Page 92 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 郑贺龄，等： (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5 高熵合金的动态响应与冲击释能机理 第 7 期

σ 2 −σ 1
η a = (2)

T 2 −T 1
式中：σ 和 1 σ 分别为 T 和 1 T 温度下的应力。计算得到−80～−40 ℃ 的低温范围内温度敏感系数 η =6.60，
2
2
a
200～400 ℃ 的高温范围内温度敏感系数 η =0.63。可以看出，该合金在低温条件下的应变率敏感性明显
a
高于高温条件。这主要归因于冲击过程中不同元素间相互作用形成的化学短程有序（chemical short-
range order，CSRO）结构 [29-30] 。CSRO 会引起局部晶格畸变和层错能变化，进而影响位错运动。在低温
下，CSRO 结构较稳定，显著阻碍位错滑移，使位错运动高度依赖热激活过程。因此，应变率升高时，位错
难以借助热激活克服障碍，需要更高应力驱动，表现为较高的应变率敏感性。而在高温下，原子热运动
加剧导致 CSRO 结构部分瓦解，晶格畸变程度降低，位错运动阻力减小，对应变率的敏感性因而减弱。
此外，BCC 结构高熵合金中的位错运动受非 Schmid 效应与热激活共同调控。低温下螺位错滑移需
克服较高的 Peierls-Nabarro (PN) 势垒），其运动强烈依赖于应变速率。低温变形后试样中位错密度显著
升高，结构更缠结，这与高位错存储能及受限的动态回复过程一致。高温下，位错攀移与交滑移更易激
活，促进动态回复与位错重组，从而缓解应变硬化，降低对应变率的依赖。在低温或高应变率下，BCC 高

熵合金中可能出现变形孪生 [31-32] 。孪生作为非 2 400
热激活机制，其启动应力对温度敏感，但对应变 Low strain rate data points
High strain rate data points
2 100
率的依赖性较弱；高温下则以位错滑移为主，其 Low strain rate linear fitting λ 2=607.6
High strain rate linear fitting
率敏感性主要源于位错增殖与交互作用的热激 1 800
活特性。
进一步对比室温下准静态与动态试验结果 Yield stress/MPa 1 500
发现，试样的塑性显著降低，说明该合金不仅对 1 200 RegionⅠ RegionⅡ
温度敏感，对应变率也具有较高的敏感性。图 9 λ 1=19.8
900
展示了室温下的敏感性分析结果，线性拟合曲线
可分为低应变速率（区域Ⅰ）与高应变速率（区域Ⅱ） 600 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
·
−1
2 个阶段。计算得到区域Ⅰ的应变率敏感系数 ln(ε/s )
λ 为 1 19.8，区域Ⅱ的 λ 为 2 607.6，表明合金在高应 图 9 室温下应变率敏感性分析
变速率下敏感性显著增强。2 条拟合直线的交 Fig. 9 Analysis of strain rate sensitivity
点约为 2 500 MPa，可视作敏感性发生转变的临 at room temperature
界应力水平。
2.1.3 本构参数及损伤参数拟合
Johnson-Cook 本构方程是一种用于描述金属材料在高温、高应变率和复杂应力状态下力学行为的
现象本构方程，通过拟合准静态与动态试验得到的数据进而可以确定本构模型中的参数。该方程考虑
了材料加工硬化、应变率和温度 3 个影响因素，并将它们解耦成独立的变量，具体的表达式 [33] 为：
n
∗m
σ = (A+ Bε )(1+C ln ˙ε )(1−T ) (3)
∗
式中：A 和 B 分别为参考应变率和参考温度下材料的屈服强度和应变硬化系数；ε 为等效塑性应变；n 为
∗
材料在参考应变率和参考温度下的应变硬化指数；C 为应变率敏感系数；m 为温度软化指数； ˙ ε = ˙ε/˙ε 0 ˙ε
，
*
−1
˙ ε 0 为参考应变率，取 1 s ；T =(T－T )/(T －T )，T 为材料的当前温度，T 为参考温度，
r
为等效塑性应变率， r m r
*
取室温 293.15 K，T 为材料的熔点，为 1 773.15 K。由于合金在室温条件下，即 T =0，因此可将式 (3) 简化为：
m
n
σ = (A+ Bε )(1+C ln ˙ε ) (4)
∗
−1
在准静态压缩试验中，参考应变率取 1 s ，真实应力-应变曲线在屈服阶段前近似成线性分布，在参
考应变率和参考温度（室温）下，应变率项和温度项定为常数项 1，因此对式 (4) 进行指数化推导，表达式为：
ln(σ− A) = nlnε+lnB (5)
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