Page 93 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 郑贺龄，等： (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5 高熵合金的动态响应与冲击释能机理 第 7 期

式中：σ、A 和 B 的单位均为 MPa；屈服应力 A 从图 6(a) 可以直接得到，为 885.2 MPa；参数 B 和 n 可以通
过式 (5) 进一步拟合得到，式中 ln(σ－A) 与 lnε 呈线性关系，其中 n 和 lnB 分别为斜率和截距，拟合结果
如图 10(a) 所示。

6 2.4

Expreimental values 2.2 Expreimental values 1
Expreimental values 2
Fitting line Fitting curve 1
4 2.0 Fitting curve 2
1.8 Region 2 (ε 0=1 500 s −1 ) σ/A=0.894x+1
ln(σ−A) 2 σ/A 1.6
1.4 σ/A=0.0247x+1
ln(σ−A)=0.695x+5.622
0 1.2
1.0 Region 1 (ε 0=0.001 s −1 )
−2 0.8
−10 −8 −6 −4 −2 0 −1 0 1 2 3 4 5
lnε lnε * ·
(a) Fitting of parameters A, B, and n (b) Fitting of parameter C
0 0.20
* ·
ln{1−[σ/(A+Bε )(1+Clnε )]}=0.63ln[(T−T r )/(T m −T r )] Experiemental value
n
Exponential fitting value
ln{1−[σ/(A+Bε n )(1+Clnε * )]} −2 Failture strain 0.12 y=0.49e −3.41x +0.016
· −1 0.16

0.08
ε=0.01
−3
ε=0.02
ε=0.03
ε=0.04 0.04
−4
−3.5 −3.0 −2.5 −2.0 −1.5 −1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
ln[(T−T r )/(T m −T r )] Stress triaxiality
(c) Fitting of parameter m (d) Fitting of parameters D 1 , D 2 , and D 3

图 10 Johnson-Cook 本构模型参数及损伤参数
Fig. 10 Fitting of Johnson-Cook constitutive model parameters and damage parameters
由图 9 可以明显看出合金具备较强的应变速率敏感性，所以对于参数 C，如图 10(b) 所示，存在
C （低应变率下）和 C （高应变率下）2 个取值。在室温下，仅考虑应变和应变率效应对应力的影响，
1
2
Johnson-Cook 本构模型可以简化为式 (6)，进一步获取参数 C：
σ
−1 = C ln ˙ε ∗ (6)
A
由于后续的研究基于弹道冲击（高应变率），因此 C 值舍去 C 取 1 C ，对于温度项系数 m，通过对
2
Johnson-Cook 本构模型的表达式再次变换，得到：
ï ò Å ã
σ T −T r
ln 1− = mln (7)
n
(A+ Bε )(1+C ln ˙ε ) T m −T r
∗
n
从式 (7) 可以看出，ln{1－σ/[(A+Bε )(1+Cln ˙ ε ∗ )]}
表 2 (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0. 高熵合金 Johnson-Cook
5
与 ln[(T－T )/(T T )] 呈线性关系，而斜率为温度
r m－ r 本构模型参数
项 系 数 m， 将 高 、 低 温 下 动 态 压 缩 试 验 数 据 代
Table 2 Johnson-Cook constitutive model parameters
入，选取应变范围 0.01～0.04 进行线性拟合，拟
for (Ti 2 Zr) 1.5 NbVAl 0.5 high-entropy alloy
合 结 果 如 图 1 0 ( c ) 所 示 。 最 终 拟 合 得 到 的
A/MPa B/MPa n C m
(Ti Zr) NbVAl 0. 5 高熵合金 Johnson-Cook 本构模 885.2 276.4 0.695 0.894 0.63
1.5
2
型参数如表 2 所示。
073101-11