Page 60 - 《摩擦学学报》2021年第5期

第 5 期 梁桂强, 等: 半共格界面铜镍双层膜力学差异机制纳观探析 649

V V

(a) (b)
Nickel film Semi-coherent Copper film
interface

Copper base Nickel base

z z
Fixed layer atoms Fixed layer atoms
y x y x

V V

(c) (d)
Copper film Coherent Nickel film
interface

Copper base Nickel base

z z
Fixed layer atoms Fixed layer atoms
y x y x

Fig. 1 Nano-indentation model of Cu-Ni bilayer film: (a) Cu based Ni film, (b) Ni based Cu film
(c) single crystal Cu, (d) single crystal Ni
图 1 铜镍膜双层膜纳米压痕物理模型：(a)铜基镍膜, (b)镍基铜膜, (c)单晶铜, (d)单晶镍
a(t)
0.352 nm. 整个计算采用单晶铜、单晶镍、铜基镍膜和 r(t −∆t) = r(t)−∆t ·v(t)+(∆t )· +...... (2)
2
2
镍基铜膜四种模型. 单晶铜和单晶镍的基底与铜镍双
将式(1)和(2)相加可得原子在 t +∆t时刻的位置：
层膜基底尺寸保持一致，基底上层膜尺寸也均保持一
致，单晶铜和单晶镍在界面区为共格区域[见图1(c)和 2 F(t)
r(t +∆t) = 2r(t)−t(t −∆t)+(∆t) · ...... (3)
m
图1(d)]. 四种模型的压头半径均一致，设为4 nm，压头
以50 m/s匀速沿着Z轴负方向加载. 为使压痕产生的位 将式(1)和(2)相减可得原子在t时刻速度为
错与界面充分反应，最大压深为3 nm. 为消除体系“尺 r(t +∆t)−r(t −∆t)
v(t) = (4)
度效应”和“界面效应”影响 [14-16] ，模型X和Y轴采用周 2∆t
期性边界，Z轴采用非周期性边界，并固定Z轴最低端 在式(1~4)中：m表示原子质量，F(t)为原子所受的
5层原子，防止基体原子轨迹迁变而引起计算精度降 力， v(t)和 a(t)分别表示原子在t时刻的速度和加速度.
低 [17-18] . 为保证铜镍多层膜位错演变不受温度波动影 由于MD计算的势函数选取对计算结果准确性起
响，给予体系10 K的随机初始速度，并采用朗之万控 到决定性作用. 所以本文中拟采纳的势函数皆来源可
制运动层原子温度为10 K. 整个计算基于NVE系统对 靠文献支撑. 其中Embedded Atom Method (简称EAM)
[19]
牛顿方程计算迭代，时间步长为1 fs ，经2 ns充分弛 势函数可描述Cu-Cu、Ni-Ni、Cu-Ni间相互作用 . 文
[21]
豫后，体系结构、温度和总能量趋于平衡. 所有计算实 献[11-12]也表明，该势函数在研究半共格界面铜镍双
施基于开源LAMMPS软件完成.
层膜变形机制中有显著优势，EAM势表达式见式(5).

1.2 MD势函数描述
1 ∑ ∑
基 于 Verlet算 法 [20] 将 任 意 第 i个 原 子 在 t +∆t和 E tot = Φ ij (r ij )+ E i (ρ i ) (5)
2
t −∆t时刻的位置坐标分别用时刻t的位置坐标按泰勒 i,j i
公式展开： 上式(5)中: E tot 为总能量，右式中第一项为原子i,
a(t) j之间的对势，第二项为嵌入势.
2
r(t +∆t) = r(t)+∆t ·v(t)+(∆t )· +...... (1)
2 金刚石压头与铜镍双层膜间的相互作用则采用