j∈[ m− 2 ,m]
其中, SP 是采样起始点; w 是滑动窗口长度, k 为在频域中对应的点的索引, w τ = e −τ/λ 为指数衰减权重, f k 为频率;
angle 为角度 z 轴数据; acc z 为加速度 z 轴数据.
z
在左右脚步态周期两个步态参数的基础上, 计算听觉提示参数, 进而生成与患者状态相匹配的个性化听觉提
示. 本文使用音乐作为听觉提示, 音乐是一系列音符的顺序排列, 这些音符按照特定的音高、时长和节奏组织起
来, 形成具有辨识度和记忆度的音乐线条. 具体而言, 基于获取到的患者左、右脚的步态周期, 计算患者每分钟的
步态周期数作为每分钟的目标节拍数 (beat per minute, BPM). 在音乐数据库中寻找 BPM 最为接近目标 BPM 的音
乐, 并将其 BPM 调整至目标 BPM, 使其与患者的步态周期同步, 进而生成个性化音乐提示. 基于文献调研以及与
临床医生的交流, 本文音乐库的音乐选择节奏在 60–160 BPM 之间的双拍演奏乐, 能为患者提供明确、稳定的步
点提示. 基于动态时间规整算法对齐音乐节奏骨架与步态周期, 采用相位声码器在 [–5%, +5%] 范围内调整 BPM,
保持音高不变.
2.2.2 个性化视觉提示生成
现有视觉提示大多采用静态标准化视觉标记, 提供空间信息, 缺乏动态的时间信息提示. 本文在混合现实环境
中重建患者运动过程, 为了尽可能诱导患者改善步态不对称性, 重建视觉提示的动作需在现有步态的基础上进行
微调. 在患者左右脚步态周期的基础上, 本文进一步计算了患者的左右脚步高 (表 1 参数 3、4). 具体而言, 根据划
定的步态周期获取该步态周期的预处理数据, 并基于 Madgwick 算法转换为欧拉角 (Pitch, Roll, Yaw). 将角速度记
T
T
为: ω = [ω x ,ω y ,ω z ] , 加速度记为: a = [a x ,a y ,a z ] . 基于角速度进行预测更新, 角速度可用于构建四元数的微分方程:

dq 1
= q⊗ω q (4)
dt 2
T
其中, ⊗ 表示四元数乘法, ω q = [0,ω x ,ω y ,ω z ] 是角速度向量的四元数扩展形式. 然后通过数值积分估计单位时间内
的姿态变换:

1
q(t +∆t) = q(t)+ q(t)⊗ω q ·∆t (5)
2
为了减小陀螺仪存在的偏置误差, 通过加速度进行校正, 更新四元数导数为:

dq 1
= q⊗ω q −β∇ f (q,a) (6)
dt 2
其中, β 是融合系数, 调控陀螺预测与加速度校正的权重, ∇ f (q,a) 是构造的误差函数关于四元数的梯度, 其解析形
式可通过方向余弦矩阵与加速度方向间的偏差推导获得. 该梯度项可引导四元数估计值向满足加速度观测约束的
方向调整, 从而实现对姿态漂移的抑制.
在获得稳定的四元数姿态估计后, 姿态可进一步转换为欧拉角表示, 转换关系如下, 分别对应绕 x、y、z 轴的
旋转:

 ( ( ))
2
Roll = arctan2 2(q 0 q 1 +q 2 q 3 ),1−2 q +q 2

 1 2




Pitch = arcsin(2(q 0 q 2 −q 3 q 1 )) (7)


 ( ( ))

 2 2
 Yaw = arctan2 2(q 0 q 3 +q 1 q 2 ),1−2 q +q
2 3
将 Pitch 作为反映抬脚高度的主要角度分量, 表示身体部位相对于垂直方向的前后摆动.
为了自定义生成的视觉提示的步行高度与步态周期, 分别将重建患者的 LeftFoot 和 RightFoot 骨骼点与步高
参数和步高平滑曲线联合, 可以实现步行过程中根据步态参数自然地调整步态表现. 重建患者的动作基于用户的