Page 414 - 《软件学报》2025年第4期

1820 软件学报 2025 年第 36 卷第 4 期

t −
s k = ||(r ,F j ) (12)
j

∑
t
p = exp(−λ(t −t k ))s k (13)
i
(v i ,v j ,t k )∈E t −E t−

∑
t
q = exp(−λ(t −t k )) (14)
i
(v i ,v j ,t k )∈E t −E t−

t
t −
t
−
a = exp(−λ(t −t ))a + MLP(p ) (15)
i i i
t −
t
−
b = exp(−λ(t −t ))b +q t (16)
i i i
a t
t
r = i (17)
i
b t
i
j
−
j
−
其中, 节点 i 和节点 相邻, t 是节点上一次更新的时刻, r t− 是节点 j 在 t 时刻的节点表示, F j 是节点 的特征向
j
i
j
量, || 表示拼接, e k = (v i ,v j ,t k ) 表示乘客在时间 t k 从节点 到节点 发生的交互. λ 是一个控制权重衰减速度的超参
t t t i t t t a 为相邻
t
数, p 和 q 是事件表示的信息聚合, r 是节点 在 时刻更新后的节点表示, 由两个累加器 a 和 b 构成, i
i
i
i
i
i
t
节点表示的时间加权和, b 是归一化因子.
i
接着, 由于在交通预测问题中, CMOD 建立了多级结构, 将节点级节点表示通过投影聚合成虚拟集群级节点
表示, 进而将得到的集群级节点表示再通过类似的方法聚合成虚拟区域级节点表示, 从不同空间尺度学习变化的
空间依赖关系 [24] . 其中, 节点级投影到集群级的关系矩阵可用公式 (18) 表示为:

c1
c2
t − T T
c
) ), h = 1,2,...,H
A = (W (r ) ) (W (r c,t − T (18)
h
h
h
c t − c,t − 是集群级节点
其中, A 是根据注意力机制计算得到的节点和集群之间的关系矩阵, r 是节点级的节点表示, r
h
表示, W c1 和 W c2 是待训练的权重矩阵, h 代表注意力头, 用于在不同的子空间中学习到多方面空间关系. 集群级
h h
节点表示投影到区域级节点表示的计算过程与公式 (18) 的原理类似, 得到的结果可以表示某个集群对整个区域
状态起到的作用.
t , 集群级节点 的表示可用如下
i
然后, 在得到多级关系矩阵后, 需要根据关系矩阵更新多级记忆. 在更新时刻
公式进行计算: r 、集群级

exp(A c h,j,i )
A c,m = (19)
h,j,i
N ∑
exp(A c h,j,i )
j=1

( )
N ∑ p t
c,t H c,m c3 i
p = || h=1 A h,j,i W h t (20)
i
j=1 q i
其中, N 表示节点个数, 表示拼接操作. 区域级使用与集群级信息更新相似的方法完成信息更新.
||
t 时刻集群和区域级的信息计算后, 集群级和区域级节点内存更新与公式 (15) 类似. 其中, 由
因此, 在进行完
于集群级和区域级 t 时刻的信息计算中包括了归一化, 在集群级和区域级节点更新时可省略公式 (16) 的过程.
最后, 为了融合多级记忆, CMOD 引入了一个跨层次融合模块. 由于前面在信息更新前, CMOD 将节点级节点
映射到集群级和区域级, 因此需要将得到的集群级和区域级记忆投影回节点级. 在得到集群级和区域级信息投影
t c,t ′ g,t ′ 记忆完成信息融合. 其中, 将集群级信息投影到
对齐到节点级后, 可通过拼接节点级 r 和区域级 r
节点级的过程可用如下公式进行表示:

exp(A c ) 1 H ∑ N c
∑
A c,e = h,i,j , r c,t ′ = A c,e a c,t (21)
h,i,j N c i H h,i,j j
∑ h=1 j=1
exp(A c )
h,i,j
j=1
(2) 循环神经网络法
除了 CMOD, Xu 等人 [25] 提出了一个由连续时间和离散时间学习组成的模型 CDOD, 它主要利用循环神经网