Page 94 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 郑贺龄，等： (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5 高熵合金的动态响应与冲击释能机理 第 7 期

材料除变形和塑性流动外，材料的失效行为也是材料特性重要的一个方面，当材料达到其极限承载
能力时就会发生破坏。大量的研究表明，金属的延性断裂与孔洞形核、扩展和聚合有关，而孔洞的产生

和增长与材料的应力三轴度显著相关，同时温度和应变率也有不可忽略的影响。Johnson-Cook 本构失效
模型中考虑了应力三轴度、温度及应变率效应，拓展了 Hancock-Mackenzie 的断裂模式，具体表达式 [34] 为：

[ ]
ε f = D 1 + D 2 exp(D 3 σ ) (1+ D 4 ln ˙ε )(1+ D 5 T ) (8)
∗
∗
∗
*
式中：D ～D 为材料的失效参数；σ 为应力三轴度，σ =σ /σ ，σ 为静水压力，σ =(σ +σ +σ )/3，σ 为
*
5
q
m
22
e
33
eq
1
11
m
m
等效应力。由于本研究暂未进行动态拉伸实验及高低温缺口拉伸实验，因此，在参考应变率及室温条件
下，Johnson-Cook 本构的失效模型可以简化为：
∗
ε f = D 1 + D 2 exp(D 3 σ ) (9)
式中：ε 为拉伸试验结果中断裂试件的失效应变。ε 可以由下式计算得到：
f
f
ε f = ln(A 0 /A f ) (10)
式中：A 为试样的初始横截面积，A 为试样断裂
0
f
表 3 (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0. 高熵合金失效参数
5
后断口区域的横截面积。应力三轴度与失效应
Table 3 Failure parameters for (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5
变之间的关系如图 10(d) 所示，利用非线性最小 high-entropy alloy
二乘法对试验数据进行拟合，可以得到失效参
D 1 D 2 D 3 D 4 D 5
数 D ～D ，结果如表 3 所示。
1 3 0.016 0.484 −3.409 0 0
另外，在采用 Johnson-Cook 本构模型的同
时，需要搭配 Grüneisen 状态方程一起使用，Grüneisen 状态方程是用来描述材料在激波作用下状态变化
的理论模型。该状态方程充分考虑了材料在激波载荷作用下的非线性与非平衡特性，能够准确、有效地
表征材料在高温高压极端环境中的状态演化规律 [35-36] ，Grüneisen 状态方程的表达式 [37] 为：
p = p H +γρ(e−e H ) (11)
式中：p 为材料所受的压力；p 为 H Hugoniot 压力；ρ 为材料的密度；e 为材料的比内能；e 为 H Hugoniot
比 内 能 ； γ 为 Grüneisen 参 数 ， 其 中 γ=B (1+μ)， [39]
0
5
B 0 为 常 数 ， μ 为 材 料 的 泊 松 比 。 由 于 缺 乏 表 4 (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0. 高熵合金各元素相关参数
TiZrNbVAl 相关的平板撞击试验，因此采用经典 Table 4 Element-specific parameters for (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5
high-entropy alloy [39]
的 Voigt-Reuss-Hill (VRH) 混合规则 [38] 来计算
−1
元素 质量分数/% c n /(km·s ) S γ
(Ti Zr) NbVAl 5 高熵合金的 Grüneisen 参数，表
2 1.5 0.
Ti 42.86 5.220 0.767 1.09
达式为：
Zr 21.43 3.757 1.018 1.09
N
∑ 1 Nb 14.29 4.439 1.207 1.47
m i E i +
N
∑
i=1 V 14.29 5.077 1.201 1.29
(m i /E i )
Al 7.14 5.240 1.49 1.97
i=1
M VRH = (12)
2

式中：m 为组成合金不同元素的质量比，E 为组 表 5 (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0. 高熵合金 Grüneisen 参数
5
i
i
成合金不同元素的模量。表 4 列出了组成高熵 Table 5 Grüneisen parameters for (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5
合金各元素的质量比及相关参数。表 5 为经过 high-entropy alloy
−1
式 (12) 计 算 后 的 (Ti Zr) 1.5 NbVAl 0. 5 高 熵 合 金 c n /(km·s ) S γ
2
Grüneisen 参数。 4.097 0.972 1.22
2.2 直接弹道侵彻结果
图 11 为通过高速摄影技术捕捉的高熵合金弹丸侵彻准密闭容器的动态过程及伴随的温度场演化，
并对比了相同条件下传统钢弹的侵彻行为，整个侵彻过程可以划分为 4 个阶段。首先是初始飞行阶段
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