Page 133 - 《软件学报》2021年第11期

霍星 等:改进的元启发式优化算法及其在图像分割中的应用 3459

4 实验结果与分析

本节采用 Berkeley 数据集中的 500 张图片(BSDS500)和人工加噪图像进行实验,利用文中提出的 NBAS 优
化的二维 K 熵阈值选取方法——基于 BAS 的二维 K 熵阈值分割算法、基于 BBAS 的二维 K 熵阈值分割算法、
基于 GA 的二维 K 熵分割算法、基于 PSO 的二维 K 熵分割算法和基于 GOA 的二维 K 熵分割算法进行阈值
分割实验.
为定性比较各算法的性能,实验中均采用最大迭代次数 500 为各算法的迭代终止条件.
实验结果中,各评价指标的最优值在表格中均以粗体显示.
实验在 Intel Core i5-2400@3.10GHZ、内存为 8GB、64 位操作系统下运行,编程环境为 Matlab2017b.
各算法参数设置见表 1.
Table 1 Parameter settings
表 1 参数设置
算法 参数 参数值
主个体:step,eta 2,1
辅个体:c 1,step′,eta′ 2,1,0.95
NBAS
ω min,ω max 0.1,0.9
v min,v max −4,4
BAS step,eta 2,1
c 1,step′,eta′ 2,1,0.95
BBAS ω min,ω max 0.1,0.9
v min,v max −4,4
种群数 60
GA
交叉概率,变异概率 0.6,0.1
种群数 20
PSO c 1,c 2 2,2
ω min,ω max 0.4,0.9
v min,v max −4,4
种群数 50
GOA 取值上下界 0,255
c min,c max 0.000 04,1

4.1 NBAS算法性能与分析
在将 NBAS 算法应用到图像分割前,本节先测试 NBAS 算法在函数优化方面的性能以及 BBAS 算法对 BAS
[21,22]
算法的提升性.本节采用 2 个单峰函数 f 1 ,f 2 和 3 个多峰函数 f 3 ~f 5 对算法的寻优性能进行测试,见表 2,其
中,Dim 表示函数维度,Range 表示自变量的取值范围,f min 表示函数的理论最小值(即最优值).实验中,函数维度
(Dim)均设置为 5.实验对 NBAS、BAS、BBAS、GA、PSO 和 GOA 这 6 种优化算法进行了测试,每个基准函数
测试 20 次,采用 500 次迭代,并记录下平均值(Mean)、标准差(StD)和平均运行时间(Time),寻优结果见表 3.

Table 2 Benchmark functions
表 2 基准函数
函数 Dim Range f min
f 1 ( )x = n i= 1 | x + ∑ i | ∏ n i= 1 | x | 5 [−10,10] 0
i
f 2 ()x = n i= 1 i ix + ∑ 4 random [0,1) 5 [−1.28,1.28] 0
fx ∑ n i= 1 − i sin ( x i | 5 [−500,500] −418.9829×5
3 () =
) | x
4 () =
fx n i= 1 [ i x − ∑ 2 10cos(2 xπ i ) 10]+ 5 [−5.12,5.12] 0
1 n 2 n ⎛ i x ⎞
f 11 ()x = ∑ i= 1 i x − i= cos ⎜ ⎟ + ∏ 1 5 [−600,600] 0
4000 1 ⎝ i ⎠