Page 206 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 闫凯波，等： 基于机器学习的新型多胞梯度结构设计与优化 第 6 期

长度的比例，外管 1 与外管 2 长度设为相同，通过外管 3 长度调节整体比例，取值为 34、40、50、60、70 mm。
基于全因子试验设计 540 组不同参数的 CMGHT，通过仿真分析获取各结构的力学响应，继而构建
完整数据集。将 540 组数据按比例划分为训练集与测试集，训练集占总数据集的 80%，核心用途是对代
理模型进行训练，确定模型关键参数；测试集占总数据集的 20%，主要用于验证训练后代理模型的预测
准确性与运行可靠性。全因子试验设计虽可实现当前参数空间的全覆盖，但有限元单组样本仿真耗时
约 2.5 h，计算成本较高；而引入机器学习模型后，单组样本预测耗时仅 0.01 s，可大幅提升预测与寻优效
率。此外，若需进一步拓展参数维度（如肋板波纹形式、厚度梯度规律等），在更大参数空间内开展优化
时，机器学习方法将体现出更显著的效率优势与实用价值。

2.2 CPO-SVR 代理模型
支持向量机 (support vector machine, SVM) 算法是基于统计学习理论的监督式机器学习算法 [27] ，核心
原理是从训练样本中筛选一组最优特征子集，通过该子集构建分类超平面，实现对整个数据集的精准划
分。凭借优异的学习性能，SVM 已在多领域成功应用，尤其在解决各类分类问题中表现突出 [28] 。相较于
其他算法，SVM 具有显著优势：(1) 预测效率高，所需时间短；(2) 可通过寻求全局最优解，保障目标检测
与分类准确；(3) 更擅长处理小样本、非线性及高维数据问题 [29] ，是线性与非线性关系建模的高效技术；
(4) 相比人工神经网络等非参数方法，模型训练与计算耗时更短。鉴于 CMGHT 的力学响应与设计变量
间存在强非线性关联，SVM 可通过核函数有效表征变量与结构性能间的非线性耦合关系，在有限仿真样
本下仍具备优异的泛化能力与全局最优解求解特性，能充分保障预测精度。同时，有限元仿真计算耗时
显著，而 SVM 兼具高效的训练与预测效率，且鲁棒性突出，可替代耗时的数值仿真支撑优化迭代过程，
并能适配数据固有误差以维持模型稳定性。因此，选用 SVM 构建 CMGHT 耐撞性能预测的代理模型。

SVM 模型的性能高度依赖两个关键超参数：核参数与惩罚因子。其中，核参数决定核函数的宽度，
取值适当时可在捕捉数据局部特征与维持模型全局泛化能力之间达成最优平衡；惩罚因子则用于调控
误差容忍度与分类间隔的权衡关系——其值越大，模型越注重最小化训练误差，有助于降低欠拟合风
险。在标准 SVM 的实现中，这两个超参数通常保持固定，难以适配不同数据集的多样化需求。为此，本
研 究 采 用 冠 豪 猪 优 化 算 法 (crested porcupine

表 4 不同优化算法模型收敛性能对比 [31-33]
optimizer, CPO) 对核参数与惩罚因子进行自动寻
优，该算法不仅能保障模型的预测精度与泛化性 Table 4 Comparison of convergence performance among
different optimization algorithm models [31–33]
能，还可显著缩短训练耗时。CPO 算法由 Abdel-
优化算法 平均收敛代数 适应度
Basset 等于 2024 年提出，是一种先进的元启发
遗传算法（GA） 32±8 0.142 00
式优化技术，灵感源自自然界中冠豪猪的防御机
粒子群算法（PSO） 18±5 0.121 00
制，通过模拟其四种防御策略求解复杂优化问
CPO 6±3 0.019 89
题 [ 3 0 ] 。 相 较 于 传 统 优 化 算 法 ， C P O 在 解 决
SVM 超参数优化问题时展现出三大显著优势：
表 5 SVM 与 CPO-SVR 模型的超参数
较快的收敛速度、卓越的全局搜索能力及优异
Table 5 Hyperparameters of SVM
的中小样本适应性。如表 4 所示，CPO 的平均收 and CPO-SVR models
敛迭代次数低于主流算法，且迭代稳定后具有最
核心参数 SVM CPO-SVR 搜寻范围
低的适应度。表 5 对 CPO-SVR 预测模型超参数
核参数 1.0 8.144 9 [0.1,100]
进行对比分析，结果显示，CPO-SVR 模型在超参
惩罚因子 0.25 0.932 2 [0.01,10]
数配置上表现更优，为后续力学响应预测提供可
靠基础。
采用 CPO-SVR 代理模型，对 CMGHT 的耐撞性能进行预测。模型参数设置如下：输入参数选取
4 个关键几何特征，即肋板厚度 t r 、肋板幅值 A 、外管厚度 t 0 及不同外管长度 D ；输出参数聚焦 3 个核心耐
F 与 。通过该模型可建立 几何参数与耐撞性指标之间的精准映射关系，进而
撞性指标，E 、 F max CMGHT
sa
实现对其耐撞性能的快速预测与定量评估，为后续参数优化提供高效支撑。

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