Page 339 - 《软件学报》2021年第6期

冯能先 等:基于理性信任模型的理性委托计算协议 1913

• Γ i T − 1 表示参与人 S i 在周期 T−1 的信任值;
• α i ∈{0,1}:α i =1 表示 S i 在 T 周期诚实;α i =0 表示 S i 在 T 周期背叛.
信任模型的主要目的是:基于一组实体的行为,连续地度量他们(例如销售者、服务器、代理、节点、参与
者等)的信任度Γ.在理性信任模型建模过程中,模型的设计者通过引入博弈论来分析参与人的行为策略,并将适
当的参数合并到信任函数中来,激励参与人的信任度Γ.以卖方困境为例,假设两位商家(V 1 ,V 2 )销售同一种商品,
每位商家都有两种可能的行为.
• 行为 1:诚实.商家以 5 元的价格卖优质的商品;
• 行为 2:背叛.商家以 3 元的价格卖劣质的商品.
如果都选择诚实或背叛,他们有相同的概率 0.5 被买方选中;否则,根据价格低者优先被选择的原则,选择背
叛的卖方被买方选择的概率为 1,卖方 V 1 和 V 2 的收益矩阵见表 1.

Table 1 Income matrix of V 1 and V 2
表 1 V 1 和 V 2 的收益矩阵
V 2
V 1 诚实 背叛
诚实 0.5,0.5 0,1
背叛 1,0 0.5,0.5
由表 1 可知:无论一位卖家选择什么行为,对于另外一位玩家来说,选择“背叛”都能够使自己的利益最大化.
假设卖方 V 1 选择诚实,卖方 V 2 选择背叛,且在 T−1 周期时有 Γ T − 1 = Γ T − 1 ,此时卖方 V 2 可以达到利益最大.
1 V V 2
T
若采用基本信任函数 f 1 来计算两位商家(V 1 ,V 2 )在 T 周期的信任值 Γ :
i V
f :(Γ T − 1 , )α Γ T (1)
1 i i i
假设买方不知道卖方 V 2 的商品是劣质的,通过对比两位卖方的信任值和价格后更容易偏向于卖方 V 2 的商
品,因此,卖方 V 2 会得到一笔巨大的收益.但是这种情况容易受到重入攻击,即卖方 V 2 选择背叛得到巨大的收益
后,重新以一个新的身份重回市场销售另一种商品.理性信任模型通过合并适当的参数来激励参与人的信任度,
防止了这种攻击.在卖方困境中,通过合并参数 l i 重构信任函数 f 2 :
f :(Γ T − 1 , , )lα Γ T (2)
2 i i i i
其中,l i 表示商家 i 在该市场的生存周期.根据以上所述,当卖方 V 2 背叛后,他可能会选择重入市场,但是其在市场
上的生存周期及其信任值会从零开始,将很难得到买方的信任,从而得不偿失.
1.4 NURU公钥密码体制

1.4.1 NTRU 公钥密码体制
NTRU [26] 是由 Hoffstein,Pipher 和 Silverman 在 1996 年提出的基于格困难问题的快速公钥密码系统,系统的
密钥短且容易生成,算法的运算速度快,所需的存储空间小.其密钥生成、加密和解密过程如下.
(1) 密钥生成 KeyGen:选取 3 个合适的整数参数(N,p,q)、4 个次数为 N−1 的整系数多项式集合 L h ,L g ,L φ ,L m ,
其中,p 和 q 不要求是素数,但要满足 gcd(p,q)=1,且 p<q.随机选取 2 个多项式 h∈L h ,g∈L g ,其中,多项式
h 在 mod q 和 mod p 下均可逆,其逆元分别表示为 H q 和 H p .计算δ≡H q *g(mod q),以δ作为公钥,h 作为私
钥,接收方同时还需要保存 H p ;
(2) 加密 Enc:设发送方欲将消息 m∈L m 发送给接收方,可对 m 作如下加密:随机选取多项式φ∈L φ ,用公钥δ
对消息进行加密,如下所示:
e=pφ*δ+m(mod q).
将密文 e 发送给接收方;
(3) 解密 Dec:接收方接收 e 后,使用公钥进行如下解密操作.
¾ a≡h*e(mod q);