Page 211 - 《爆炸与冲击》2026年第11期

第 46 卷 翟政博，等： 大载重吊落式缓冲气囊设计及多目标优化 第 11 期

2
Pareto 最优解。而气囊底面积受限于无人平台四足安装空间的几何约束，故底面积最大取到 1.2 m 。
综上：
 2 2
3 500 mm ≤A a ≤4 300 mm

140 kPa≤p cr ≤210 kPa

0.9 m ≤A≤1.2 m
 2 2
3.3 优化设计方法

最优拉丁超立方设计在三维设计空间的解
域中进行抽样时，能展现出卓越的空间填充性与
投影均衡性 [15] 。通常采样点数量为优化参数的 210
200
10～20 倍，选择 45 个采样点对代理模型进行训
190
练。图 7 是三维空间中所选样本点示意图。 180
对 45 个采样点进行有限元仿真分析，计算各 p cr /kPa 170
采样点对应的平台过载值与气囊系统比吸能。 160
由于样本数据优化设计结果精度不足，因此采用 150
140
三层神经网络建立代理模型来预测缓冲气囊设 0.90 4 400
0.95 4 200
计变量和优化目标之间的映射关系。通过均方 1.00 4 000
1.05 3 800 2
根误差 (σ) 和决定系数 (R ) 来评估回归性能： A/m 2 1.10 3 600 A a /mm
2
1.15
à 1.20 3 400
( )
n
1 ∑
σ = (y i − ˆy i ) 2 (13) 图 7 最优拉丁超立方体设计
n
i=1 Fig. 7 Optimal latin hypercube design
n
∑ 2
(y i − ˆy i )
2 i=1
R = 1− n (14)
∑ 2
(y i −y)
i=1
i
式中：n 为样本数量；y 为观测值的真实值（i=1, 2, 3,…, n）； ˆ y i 为观测值的预测值； y 为真实值的均值。
2
基于代理模型的验证分析，通过计算决定系数（R ）和均方根误差（σ）两项核心指标，量化了模型对
最大过载值与比吸能参数的预测能力。结果显示：比吸能的 σ 为 0.726 2，最大过载值的 σ 低至 0.489 5；
且两目标的 R 分别达到 0.936 4 和 0.983 3，均大于 0.9 的行业基准，说明代理模型具有较高的可靠性。
2
如图 8 所示，通过对比代理模型预测值与实际仿真数据发现，二者在数值分布上高度吻合。具体表
2.2

1.8
2.0
1.6 1.8
Actual value 1.4 Actual value 1.6

1.2 1.4
1.2
1.0
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
Predictive value Predictive value
(a) a max /g (b) e/(kJ·kg )
−1
图 8 代理模型线性回归图
Fig. 8 Proxy model linear regression diagrams

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