Page 250 - 《高原气象》2025年第6期

高 原 气 象
1658
线性插值方法插值至掩星观测的中心经纬度位置，
然后将掩星资料插值到 ERA5再分析资料的垂直气
压高度上， 以保持水平和垂直方向的一致性（孟恬
等， 2021； 殷延安和杨胜朋， 2023）。这种严格的时
空匹配方法确保了所有对比分析基于相同的时空
条件， 从而提高了评估结果的准确性和可信度。
2. 2 观测算子
2. 2. 1 折射率局地观测算子
中性大气中， 大气折射率是水汽、 气压和温度
的函数， 模式背景场往往不包含云中的液态水项和
冰水项， 基于大气压强计算折射率N如下：
P
5
N = 77.6 ⋅ + 3.73 × 10 ⋅ P w
T T 2
式中： P 为大气压强（单位： hPa）； P 为水汽压（单
W
位： hPa）； T为温度（单位： K）。
ERA5 不直接提供水汽压及折射率信息， 需要
基于相对湿度及温度格网资料逐步求解， 采用
Goff-Gratch 方程计算水汽压。气象格网资料的高
度和平面上分别采用三次样条和双线性插值计算
掩星廓线对应的大气廓线资料。
在对比分析中， 折射率和弯角采用相对偏差
RE（Relative Error）和相对偏差标准差 STD（Stan‐
dard Deviation of Relative Error）来验证精度， 分别
由公式（2）、 公式（4）得到。以折射率为例：
N - N
RE i = o，i b，i × 100%
N b，i
1 N N o，i - N b，i
MRE = ∑ N b，i × 100%
N
i = 1
1 i = 1( N - N
N
STD = ∑ o，i b，i × 100% - MRE （4）
N - 1 N
b，i
2. 2. 2 弯角观测算子
当 GNSS 信号穿过大气层时， 由于介质密度不
均匀， 信号传播路径会发生一定的偏折而产生弯曲
角 α， 根据通过几何光学原理从相位延迟序列中获
得这种弯曲角， 可基于 Snell 定律和 Abel 积分公式
反演大气折射率剖面（Zou and Zeng， 2006）。在局
部球对称的假设下， 该弯曲角可与碰撞参数 a（定义
为折射中心点到信号射线的垂直距离）建立起唯一
的对应关系。在去除电离层效应并统计优化后， 使
用Abel积分变化将弯曲角转换为大气折射率。
∞ 1 dn adx
α(a) = -2a ∫ n dx ⋅
2
a x - a 2
式中： n为折射率； a为信号路径近地点离地心的距
离， 也称碰撞参数。在地球大气介质局部球对称的
假设下， 球面大气分层的半径 r与折射率 n、 折射角
44 卷
θ 的关系有 Snell 定律： r·n·sinθ = A （常数）， 通常用
Abel 积分逆变换把弯曲角序列反演得到大气折射
指数剖面：
é ê ê 1 ∞ α (a ) ù ú ú ú
ê
ê
n ( x ) = exp ê ê ∫ x a - x 2 da ú ú ú û （6）
π
ë
2
a
6
大气折射率为N = (n - 1) × 10 ； 海拔h = n (a ) -
R， 其中 R 是切点处的曲率半径， a 是前面定义的碰
撞参数。
文中所有图均是基于国家测绘地理信息局标
准地图服务网站下载的审图号为 GS（2016）1611 号
（1） 的世界地图制作， 底图无修改。
3 结果分析
3. 1 最低下探高度
本研究利用 2024年 5月 6 -9日期间， 全球范围
内的 FY-3E/GNOS 掩星与 COSMIC-2 掩星资料进行
了对比分析， 并将两者的折射率和弯角廓线与对应
的 ERA5的再分析数据进行对比。根据 2023年 6月
12 日 FY-3E 卫星掩星附加相位统计沿纬度分布的
最低下探深度如图1所示。
图 1为 2023年 6月 12日 FY-3E卫星的最低下探
高度分布。结果表明， FY-3E 卫星在全球范围内具
有较强的低层大气探测能力， 大部分廓线最低的探
（2） 测深度都在 0. 5 km 以下。赤道和热带地区的下探
深度相较于高纬地区明显偏高， 这与该区域内丰富
（3） 的水汽含量以及复杂的气象条件密切相关。水汽
) 2 在掩星信号传播过程中会导致无线电信号的散射
和吸收， 从而产生模糊散焦效应。此外， 超折射现
象使得大气层中温度和湿度的强梯度会导致无线
电波的折射角度异常增大， 进而影响信号的传输路
径， 使得实际下探深度受到限制。
3. 2 FY-3E与COSMIC-2掩星资料廓线对比分析
通过时空匹配， 2024 年 5 月 6 -9 日期间共获得
474 条有效廓线， 为清晰展示数据特征， 特选取具
有代表性的单根廓线进行可视化。从图 2中可以看
出， FY-3E 和 COSMIC-2 的对比揭示了二者在 10~
40 km 高度范围内的整体一致性， 体现了 FY-3E/
GNOS 掩星数据和 COSMIC-2 的一致性。值得注意
的是， FY-3E/GNOS 掩星数据资料的弯角和折射率
（5） 廓线呈现明显的平滑特征， 这表明 FY-3E 掩星数据
的处理过程中， 可能使用了较粗的采样频率或者较
强的滤波算法以减少观测数据中的噪声， 提升信号
清晰度。然而， 这一滤波过程可能导致了过度平
滑， 进而模糊或丢失了某些关键的大气层结构细节。