Page 68 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 田浩帆，等： 基于PAWN全局敏感性分析与智能优化算法的岩石RHT本构参数反演 第 5 期

2.2 全局敏感性分析函数
应力应变曲线是表征岩石在破坏过程中的关键，通过室内单轴与三轴试验获得的应力应变曲线能
有效描述岩石在准静态荷载作用下的破坏特征。对于爆炸与冲击问题，通过 SHPB 试验获得的动态应
力-应变曲线则更能准确反映岩石的动态力学响应特征。在全局敏感性分析中，参数的输入与输出通常

x = (x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ,..., x N ) T ，N 为敏感性分析参数的总个数，通过定
可以表示为一个 y = f(x) 数学模型，其中
义 2 条应力-应变曲线面积之差的绝对值 A D 作为敏感性分析函数，如下式所示：
w w
ε max ε max

σ exp (ε exp )dε exp − (10)
A D = σ sim (ε sim )dε sim
0 0
σ exp (ε exp ) σ sim (ε sim ) 为 [0,ε max ] 为试验测
式中： 、 SHPB 试验和数值模拟通过三波法计算得到应力-应变值，
A D 值能够描述 条
得的应变曲线的取值范围；由于实际数据是离散的，采用梯形积分法计算所围面积； 2
曲线的差异程度，该值越小代表 2 条曲线越接近。
将前文标定的 RHT 本构参数作为 PAWN 敏感性分析的基准参数，随后采用拉丁超立方抽样随机生
成样本数据集，分别计算采样参数改变时基准曲线与输出曲线的面积差值。若该值较大，则表明分析的
参 数 对 应 力 - 应 变 曲 线 有 显 著 影 响 ， 说 明 参 数 比 较 敏 感 ； 反 之 ， 则 不 敏 感 。 本 文 联 合 MATLAB 与
ANSYS/LS-DYNA 求解器实现对 A D 值的求解，具体实现步骤如图 6 所示。
(1) 自动化 k 文件修改：基于参数化输入方式定义敏感性分析参数，并通过 MATLAB 编写正则表达
式函数对模型输入文件中的目标参数进行匹配与替换，实现参数的动态更新。
(2) 模拟结果提取：基于 SHPB 试验确定数值模拟中应变片位置，输出计算过程中的时程响应数据，
并依据数据输出格式编写正则表达式程序，实现模拟结果的自动提取与整理。
(3) 霍普金森杆模拟数据三波自动对齐方法：在 SHPB 实验中，数据处理的首要关键步骤是实现入射
波、反射波和透射波的准确分离与时域对齐。三波在同一时域内的准确对齐是确保实验满足一维应力
波理论的基础，也是验证试样两端应力平衡的前提条件。这一过程涉及准确定位各波形的时间起点，其
中入射波的波头和波尾、反射波波头以及透射波的波头位置在同一时域内按照下式计算：

t 1 = (L− L 1 )/C b


 ′
t = t 1 + L 1 /C b
1
(11)
t 2 = t 1 +2(L 1 /C b )



t 3 = t 1 +(L 1 + L 2 )/C 1 +l s /C s
1 ′
式中：t 为入射波波头到达入射端应变片所需的时间， t 1 为入射波波尾到达入射端应变片所需的时间， t 2
t 3 为透射波波头到达透射端应变片所需的时间，L 为入射
为反射波波头到达入射端应变片所需的时间，
L 2 分别为入射端和透射端的应变片到试件左右两端的距离，C 为压杆中弹性波的波速，
b
杆的长度， L 1 和
l s 为试件的长度，如图 7(a) 所示。
C s 为应力波在试件中的波速，
对于入射波的波头、波尾以及反射波的波头是容易确定的，而透射波的波头确定却是困难的，因为
C s 难以被测定。但根据同一时域内波形脉宽一致性原则可得到如下关系：
应力波在试件中的传播波速

′
∆t = t −t 1
 1
′
t = t 2 +∆t (12)
2

t 3 = t −∆t
 ′
3
t ′ t ′ 为透射波波尾到达透射端应变片所需的时间；对
式中： 2 为反射波波尾到达入射端应变片所需的时间， 3
t 3 ，在 ′ ，使
于透射波头 MATLAB 中利用非线性优化算法，通过滑窗平移的方式不断改变透射波尾位置 t 3
t 3 ：
其满足下式的最小值时，即可得到透射波波头到达透射端应变片位置所需时间
Å ã
w ∆t
[ε t −(ε i +ε r )]dt (13)
t 3 = f min
0
此时认为满足三波校核条件。
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