Page 135 - 《软件学报》2021年第11期

霍星 等:改进的元启发式优化算法及其在图像分割中的应用 3461

4.2 NBAS-K熵算法性能与分析
实验中选取合适的参数 k 值,会使图像分割更加准确.本文根据一致性测度(UN) [23] 对 BSDS500 数据集中的
500 张图像进行 k 值分类.一致性测度是图像分割评价的重要指标,其基本思想是使分割区域内部元素具有相似
性(一致性),这种特征一致性可以通过计算区域内的特征方差而得到,即
2
σ + σ 2
1
UN =− 1 2 (19)
C
∑ f (, )xy
其中,σ = i 2 (, ) R i (( , )f xy − ∑ u i ) 表示方差, u = (, )xy ∈ A i R i 表示均值,R i 表示分割后的第 i 区域,A i 表示区域
2
i
xy ∈
R i 中的像素个数,i=1,2,C 为归一化因子.UN 值越大,表示分割结果越好.这里,我们将一致性评价函数应用到本文
的分割算法中,取二维 K 熵阈值分割准则函数中的参数 k∈{0.1,0.2,…,1.0}对图像进行分类,确定不同图像的最
优参数 k 值,并定量地评价图像的分割效果.即对每幅图像取 K 熵准则函数的不同参数 k 值,计算出相应阈值后,
计算其一致性测度 UN,根据图像最大的一致性测度对应的 k 值对图像进行分类.通过对 BSDS500 中 500 张图
片进行实验,得出了不同的统计结果.
表 4 比较了由 6 种不同的启发式算法优化的阈值准则函数作用在 BSDS500 数据集中的表现.第 2 列表示
不同元启发式算法作用在 500 张图片上的平均运行时间,第 3 列表示 6 种算法作用在 500 张图片的平均阈值函
数值,第 4 列表示对每一张图片运行多次的函数值的平均标准差.通过表 4 可以看出,本文提出的算法 NBAS 在
时间方面,除了 BAS 和 BBAS 外用时最短,但其函数均值比 BAS 和 BBAS 高很多,说明了 NBAS 在求解二维 K
熵分割最佳阈值方面具有优势,侧面反映出 BBAS 作为辅助算法,有效地解决了 BAS 的陷入局部最优问题,提高
了解的精度;同时,NBAS 比 BAS 和 BBAS 的平均标准差更低,说明 BAS 与 BBAS 结合后得到的 NBAS 拥有更
好的鲁棒性.比较 NBAS 算法和 GOA 算法可知:虽然 NBAS 除了函数均值与平均标准差和 GOA 差不多,但平均
时间比 GOA 算法低很多.这说明本文提出的 NBAS 算法除了精度和稳定性与 GOA 算法相差无几外,寻优速度
要比 GOA 算法快很多.对比 NBAS 算法和 GA 算法、PSO 算法可知,本文提出的 NBAS 算法在 3 个统计参数层
面均处于领先地位:平均耗时短,说明 NBAS 分割速度快,实时性强;在函数值均值方面最高,说明 NBAS 拥有更
好的全局收敛性和分割精度;在平均标准差方面,NBAS 的平均标准差最低,说明 NBAS 相较于其他算法拥有更
好的鲁棒性.
Table 4 Algorithms performance in the BSDS500 dataset
表 4 算法在 BSDS500 数据集中的表现
算法 时间(s) 函数均值 标准差
NBAS-K 熵 7.054 4 26 109 135 1.815 5
BAS-K 熵 3.439 1 24 219 484 3 709 077
BBAS-K 熵 2.555 1 26 043 014 64 590.556 97
GA-K 熵 165.151 0 26 104 452 17 139.23
PSO-K 熵 24.167 9 26 109 132 5.148 6
GOA-K 熵 68.754 7 26 109 136 1.214 1
图 3 显示了数据集中所有图像的函数平均迭代值折线图 3(a)(图 3(a)的右下角给出了图中折线趋于平稳后
橙色框内的放大效果)和两幅样本图像的折线图 3(b)和图 3(c)(参数 k 值分别取为 0.1 和 0.9)在 6 种不同优化算
法下的 K 熵阈值函数值随迭代次数的变化.由 BSDS500 数据集中图像的平均迭代函数值的折线图 3(a)可以看
出,BAS 的平均函数值明显最小,这说明 BAS 算法陷入了局部收敛,BBAS 算法因其后期的随机探索性,比 BAS
算法好一点.其次是 GA 算法易陷入局部收敛,NBAS 算法和 GOA 算法均达到了最大值(由于纵坐标的精度导致
折线图显示的差异性不明显,这可由图 3(a)中的右下角放大图和表 4 中的函数均值列看出).由两幅样本图像迭
代收敛折线图可以看出,本文提出的 NBAS 算法和 PSO 算法以及 GOA 算法均能在 50 以内的迭代次数中达到
阈值函数最大值,即收敛速度快;BBAS 算法和 BAS 算法随其后.这说明 NBAS 算法提高了 BAS 算法的全局搜
索能力,能够更快地找到最优值;同时,鉴于 NBAS 原理简单,同样的迭代次数比 PSO 算法和 GOA 算法耗时更短,