Page 108 - 《摩擦学学报》2020年第3期

374 摩 擦 学 学 报 第 40 卷

表 6 正交试验因素水平表
Re c
Table 6 Orthogonal test factor level table

1 600
Turbulent Factor h/μm h g /μm P in /MPa
1 3 1 1
900 Transition 2 4 2 2
region λ=1 3 5 3 3
Laminar
4 6 4 4
0 1 300 2 300
Re p
9
2 300 λ= —
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点出现时，则表示转捩已发生，此时的预期判定值一
4 000
定应位于λ>1一侧(往往远大于1)，如验证结果与所述
Re a

Fig. 11 Ellipsoidal decision model 相符，则可基本验证椭球模型的准确性.
图 11 椭球判定模型 如表7所示，选择的工况皆出现宏观突变点现象，
即此时为流场完成转捩后的工况，对应的三维椭球模
着开启力或泄漏量会立刻出现下降(突变点出现)趋
型的实际判定值λ皆大于1，与模型验证的预期相符.
势；另一方面正好相反，如果开启力和泄漏量出现突 进一步分析可以看出，在转速低于2×10 r/min时将干
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变点，则此时对应的工况一定是完成了转捩，即位于 气密封流场假设为层流是合适的，但当转速更高时，
椭球模型判定临界值对应工况之后(λ>1). 基于此，将 需要根据模型及具体几何参数进行判定，特别是当转
验证分为两部分，即对转捩前(λ<1)及转捩后(λ>1)的验 速超过9×10 r/min后，由前文可知，轴向速度分量出现
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证. 为使得验证结果更具可靠性，通过正交试验法建 突变点，此时认为流场为湍流是合适的.
立多因素问题验证方案，使得验证方案更具随机性. 同理，基于同样组别参数下，选择对应的速度相
如表6所示，膜厚变化区间为h=3~6 μm，槽深变化区间 对较低(N≤9×10 r/min)，根据前文仿真结果，此时的
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为h =1~4 μm，压力变化区间为P =1~4 MPa. 宏观参数表现及介观流场都未出现波动，可认为未发
g
in
根据表6共可得到16个参数组别，具体参数列于 生转捩. 此时的判定模型理论值如都位于λ<1一侧，则
表7中. 为使得判定模型的验证涵盖层流和湍流两种 可认为模型得到验证.
流态，转速区间选择N=1×10 ~1×10 r/min，可基本涵 如表8所示，在整个低转速工况下，依据椭球判定
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5
盖干气密封由层流到湍流转变的整个过程. 理想预期 模型得到的判定值λ皆小于1，验证结果与理论预期完
结果如下：在转速较低时(远低于突变点值，即转捩 全符合. 由此，基本可以验证利用椭球模型进行干气

前)，此时对应的预期判定值应位于λ<1一侧；当突变 密封旋转流场流态的判定具有较好的准确性.

表 7 分析组别-转捩后
Table 7 Validation group-after the transition

Group h/μm h g /μm P/MPa N/(r/min) Expected value，λ o Catastrophe value，λ Match the expected value or not
A 3 1 1 50 000 >1 2.50 Yes
B 3 2 2 70 000 >1 5.13 Yes
C 3 3 3 80 000 >1 10.02 Yes
D 3 4 4 60 000 >1 3.36 Yes
E 4 1 2 20 000 >1 1.22 Yes
F 4 2 1 40 000 >1 3.61 Yes
G 4 3 4 40 000 >1 3.99 Yes
H 4 4 3 50 000 >1 4.69 Yes
I 5 1 3 20 000 >1 1.15 Yes
J 5 2 4 20 000 >1 1.18 Yes
K 5 3 1 50 000 >1 6.43 Yes
L 5 4 2 40 000 >1 4.69 Yes
M 6 1 4 20 000 >1 1.14 Yes
N 6 2 3 20 000 >1 1.34 Yes
O 6 3 2 20 000 >1 1.61 Yes
P 6 4 1 50 000 >1 7.57 Yes