Page 41 - 摩擦学学报2025年第4期

第 4 期 文武翊, 等: 高速航空锥齿轮线速度对喷油润滑流场与温度场影响研究 529

表 1 弧齿锥齿轮几何参数表 中点齿形的当量圆柱齿轮来进行计算. 将计算得到摩
Table 1 Geometric Parameters of Spiral Bevel Gears
擦损失进行时间平均和大小轮分配，并将其加载在模
Parameters Pinion Wheel
型前处理划分的接触区域. 接触区域通过弧齿锥齿轮
Number of teeth 32 43
的接触分析得到. 齿轮的平均滑动摩擦损失和时间平
Normal module 3.25 mm 3.25 mm
Face width 17 mm 17 mm 均及大小轮分配见式(1~3).
Helix angle at reference circle 35° (right) 35° (left)
Pressure angle at normal section 20° 20° P a = f F n v s /1000 (1)
Pitch angle 36.7° 53.3°
(2)
γ 1 = β· PT 1 /T m1

表 2 4 106航空滑油在140 ℃下的物性参数 γ 2 = (1−β)· PT 2 /T m2 (3)
Table 2 Physical parameters of 4 106 aviation 式中， P a 为齿轮平均滑动损失，单位为kW； 为齿面
f
lubricating oil at 140 ℃
摩擦系数； F n 为齿轮平均法向载荷，单位为N； 为齿
v s
Parameters Specifications
面平均滑动速度，单位为m/s； P为齿轮副啮合摩擦损
2
Viscosity/(mm /s) 2.60
3 失，单位为W； γ 1 和 为主动轮、从动轮热流量，单位
Density/(kg/m ) 882.79 γ 2
Thermal conductivity/[W/(m·k)] 0.133 1
为W； β为热流分配系数； T m1 T m2 分别为主动轮、从
、
Specific heat capacity/[J/(kg·℃)] 2 280
、
动轮的旋转周期，单位为s； T 1 T 2 为主动轮和从动轮
[25]
型和网格重构方法保证重构后的动网格质量 . 采用 通过旋转半宽的时间，单位为s.
根据文献[4]，齿面摩擦系数 f 可表示为
1 000步齿轮转1圈的时间步长，以适应不同线速度齿
® ñ ô´
轮的计算精度并尽可能提高计算效率. 29.66F n cosβ b
f = 0.0127 lg 2 (4)
为平衡计算精度和计算成本，进行网格无关性检 (bµ 0 v s v t )
查和计算稳定性检查. 以齿面油液体积分数均值和齿 式中， F n 为齿轮平均法向载荷，单位为N； 为等效基
β b
面总风阻力矩作为检查指标，如图4所示. 由图4可知， 圆螺旋角，单位为(°)； b为小齿轮齿宽，单位为mm；
相比齿面风阻力矩，单元数对齿面油液体积分数影响 µ 0 滑油动力黏度，单位为mPa·s； 为齿面平均滑动速
v s
更加显著，这是因为在VOF模型中齿面网格密度和 度，单位为m/s； v t 为齿轮的平均滚动速度，单位为m/s；
数量直接影响油液体积分数精度. 当计算单元达到 高线速度情况下，啮合区齿面上油液状态是油液
332 W时，齿面网格、射流加密区网格为1 mm，计算结 与空气一定比例混合的油气，其黏度与滑油动力黏度
果基本稳定，认为此时达到网格无关性. 在小齿轮旋 存在差异. 目前针对齿面摩擦系数的计算大都基于弹
转0.008 s后油液体积分数和风阻力矩基本稳定，认为 流润滑理论，能够考虑油膜、表面粗糙度和磨损等的
此时模型达到相对稳态. 影响 [38-39] ，但该方法在润滑方式影响方面的评估存在
齿轮的热源主要有齿轮啮合过程中滑动、滚动摩 不足. 通过引入综合黏度 µ，实现摩擦系数与齿面油气
擦损失以及齿轮风阻损失等. 齿轮滑动摩擦损失和滚 比相关联，继而反映出润滑方式的影响. 对式(4)中的
动损失采用文献[4-5]公式，将弧齿锥齿轮等效成具有 滑油黏度 µ 0 ，采用下式综合黏度以考虑不同线速度下

(a) 6.0 −0.3 (b) 7 6 Gear oil 0.25

Pinion oil
Mean oil volume fraction on gear tooth surface/10 −3 4.5 Grid independence −0.5 Gear windage torque/(N·m) Mean oil volume fraction on gear tooth surface/10 −3 5 4 3 2 Computational stability −0.25 Gear windage torque/(N·m)
0.00
−0.4
−0.50
3.0
−0.75
−0.6
Pinion oil
Pinion windage
Pinion windage
−1.25
1.5 Wheel oil Wheel windage −0.7 1 0 Gear windage −1.00
150 300 450 600 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012
Number of cells/10 4 Computation time/s
Fig. 4 Model checking: (a) grid independence check; (b) calculation stability check
图 4 模型检查：(a)网格无关性检查；(b)计算稳定性检查