Page 338 - 《软件学报》2021年第6期

1912 Journal of Software 软件学报 Vol.32, No.6, June 2021

在传统的委托计算方案中,委托方需要花费额外的开销来验证计算方发送的证据,此过程虽然保障了计算
结果的正确性,但是增加了计算和通信开销.针对目前的研究存在的委托计算效率较低、开销较大的问题,本文
采用文献[25]中所提的 RTM 思想构造理性信任模型,结合 NTRU 公钥密码体制 [26,27] 与 Pedersen 承诺方案 [28] 构
造了基于理性信任模型的理性委托计算协议.该方案不仅保证了计算结果的可靠性,还提高了委托计算的效率,
同时还保障了理性参与者的最大利益,体现了委托计算的意义.本文的具体工作如下:
(1) 基于理性信任模型对理性委托计算协议进行博弈分析,在信任函数中引入服务器的生存周期作效用
函数的参数.该模型可抵抗重放攻击,并且保证了协议的正确性;
(2) 结合理性信任模型提出了满足理性参与者最大化效益的效用函数,在此函数下分析了理性委托计算
协议中参与者的行为策略,当参与者采取“诚实”策略时,可以得到理性委托计算的纳什均衡点;
(3) 在协议的委托计算阶段,利用改进的 NTRU 公钥密码体制实现速度快、安全性高、具有抵抗量子计
算攻击能力的优点设计理性委托计算协议,保证了委托计算任务在传输过程中的安全性;
(4) 对协议的正确性、安全性与性能进行了分析与证明,并通过实验证明了服务器的生存周期对计算方
效用的影响.

1 基础知识

1.1 博弈论
定义 1(博弈). 博弈 [29] 表达的基本式由局中人集合 P、策略空间 S 和效用函数 u 这 3 个要素组成,即 G={P,S,
u},其中,P={P 1 ,…,P n },u={u 1 ,…,u n }.效用函数 u i :S→R(R 代表实数空间),它表示第 i 位局中人在不同策略组合下
所得到的收益.
*
定义 2(纳什均衡). 在博弈 G={P,S,u}中,如果由每个博弈方的一个策略组成的某个策略组合 s = ( ,..., )s * s *
1 n
*
中,任一博弈方 P i 的策略集 s 都是对其余博弈方策略组合 ( ,...,s * s * ,s * ,..., )s * 的最佳策略,即:对于所有的
i 1 i− 1 i+ 1 n
*
(,
*
s * ,s ∈ * ( S i = 1,..., ;n j = 1,..., )n ,存在博弈 us s * )≥ u ( ,s s * ) ,则称 s = ( ,..., )s * s * 为 G 的一个纳什均衡.
*
i j i i i − i j i − 1 n
1.2 理性委托计算
理性委托计算是在委托计算中引入博弈论的思想,从参与者自利的角度出发,通过设置满足参与者最大化
利益的效用函数来保障计算结果的可靠性.在理性委托计算中,参与者并不是要么诚实地遵守协议,要么恶意地
任意破坏协议,而是理性的,是受效用驱使的.理性委托计算的过程如图 1 所示.
计算任务 、计算函数 ( ) i
F
D
返回计算结果 ()
FD
P 奖励或惩罚 C

委托方 P 计算方 C
Fig.1 Rational delegation computing
图 1 理性委托计算

1.3 理性信任模型
理性信任模型 [25] 是结合信任管理和博弈论的思想,在信任模型中引入理性参与者,通过设置恰当的效用函
数激励参与者“诚实”行动.
T
定义 3(信任函数). 设 Γ i T (1− ≤ Γ i T ≤ + 1) 代表参与人 S i 在周期 T 的信任值, Γ = 表示新的参与人 S i 的信
0
i
任值.信任函数是 R×N 到 R 的映射: (Γ i T − 1 , )α i Γ i T ,其中,