Page 210 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 闫凯波，等： 基于机器学习的新型多胞梯度结构设计与优化 第 6 期

K
∑

 P 0 ∪ |P 0 + Q c |≤N
P G+1 = Q c (12)
c=1

 N−|P 0 |
P 0 ∪ Q c other
P G+1 为第 G+1 代的新种群集合，包含 N P 0 为已被选中进入下一代的个体集合，初始时为
式中： 个个体，
Q N−|P 0 | 为从第 N −|P 0 | 个个体，
空集， |·| 为集合的基数，即集合中包含的个体数量， c 级非支配前沿中选择
c
|P 0 + Q K |＞N ，则根据拥挤度距离依次选出数值
当集合中个体数小于 N 时，依次将 Q c 个体前沿加入 P 0 ，当
N 。
最大的个体，直到 P 0 中个体数为

MOCOA 中，COA 的部分更新规则不再适
用，其中式 (6) 中 y j 不再代表每代中的最优个体， Initialize the population and
set the hyperparameters
Q c 中的随机个体。同时采用精英浣熊保
而代表
留策略的 MOCOA 不再需要式 (11) 来检查更新 Randomly initialize the
后的有效性。MOCOA 的具体优化步骤如下（见 individual information
图 8）：
Perform fast non-dominated
Step 1，初始化种群，并设置超参数，包括种 sorting on the population
群规模、每个决策变量的取值上下界、最大迭代
次数等； Update coati individuals
Step 2，随机初始化所有浣熊个体信息，并计
算相应的适应度值； Select a new population P G+1
No
Step 3，对种群进行快速非支配排序，并计算
个体拥挤度距离；
Meet the
y j ，并根
Step 4，随机选取 Q c 中的个体作为 conditions?
据式 (6)～(11) 完成浣熊个体更新；
Yes
Step 5，根据式 (12)，即精英浣熊保留策略，
P G+1 ； Output the Pareto front
选出新的种群
Step 6，检查算法是否满足终止条件，若不满
足，则转 Step 4，直到满足终止条件，输出帕累托 图 8 MOCOA 流程
前沿。 Fig. 8 Flowchart of MOCOA.
3.2 多目标寻优结果

CMGHT 的多目标优化问题可描述为：

Find d[t r ,A,t 0 ,D] T 

 t r ∈ [0.5,3.0]mm

 
min{ f 1 (p), f 2 (p), f 3 (p)} 
  A ∈ [1,3]mm
f 1 (p) = −E sa (p) s.t. (13)
 t 0 ∈ [0.5,5]mm
 f 2 (p) = F max (p) 
 


 D ∈ [33.3,70]mm

f 3 (p) = −F (p)

式中：d 为设计变量向量，是整个优化问题的求解对象; p 为设计点，是设计变量向量 d 的一个具体实例。
针对 CMGHT 四输入三输出的多目标优化问题，采用 MOCOA 进行求解，其核心参数种群规模
N = 100 ，能够适应四输入三输出耦合系统的中等复杂度，该规模能够在设计变量空间中有效覆盖关键区
T = 200 ，是根据 目标函数所具有的非线性特征设定的迭
域，从而规避早熟收敛。最大迭代次数 CMGHT
代次数，以确保算法能够完整经历“探索-收敛-优化”全过程，且总体计算时间处于可接受的研究周期内，
较好地平衡了收敛精度与计算成本。外部存档容量（非支配排序阈值通过存档容量与拥挤度筛选协同
N r = 150 ，该容量设定为大于种群规模，旨在完整保留演化过程中的精英解，避免优质方案丢失，同时
确定）
适应三目标优化中非支配解的数量需求，保障解集的多样性。通过合理控制存档规模，可避免后续方案

061442-11