Page 100 - 《摩擦学学报》2020年第6期

第 6 期 严如奇, 等: 离心惯性力效应对超临界二氧化碳干气密封流场与密封特性影响分析 783

；
是未见. 因此，本文中以螺旋槽干气密封为研究对象， η为气体黏度， Pa·s ω为角速度， rad/s. 此式中最后一
引用考虑离心惯性力效应的Reynolds方程，分别采用 项为离心惯性力项，在分析不考虑离心惯性力效应的
维里方程、Lucas方程描述真实气体效应、黏度的变 情况时，将其略去即可.
化，基于N-S方程与能量守恒定律，建立了绝热状态下 1.2.2 实际气体状态方程
考虑离心惯性力效应作用的能量控制方程. 对考虑离 为了进一步准确描述流场内S-CO 的实际气体效
2
心惯性力效应与没有考虑离心惯性力效应下的压力 应对密封性能的影响，对此，采用三项截断形维里方
分布、温度分布，以及密封特性进行了分析讨论，为今 程 ：
[21]
后S-CO 干气密封设计提供一定的理论支撑. ( ) ( ) 2
2 pv p p
2
Z = ≈ 1+ B +(C − B ) (3a)
1 理论模型 R g T R g T R g T
( )
0.330 0.138 5 0.012 1
P c
1.1 几何模型 B = 0.144 5− − − −
R g T c T r T 2 r T 3 r
图1为螺旋槽干气密封端面结构示意图，根据螺 ( )
0.000 607 0.331 0.423 0.008
旋槽的泵吸效应，在外压作用下，介质气体不断沿槽 T r 8 +ε 0.063 7+ T r 2 − T r 3 − T 8 r
向中心泵送，在干气密封动、静环端面之间会形成一 (3b)
层只有几微米的气膜使动、静环分离. 最终，通过极薄 ( ) 2 ( )
P c 0.024 32 0.003 13
的气膜厚度产生的极高气膜刚度以达到密封的非接 C = 0.014 07+ 2.8 − 10.5 T r +
R g T c T r T r
触稳定运行. ( 0.017 7 0.04 0.003 0.002 28 )
ε −0.026 76+ + − − T r
T r 2.8 T r 3 T r 6 T r 10.5
ω h g

β=C g /C 1 (3c)
C g
C 1
α 式中：P 为二氧化碳的临界压力，7.377 3 MPa；T 为二
c
c
氧 化 碳 的 临 界 温 度 ， 304.13 K； T 为 对 比 态 温 度 ，
r
h 0
r i r g
T =T/T ； ε为二氧化碳的偏心因子， ε = 0.223 94；R 为
r o r c g
气 体 常 数 ， R =R/M； M为 二 氧 化 碳 摩 尔 质 量 ， M=
g
Dam
p o
44.01 kg/kmol；R为通用气体常数，R=8.314 kJ/(kmol·K).
P i T o
Land 1.2.3 黏度方程
对于S-CO 来说，除了压力之外，温度的变化对黏
Groove 2
T i
度也会产生较大影响. 而在现有的研究中，只考虑了
Fig. 1 Schematic diagram of spiral groove dry gas seal 黏度随压力的变化. 因此，为了准确描述黏度随压力
图 1 螺旋槽干气密封端面结构
[21]
与温度的变化，本文中采用Lucas方程 ：
动环密封面槽型为螺旋槽，满足柱坐标系下的对 ( ) 1/6
T c
ξ = 0.176 (4a)
数螺旋线方程: M P 4
3
c
r = r g ·e θ·tanα (1) 0.618
Z 1 = η 0 ξ = [0.807T −0.375exp(−0.499T r )+
r
o
式中： θ为展开角度， rad r ； 为端面气膜任意一点的半 0.340exp(−4.058T r )+0.018]F F o Q (4b)
P
径，mm； r g 为螺旋槽槽根半径，mm； α为螺旋角， rad. 若 T r ⩽ 1 P r < P vp /P c ，则有：
，
1.2 压力控制方程
α L
β L
Z 2 = 0.600+0.760P +(6.990P −0.6)(1−T r ) (4c)
r
r
1.2.1 离心惯性力效应下的Reynolds方程
若 1 < T r < 40 0 < P r ⩽ 100，则有：
，
在层流假设条件下，干气密封端面间考虑离心惯
( e )
[14]
性力效应的雷诺方程 如下： Z 2 = η 0 ξ 1+ aP r (4d)
f
d −1
bP r +(1+cP )
( ) ( ) r
3
3
1 ∂ ρh ∂p ∂ rρh ∂p
+ =
r ∂θ η ∂θ ∂r η ∂r Z 2 F F Q
P
η = (4e)
( )
2 2 3
∂ 3ω ∂ ρ r h ξ
2
6rω (ρh)+ (2)
∂θ 10 ∂r η 式中： η 0为相同温度下低压时的黏度，其余各系数 F 、
o
P
式中：p为压力，Pa；h为膜厚，μm；ρ为气体密度， kg/m ； F 、 F F 、 α L β L a b c d e和 详见文献[21](为避
、 、 、 、 、 、
、
o
3
f
Q
P
Q