Page 58 - 《摩擦学学报》2021年第3期

第 3 期 李云凯, 等: 仿生猪笼草结构的水润滑轴承摩擦学性能有限元分析研究 347

(a) (b)

Fig. 3 Water film model and local meshing of the bearing
图 3 轴承水膜模型及局部网格划分

∂p ∂ [ ( )] ∂ ( )
∂ ( ) ∂u i ∂u j ′ ′
ρu i u j = − + ν + + −ρu u j C 、σ 、σ 为经验常数，C =1.44，C =1.92，σ =1.0，σ =1.3.
k
ε
2
1
ε
k
2
i
∂x j ∂x i ∂x j ∂x j ∂x i ∂x j 模型边界条件设置如下：
(1)
(1) 进口处的边界条件设置为速度入口(inlet-
式中：u 和u 表示流体平均速度，i和j取值为1、2和3时
j
i
velocity)，入口速度为2 m/s，环境压力为标准大气压
分别代表流场速度矢量沿X、Y和Z坐标方向的速度；
(101 000 Pa)；出口处的边界条件设置为压力出口(outlet-
X 和X 表示坐标的3个分量，i和j取值1、2和3时分别代
i
j
pressure)，环境压力为标准大气压(101 000 Pa).
表X、Y和Z坐标方向；ρ表示水的密度；ν为水的运动黏
(2) 水膜近轴面层设为旋转壁面(rotational wall)，
2
-6
度(取室温下数值为1.006×10 m /s)； −ρu u 表示Reynolds
′
′
j
i
取主轴转速分别为60、180、300、420和540 r/min.
应力.
(3) 如上所述，不考虑外部加载造成的轴瓦变形
将水膜模型视为外壁静止内壁旋转的模型，其临
的影响；不考虑流体的气蚀作用对轴瓦及表面织构造
界雷诺数为
成的影响，即不计入气穴现象.
√
(4) 如上验证，湍流模型采用适用于高雷诺数的
R 2
Rec = 41.1 = 651.15 (2)
c
标准k-ε方程.

实际雷诺数为 1.4 控制变量分析设计
对简化后轴承水膜模型的承载性能与减摩性能
ρuR 2 uR 2
R = = = 9980.12 > Rec (3)
η ν 的分析采用控制变量法，具体分析过程如下：首先固
式中：u为水的流速，取2 m/s，η表示水的动力黏度， 定偏心率ε=0.5，改变织构形状分别为无织构、SC0808、
η=νρ. DC0808、CC0808和SR0202、DR0202和CR0202，研究
故判定为湍流模型，采用常见适用于高雷诺数的 变转速条件下不同织构形状的承载和减摩性能；然后
标准k-ε模型，其控制方程为 固定偏心率ε=0.5、织构形状为两类织构的承载和减摩
( ) 性能综合优化分别最好的1组，改变织构尺寸分别为
∂ ∂ ∂ η t ∂k
(ρk)+ (ρku i ) = η+ +
∂t ∂x i ∂x j σ k ∂x i 0808、 1 008、 1 208、 1 006、 1 010和 0102、 0202、 0302、
[ ( )]
∂u j ∂u i ∂u j 0201和0203，研究变转速条件下不同织构尺寸的承载
+ −ρε (4)
η t
和减摩性能；最后固定织构形状、尺寸分别为两类织
∂x i ∂x j ∂x i
∂ ∂ ∂ ( η t ) ∂ε 构的承载和减摩性能的综合最优解，改变偏心率ε分
(ρε)+ (ρεu i ) = η+ +
∂t ∂x i ∂x j σ ε ∂x i 别为0.1、0.3、0.5、0.7和0.9，研究变转速条件下不同载
[ ( )] 2
ε ∂u j ∂u i ∂u j ε 荷对轴承承载和减摩性能的影响.

C 1 η t + −C 2 ρ (5)
k ∂x i ∂x j ∂x i k 1.5 后处理求解方程
C η ρk 2 通过运算求解出轴承水膜压力p和剪切应力τ后，
η t = (6)
ε 在水膜近轴面上进行积分可得：
式中：η 为湍流黏度系数，C 为湍流常数，C =0.09. C 、 水膜承载能力W 和W ：
z
t
η
1
η
y