Page 125 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 黄 琦，等： 复合型聚能药型罩作用下岩石的定向断裂 第 6 期

炸药爆炸后，爆炸应力波随着药型罩开口角度的增加，反射拉伸作用逐渐增强，且爆生气体更易于从开
口越大的药型罩的聚能缝中传递出来。在聚能方向上，开口越大的药型罩与炮孔壁形成更大的“聚能
穴”，“聚能穴”处爆生气体的压力和应力波强度更高，显著提高了裂纹扩展速度。因此合适角度的聚
能药型罩可以引导爆炸能量更精准的作用到炮孔壁，使主裂纹沿切缝方向实现了良好的定向扩展，并减
少了侧向分叉裂纹的形成。
3.3 裂纹尖端应力强度因子
动态应力强度因子是表征裂纹尖端应力场强弱的物理量，根据相关文献，数字激光动焦散线实验可
以通过焦散斑反应裂纹尖端的复杂应力场，并通过焦散斑的几何尺寸计算应力强度因子，裂纹尖端动态
：
K d [25]
应力强度因子
I
√
2 2π
d
K = D 5/2 (3)
I 5/2 max
3g z 0 cd eff
式中：D ma x 为焦散斑的最大直径；g 为应力强度因子的数值系数，g=3.17；z 为参考平面到试件表面的距
0
离，z =850 mm；c 为 PMMA 试件的应力光学常数，c=0.88×10 m /N；d 为试件的有效厚度，d =5.0 mm。
2
−10
f
ef
0
eff

图 13 给出了不同开口角度试件主裂纹扩
2.4 30°
展 的 应 力 强 度 因 子 K 随 时 间 t 的 变 化 ， K 的 45°
d
d

I I StageⅡ 60°
变 化 趋 势 与 速 度 v 相 似 ， 主 裂 纹 K 的 变 化 过 2.0
d
I 75°

程可分为 3 个阶段。在阶段Ⅰ，当开口角度为 1.6 StageⅢ
K d 分别为 1.37、1.64、 K d /(MN·m −3/2 ) 1.2
30°～75°时，应力强度因子 I
3/2
2.38 和 1.71 MN/m 。在阶段Ⅱ，应力强度因子 Ⅰ 0.8 StageⅠ
3/2
K d 分别下降到 1.09、1.44、1.91 和 1.11 MN/m 。
I 0.4
在裂纹扩展阶段Ⅲ，主裂纹动态应力强度因子整
K d 的振幅存在差异，其原因在 0 40 80 120 160 200
体呈振荡衰减，但 I
于开口角改变了聚能罩对反射应力波的调控特 t/μs
K d 的增强效应不 图 13 不同开口角度试件裂纹尖端的应力强度因子
性，导致反射波对四条主裂纹 I
一致。 Fig. 13 Stress intensity factors at crack tips of specimens with
varying opening angles
3.4 爆炸能量利用分析
G R 等于各主裂纹的能量释放率
裂纹扩展过程中，主裂纹的能量是有效的能量释放，总能量释放率 d
G R 的关系可以表示为 [26] ：
之和。本实验裂纹是主要是Ⅰ型裂纹，应力强度因子与能量释放率 d
N
∑ A 1 (v n )
d 2
R
G = (K ) (4)
In
d
E
n=1
式中：N 为 PMMA 板的主裂纹数；v 和 K d 分别为第 n 个裂纹的扩展速度和应力强度因子；E 为 PMMA 的
n
In
动态弹性模量；A (v) 为裂纹速度和材料弹性性能的函数，A (v) 可以表示为：
1 1
2
v β 1
A 1 (v) = (5)
2 2
2
(1−v)c (4β 1 β 2 −(1+β ) )
s 2
2
2
β = 1−v /c 2 p (6)
1
2
2
β = 1−v /c 2 (7)
2 s
式中：c 为样品的纵波速度，c 为样品的横波速度。
p
s
图 14 表明不同开口角度下新型“切缝+聚能”复合药型罩试件的动态能量释放率 G R d 随时间 t 的变
化规律。整体来看，曲线均表现出明显的三阶段演化特征，即在爆轰初期迅速上升、中期出现振荡波
动 、 后 期 逐 渐 衰 减 。 爆 炸 能 量 释 放 率 的 初 始 峰 值 随 开 口 角 的 变 化 呈 现 增 大 趋 势 ， 初 始 值 分 别 约 为
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