Page 109 - 《爆炸与冲击》2026年第10期

第 46 卷 严子健，等： 基于修正补偿法的花岗岩与钢筋混凝土靶在侵彻作用下的等效性 第 10 期

basis of the simulation results, specific equivalent design formulas for granite and reinforced concrete targets were obtained
through data fitting. The results show that the established numerical models can accurately predict the projectile residual
velocity and reproduce the failure characteristics of both target types during penetration. Compared with reinforced concrete,
granite exhibits a smaller compaction zone and tunnel diameter, finer and longer cracks with higher propagation velocities,
larger surface crack areas, and a greater tendency to form large spallation craters. Under identical penetration conditions,
granite targets and reinforced concrete targets of equivalent thickness display similar failure characteristics, and both can be
divided into five distinct failure regions. Through dimensional analysis and compensation correction, a dimensionless residual-
velocity function for projectile penetration into reinforced concrete and granite targets was derived, together with an equivalent
thickness formula relating the two materials. The fitted equivalent thickness coefficient between granite and reinforced
concrete was determined to be 1.699 66. Validation of the proposed equivalence formula indicates that the residual-velocity
error between the prototype and equivalent model targets is less than 5%. These results provide a useful reference for the
equivalent design of rock targets subjected to medium-velocity projectile penetration and offer a systematic methodology for
substituting reinforced concrete for granite in related experimental and engineering applications.
Keywords: granite; RC target; projectile penetration; material equivalence; correction compensation method

近年来，恐怖袭击和局部战争在全球范围内时有发生，钻地武器打击能力不断提升，对工程材料的防
护性能提出了更高的要求 。天然岩石由于具有强承载能力、高强度以及优异的抗侵彻性能，被广泛应用
[1]
于防护工程领域，它极易受到弹体打击，为此需要开展弹体侵彻岩石靶体试验和岩石抗侵彻性能研究 。
[2]
目前，研究人员对混凝土、钢筋混凝土（reinforced concrete，RC）以及岩石靶体在弹体侵彻作用下的
[5]
动态响应已进行了广泛研究，主要集中在弹体形状 、靶体材料 [4] 的改变以及侵彻位置 、侵彻角度 [6] 等
[3]
方面。宋小东等 [7] 对 UR50 超早强混凝土靶进行了侵彻试验，并对刚性弹体侵彻半无限靶响应模型进行
了理论研究。Wang 等 [8] 通过侵彻试验研究了 UR50 超早强混凝土的抗侵彻性能，发现在低强度时
UR50 超早强混凝土比普通混凝土具有更好的抗渗透性能，而且这种优势随着其抗压强度的增加而减
小。刘兵等 [9] 利用 LS-DYNA 有限元分析软件对刚性弹体侵彻混凝土和花岗岩靶体的过程进行了研究，
发现花岗岩的抗侵彻性能优于混凝土。在相似理论方面，目前研究主要集中于缩比相似规律 [10-11] 及缩
比相似中的尺寸效应 [12] 等。Huang 等 [13] 通过相似性理论，提出了弹丸侵彻混凝土目标的侵彻深度（depth
of penetration，DOP）的无量纲模型。Feng 等 [14] 对弹体在侵彻过程中所受阻力的尺寸效应进行了研究，基
于晶格离散粒子模型（lattice discrete particle model，LDPM），通过恒速侵彻模拟，发现靶体阻力与弹体尺
寸相关，并提出了修正的尺寸效应公式。虽然弹体侵彻靶体及靶标等效性的相关领域已有了一定的研
究成果，但是目前研究的靶体多为金属材料或是钢筋混凝土材料 [15-17] ，对岩石材料研究较少，并且在靶标
等效性方面，目前研究多集中于传统尺度相似理论，对材料相似性的研究较少。在岩石靶体的试件制备
和试验中，岩石材料的获取、运输与加工都十分困难，同时，钢筋混凝土结构因其力学性能优异、价格低
廉等优点成为当今建筑结构设计的首选 [18] 。因此，提出合适的等效准则，使用钢筋混凝土靶体等效代替
岩石靶体十分必要。
花岗岩作为均质结晶岩，结晶程度高、结构致密均匀、硬度高、强度高，在地壳表层非常常见，广泛
分布于世界各地的工程场地、潜在军事目标和资源开采区域。本文将花岗岩作为典型岩石材料，开展弹
体侵彻花岗岩和钢筋混凝土靶体的数值模拟研究，使用量纲分析法和修正补偿法建立以剩余速度为等
效依据的等效板厚设计公式；以弹体尺寸、速度和靶标厚度为变量设计典型工况，拟合数据得到花岗岩
靶体与钢筋混凝土靶体的具体等效设计公式，以期为花岗岩侵彻等效设计提供参考。

1 靶体等效量纲分析及修正补偿模型

目前的靶体等效原则可大致分为 4 种：强度原则、极限穿透速度原则、剩余穿透深度原则和靶体吸
收动能原则 [19] 。本文基于靶体吸收动能原则进行等效靶研究，在弹体以相同的初速度垂直侵彻原型靶

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