Page 8 - 摩擦学学报2025年第5期

642 摩擦学学报（中英文） 第 45 卷

(a) (b)

Host
computer

Capture
card

Test rig
Electromagnetic exciter Truss
Static force Dynamic
sensor force sensor
Support Test shaft
Eddy current Test bearings
displacement sensor

Fig. 7 Dynamic test bench: (a) three-dimensional model of the test bench; (b) overall physical picture of the dynamic test
图 7 动态试验台：(a)试验台三维模型；(b)动态试验整体实物图

F = F 0 e iwt (6) 0.8
10 μm
x = Xe iwt (7) 0.6 15 μm
20 μm
0.4
因此，公式(5)在频域下变成 0.2
2 0.0
(K d −w M)X +iwC d X = F 0 (8) Real part of impedance/(MN/m)
等式两边同时除以 X ¯ 可以得到 −0.2
Å ã −0.4
F 0
2
K d −w M = Re (9) −0.6
X
−0.8
Å ã 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
F 0 Frequency/Hz
Im
X ¯
C d = (10)
w Fig. 8 Relationship between real part mechanical impedance
and frequency of test system
即可求得轴承的动态刚度 K d 和阻尼 C d ，其中，Re代表
图 8 测试系统实部机械阻抗与频率关系
[29]
实部，Im代表虚部. 此外根据振动基础知识 ，可以得
到损失因子 γ的表达式为 350 Hz的共振频率. 动态试验中，频率变化范围为40~
C d w 180 Hz，在固定频率下改变放大器增益使振幅分别达
γ = (11)
到10、15和20 μm. 试验后，分别通过时域和频域2种方
K d
在进行刚度和阻尼分析之前，先进行实部机械阻 法对测试系统进行刚度和阻尼的计算，得到的结果如
抗 Re = K d −w M分析. 当结构系统受外界激振时，会 图10和图11所示.
2
按特定频率振动，该特定频率即为系统的固有频率， 轴承的刚度随着频率的变化不明显，随着振幅的
在频域分析中实部机械阻抗Re=0时的频率即可认为 增大而减小. 阻尼随着频率增大而减小，也随着振幅
是结构系统的固有频率. 测试系统的实部机械阻抗随 的增大而减小. 可以看出，时域和频域2种方法求得的
激振频率变化的关系如图8所示，可以看出，在振幅 刚度和阻尼大小和趋势都很相似，证明了2种方法的
10~20 μm的范围，系统的固有频率为300~350 Hz，并 可靠性，在后面的试验中，取其中1种方法计算即可.

且系统的固有频率随振幅的增高而降低，这在具有刚 3.3 不同频率、振幅和预紧力对轴承刚度和阻尼
[13] 影响
度的非线性系统中很典型 .
频率为40 Hz时，对动态力和位移信号进行采集，得 以下将在时域下计算多叶型空气箔片轴承动态
到单个周期不同振幅下力与位移关系曲线，如图9所示， 特性，在无预紧力时，不同频率和振幅对空气箔片轴
可看到随着振幅的增大，动态力与位移也相应增大，位 承的刚度和阻尼分别如图12和图13所示. 轴承的刚度
移相对于力产生的迟滞现象是由箔片的回弹导致的. 随着频率的变化不明显，随着振幅的增大而减小. 频
试验时，给定轴承55 N左右预紧力，避开300~ 率的变化会影响箔片之间相互接触表面的黏性摩擦