Page 124 - 《爆炸与冲击》2026年第6期

第 46 卷 黄 琦，等： 复合型聚能药型罩作用下岩石的定向断裂 第 6 期

表 5 是对图 11 中不同开口角度条件下爆生裂纹的计盒维数统计结果，其中：D 、D 、D 、D B 2 分
A2
B1
A1
别为 A 、A 、B 、B 的分形维数，D =(D +D )/2，D =(D +D )/2。D /D 可作为评价聚能效应优劣的重
2
B
1 2 1 A A1 A2 B B1 B2 A
要指标：D /D 越大，说明聚能方向裂纹的应力集中程度越高，聚能作用越显著。随着开口角度由 30°增
B
A
加至 75°，聚能方向裂纹的分形维数总体呈先增后减趋势并于 60°达到峰值，非聚能方向裂纹的分形维数
波动较小。机理分析表明：聚能区 (A 区) 裂纹扩展主要受爆生气体的准静态作用驱动，随着开口角度增
大，爆生气体在该方向上的准静态作用进一步增强，驱动裂纹扩展，从而强化了爆炸能量在聚能方向上
的集中效应；而非聚能区 (B 区) 主要受爆炸应力波的动作用控制，爆炸应力波受药型罩开口角度影响较
弱。综合量化指标 D /D 表明，60°时聚能药包的定向断裂及损伤控制效果达到最优水平；相较 30°工况，
B
A
45°、60°和 75°的聚能效果分别提升 12.54%、22.07% 和 7.49%。

表 5 分形维数计算结果
Table 5 Calculation results of fractal dimension

开口角度/(°) D A1 D A2 D A D B1 D B2 D B D A /D B
30 1.026 7 1.040 0 1.033 4 1.007 6 1.188 8 1.089 2 0.948 8
45 1.208 6 1.224 3 1.216 5 1.119 2 1.159 3 1.139 3 1.067 8
60 1.302 0 1.286 8 1.294 4 1.151 5 1.083 7 1.117 6 1.158 2
75 1.285 9 1.154 1 1.220 0 1.169 6 1.222 7 1.196 2 1.019 9

3 裂纹扩展动态特性分析

3.1 裂纹扩展速度
在高速相机拍摄实验中，通过捕捉连续短时间内的连续照片，当两张照片之间的时间间隔非常短
时，可以假设在这段时间内裂纹的扩展速度变化较小，将两张连续照片中裂纹的平均速度视为瞬时速
度。裂纹的瞬时速度 v 可以定义如下:
® √ 2 2
(x 2 − x 1 ) +(y 2 −y 1 ) /∆t i = 1
v = î √ 2 2 √ 2 2 ó (2)
(x i − x i−1 ) +(y i −y i−1 ) + (x i+1 − x i ) +(y i+1 −y i ) /2∆t i＞1
式中：v 为该时刻裂纹扩展沿运动方向的瞬时速度；i 为照片序号；x 、y 为第 i 幅照片中焦散斑几何中心
i
i
的位置坐标；Δt 为相邻焦散图片间的时间差值，Δt=10 μs。
3.2 裂纹扩展速度变化规律
由焦散图像反演得到的裂纹扩展速度随时间变化如图 12 所示，主裂纹扩展速度 v 随时间经历明显

的三阶段演化特征。阶段Ⅰ：起爆后 0～40 μs， 800
该阶段裂纹萌生主要受爆炸应力波控制，起裂后 30°
45°
StageⅡ
裂纹扩展能量主要由应力波提供，由于应力波强 600 60°
75°
度快速衰减，驱动能量降低，致使此阶段裂纹扩 StageⅢ
展速度呈下降趋势。阶段Ⅱ：40～130 μs，该阶段 v/(m·s −1 ) 400
裂纹扩展主要由爆生气体和反射应力波的共同 StageⅠ
作用驱动，裂纹尖端受反射应力波与爆生气体的 200
周期性持续作用，呈现出非稳态传播特征，裂纹
扩展速度呈波动下降趋势。阶段Ⅲ：130～180 μs 0 40 80 120 160 200
在应力波的反射拉伸作用下，裂纹扩展速度二次 t/μs
增大，随后迅速减小，直至裂纹停止运动。 图 12 不同开口角度裂纹扩展速度-时间曲线
整体来看，裂纹扩展速度受药型罩开口角 Fig. 12 Velocity-time curves of crack propagation
度明显影响，在 60°时裂纹扩展速度达到峰值。 under different opening angles

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