Page 341 - 《软件学报》2021年第6期

冯能先 等:基于理性信任模型的理性委托计算协议 1915

• α i ∈{0,1}:当α i =1 时,表示服务器 S i (i=1,2,…,n)在周期 T(T=0,1,…)诚实;当α i =0 时,表示服务器 S i (i=1,
2,…,n)在周期 T(T=0,1,…)背叛;
• l i 表示服务器 S i (i=1,2,…,n)的生存周期,若服务器 S i (i=1,2,…,n)在某一次工作中选择的行为是背叛,记
此服务器 S i (i=1,2,…,n)的生存周期 l i =0,l i 从下一次选择诚实行动时开始增长;
• μ为常数且 0≤μ<0.1;
• ρ为常数且 0≤ρl i <1.
服务器 S i (i=1,2,…,n)的效用函数取决于他自身选择的行为以及他的信任值.为了更好地激励计算方 C 正确
地完成计算任务并返回正确的结果,设委托方 P 给予计算方 C 的效用函数为
u=W 1 (D)+re(f) (4)
⎧ re ()f = l ρ , α = 1
re ()f = ⎨ 1 i i (5)
⎩ re 2 ()f = − i , l ρ α i = 0
其中,W 1 (D)表示计算方 C 完成计算任务 D 后委托方 P 向计算方 C 支付的金额.l i 表示计算方 C 的生存周期,设
0≤ρl i <1,当生存周期达到设定的阈值时,令ρl i =1.这为诚实的计算方 C 保证了最大利益,也保障了委托方 P 的最
大利益.因为只有计算方 C 获得最大的利益后会诚实遵守协议规则,委托方 P 才能获得最大利益.α=1 时,表示计
算方 C 诚实,此时 re(f)=re 1 (f),表示委托方 P 对计算方 C 正确计算任务 D 并返回正确结果的额外奖励;α=0 时,
表示计算方 C 背叛,此时 re(f)=re 2 (f),表示委托方 P 对计算方 C 背叛的惩罚.
2.2 理性委托计算博弈分析
下面基于理性信任模型对理性委托计算进行博弈分析.在本文中,假设计算能力受限的委托方 P 想要将一
个计算任务 D 委托给计算方 C.首先,委托方 P 将计算任务 D、计算函数 F(⋅)和支付金额 W 1 (D)经过处理后通过
可信第三方 TTP 发布计算任务 D、计算函数 F(⋅)和支付金额 W 1 (D)并等待 t′时间;在 t′时间内,想要接受此计算
任务的服务器 S i (i=1,2,…,n)向可信第三方 TTP 响应,可信第三方 TTP 接受响应并做记录;在 t′时间后,可信第三
方 TTP 向信任管理机制查询已响应的服务器 S i (i=1,2,…,n)的信息并返回给委托方 P,委托方 P 根据自己的需求
选择一个服务器 S i (i=1,2,…,n)作为计算方 C 来委托其完成计算任务.
委托方 P 将计算任务 D 和计算函数 F(⋅)发送给计算方 C,计算方 C 接收到计算任务 D 和计算函数 F(⋅)后进
行计算,计算方 C 完成计算后,将计算结果 F(D)返回给委托方 P.委托方 P 接收到计算结果 F(D)后,根据计算结
果对计算方 C 进行奖惩.
在博弈中,理性的参与者总会根据自己的类型选择使自身利益达到最大的行为策略.由于参与者都是理性
参与者,对于计算方 C,为了使自己的效用最大,他可能选择诚实,即返回正确的计算结果;也可能选择背叛,返回
错误的计算结果或在规定时间内不返回结果,因此,计算方 C 的行动策略集为{诚实,背叛}.若计算方 C 返回错误
的结果或不返回结果,委托方 P 可选择“惩罚”或“不惩罚”背叛的计算方 C,因此,委托方 P 的行动策略集为{惩罚,
不惩罚}.当计算方 C 按时完成计算并返回正确的计算结果,而委托方 P 没有向计算方 C 支付相应的金额,计算
方 C 可向可信第三方 TTP 申诉,对委托方 P 进行索赔.设索赔金额为ω,且ω>W 1 (D)+|re(f)|.委托方 P 与计算方 C
的博弈树如图 2 所示.
由图可知,该理性委托计算分两个阶段进行,参与者先后采取行动.
(1) 计算方 C 接收到任务后,选择行动策略“诚实”或“背叛”;
(2) 委托方 P 根据计算方 C 的行动策略选择自己的行动策略“惩罚”或“不惩罚”计算方 C.
若计算方 C 背离协议返回错误的计算结果或不返回结果,信任管理机制会将其生存时长 l i 清空,即 l i =0.当
l i =0 时,该服务器在之后的工作中将会遭到很大的损失.假设计算方 C 背叛后的生存时长 l i 的增长过程为 0,
1 , l 2 , l 3 , l 4 , l l ,那么他将会遭受未来的损失为
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