Page 49 - 《爆炸与冲击》2026年第8期

第 46 卷 徐世烺，等： 超高性能混凝土板在中远距离爆炸载荷下的响应特性 第 8 期

响应的结果与测试结果产生偏离，因此建立了用
于 UHPC 板爆炸试验的随机有限元模型 [33-34] 。
模型中引入了高斯分布的自相关随机场，以材料
强度平均值为基础，考虑了材料强度分布的自相
关效应，将材料强度离散化为与有限元网格对应
的分布，使材料的局部力学性能表现出空间随机
性，如图 6 所示。建立了网格尺寸为 1 200 × 500 ×
图 6 随机有限元模型
1 0 0 的 高 斯 分 布 的 自 相 关 随 机 场 （ 平 均 值 为
Fig. 6 Random finite element model
120 MPa，方差设置为平均值的 10%，即 12 MPa），
对应尺寸为 1 200 mm × 500 mm × 100 mm 的 UHPC 板，将随机场离散成网格，网格尺寸为 10 mm。由于
钢纤维长度为网格尺寸的 1.3 倍，定义自相关长度为网格尺寸的 1 倍。建立了 3 个随机场，分析爆炸试
验中 2 块 UHPC 靶板的损伤。图 7 给出了采用的 3 个随机场的俯视图和抗压强度计数，抗压强度服从高
斯分布，但空间位置不同，具有自相关性。离散高斯随机场的抗压强度的分布范围为 105～134 MPa。

Compressive strength/MPa 134 130 125 120 115 110 105
Ⅰ Ⅱ Ⅲ

8 000
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Count 4 000
0
110 115 120 125 130 110 115 120 125 130 110 115 120 125 130
Compressive strength/MPa Compressive strength/MPa Compressive strength/MPa
图 7 自相关三维随机场（俯视图）和统计分布
Fig. 7 Auto-correlation three-dimensional random fields (top view) and statistical distributions

3 等效单自由度模型

在中远距离爆炸作用下，单向板的动力响 p(t) A·p(t)
应主要表现为弯曲变形，爆炸荷载可近似为均匀
分布，具有分布质量和荷载的受弯构件可以视为 m
等效集中质量的单自由度系统，其弹簧参数可基 k
于 UHPC 单向板的材料和几何特性计算得到。
图 8 SDOF 模型示意图
因此，可将单向板假定为等效单自由度模型，如
Fig. 8 Diagram of SDOF model
图 8 所示，其动力平衡方程为：
¨
˙
K LM mδ(t)+Cδ(t)+R(δ(t)) = Ap(t) (2)
¨
K LM 为荷载-质量转换系数，m ˙ δ(t) 分别为等效单自由度系统的
式中： 为构件总质量，t 为时间， δ(t) δ(t) 和
、
R(δ(t)) 为受弯构件的抗力方程，C 为黏性阻尼系数，A 为爆炸荷载的受荷面积，
跨中位移、速度和加速度，
p(t) 为作用在构件上的爆炸压力荷载。
在爆炸荷载作用下，结构的动力响应主要由惯性效应、应变率效应和弹塑性变形主导。根据结构动
力学理论，阻尼对结构响应的影响可以通过阻尼比来评估，混凝土结构的阻尼比通常取值为 0.05 [19] 。爆
炸荷载作用时间极短，通常在毫秒量级，结构的动力响应主要集中在高频段，阻尼对高频响应的贡献相

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