Page 111 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 严子健，等： 基于修正补偿法的花岗岩与钢筋混凝土靶在侵彻作用下的等效性 第 10 期

π = K f(π 4 ,π 5 ,π 6 ) (7)
K = K 1 K 2 K 1 = f 1 (π 1 ,π 2 ,π 3 ) K 2 = f 2 (π 7 ,π 8 ) 。
式中： ， ，
π , π m ，因此需要采用畸变补偿法对其进
p
由于本文研究的原型靶与模型靶材料与靶厚不一致，导致
行补偿。
π 项之间是乘法关系，有：
根据相似准则的运算规律，假设
Å ã a Å ã b Å 2 ã c
H ρ p v
v r ρ p v 0 0
= K (8)
v 0 D K q f c
式中：a、b、c 为常数。
通过分析可得，当 H 趋向为 0 时， v r /v 0 = 1 ，因此，需要对式 (8) 进行修正，建立符合实际物理意义的
模型：
Å ã a Å ã b Å 2 ã c
v r H ρ p v 0 ρ p v 0
= 1− K (9)
v 0 D K q f c
将式 (9) 进一步改写为：

Å ã a Å ã b Å 2 ã c
∆v H ρ p v 0 ρ p v 0
= K (10)
v 0 D K q f c
∆v 为弹体穿透靶板后衰减的速度。
式中：
基于模型补偿理论，可进行假设：
p
p
p
π = θπ , π = φπ , π = ωπ ,
m
m
m
5
6
5
4
6
4
H p f p K q p (11)
θ = , φ = c , ω =
H m f m K m
c q
∆v 表达式：
可得到原型与模型的
Ç
Å ã a å bÅ ã c
H m ρ p v 2
∆v p a b c ρ p v 0 0
= Kθ φ ω
v 0 D K m f c m
q
Ç
Å m ã a å bÅ 2 ã c
∆v m H ρ p v 0 ρ p v 0
= K (12)
v 0 D K m f m
q c
当原型与模型的 Δv 相等时，可认为原型靶与模型靶的厚度等效，即 θ φ ω = 1 ，计算可得：
b
c
a
å β
ã α p
Ç
p
Å
m
H f c K q
= (13)
H p f m K m
c q
p m α = c/a β = b/a 。
式中：H 为原型靶厚度，H 为对应模型靶厚度， ，
考虑到钢筋混凝土作为钢筋与混凝土组成的复合材料，在进行等效性计算时无法直接使用钢筋和
混凝土的材料参数，因此在进行相似性分析时可对钢筋与混凝土的部分材料参数进行等效计算。
2 靶体等效数值模型验证
2.1 有限元模型
为更好地模拟靶体在弹体侵彻作用下的结构响应，使模拟结果尽可能贴合实际工况，本文采用 LS-
DYNA 建立有限元模型。参考文献 [22] 建立的有限元模型如图 1 所示。模型包含弹体壳体，靶体和钢
筋 3 个部分。弹体质量为 386 g，直径为 25.3 mm，长度为 152 mm，弹体壁厚为 3.65 mm，曲径比（caliber
radius head，CRH）为 3。靶体厚度为 100 mm，长为 800 mm，宽为 800 mm，靶体材料为钢筋混凝土（RC）与
花岗岩。
采用 1/4 模型进行建模，并对弹靶接触区域的网格进行局部加密。通过网格敏感性分析，得到弹体
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