Page 125 - 摩擦学学报2025年第8期

第 8 期 杨子腾, 等: 新型TBM螺旋槽滚刀磨损自锐性研究 1223

砂岩作为岩石试样材料，其宏观力学参数的实验室测 式中：c为系统阻尼；ξ为阻尼系数，对钢结构可取0.02~

量值与离散元标定值列于表2中. 0.05；m 和k 分别为零部件等效质量和等效刚度.
e
e
动力学部分采用集中质量法进行建模，将滚刀视 通过牛顿第二定律建立系统运动微分方程，如式(4)
作集中质量块，刀盘视作机架. 由于刀圈、刀轴和刀套 所示，各参数含义列于表3中. 使用龙格库塔法求解运
的刚度都较大，所以滚刀的连接刚度主要取决于轴 动微分方程数值解.
˙
¨
承，圆锥滚子轴承的各轴刚度可通过式(1)和式(2)进 ® M C Z C = −K ZC Z C −C ZC Z C + F N
(4)
¨
˙
行估算，阻尼按式(3)进行估算. M C X C = −K XC X C −C XC X C + F R
1.9
0.1
0.8
K α = 29.011×l ×sin α× F ×z 0.9 (1) 在离散元中编写命令流以达到与动力学模型进
a0
e
行信息交换的目的. 滚刀破岩时在每一计算步都能获
2
cos α
0.8 0.9 0.1
K r = 7.253×l ×z × 0.1 × F a0 (2) 得其沿3个方向所受到的载荷，这些载荷将作为动力
sin α
学模型的外部激励，并通过求解运动微分方程的数值
式中：K 为圆锥滚子轴承轴向刚度，K 为径向刚度；
r
α
解输出对应的速度、位移和加速度等数值，再将其分
l 为滚子有效接触长度，l为滚子全长；z为滚子数量；
e
别赋予滚刀. 获取滚刀载荷和求解方程并赋予滚刀参
α为接触角；F 为轴向预紧力.
a0
数，这些过程都在同一计算步完成，然后循环迭代直
√
(3)
c = 2ξ m e k e
到程序结束.

Cutter head
C zc /K zc
C xc /K xc
Cutter M C
ω
FEM DEM v FEM DEM Spiral groove cutter
Cutting forces
80
400 560 560 160 v
Z Y
680
X
X
1 400 1 400 Unit: mm
(a) Schematic diagram of the dynamics of (b) Schematic diagram of the coupled
coupled model (XOZ section) model (XOY section)
Fig. 6 Discrete element-system dynamics model for rock cutting
图 6 离散元-动力学耦合模型

表 2 岩石试样测量值与标定值对比
Table 2 Comparison of measured and calibrated values of rock sample
3
Sandstone Density/(kg/m ) Compressive strength/MPa Tensile strength/MPa Elasticity modulus/GPa Poisson’s ratio
Measured 2 450 30.00 1.36 20.6 0.23
Calibrated 2 450 31.20 4.50 21.0 0.22

表 3 动力学模型参数表
Table 3 Dynamics model parameters
Symbols Parameters Specifications Symbols Parameters Specifications
8
Cutter Z-direction stiffness/(N/m) 6.79×10 Cutter mass/kg 26.6
K ZC M C
8
Cutter X-direction stiffness/(N/m) 6.79×10 Cutter Z-displacement/m －
K XC Z C
8
Cutter Y-direction stiffness/(N/m) 2.24×10 Cutter X-displacement/m －
K YC X C
4
Cutter Z-direction damping/[(N·s)/m] 1.70×10 Normal force/N －
C ZC F N
4
Cutter X-direction damping/[(N·s)/m] 1.70×10 Rolling force/N －
C XC F R
3
Cutter Y-direction damping/[(N·s)/m] 9.76×10 － － －
C YC