Page 65 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 田浩帆，等： 基于PAWN全局敏感性分析与智能优化算法的岩石RHT本构参数反演 第 5 期

通过对 15 个岩石试样进行不同冲击速度下的 SHPB 试验，其中有 4 个岩样未能正常获取其试验数据，最
终获取 11 组应力-应变曲线，如图 2(b) 所示。

1.2 理论推导参数
1.2.1 状态方程参数确定
RHT 模型中的 p-α 状态方程参数可通过理论推导获取。该方程用于描述材料的压实状态，主要包
括 Hugoniot 多项式系数 A 1 、 A 2 、 A 3 ，状态方程参数 B 0 、 B 1 、 T 1 、 T 2 ，材料开始压碎时的压力 p el ，材料孔
p co 。材料压缩和膨胀时，有：
隙压实时的压力
® 2 3
A 1 µ+ A 2 µ + A 3 µ +(B 0 + B 1 µ)ρ 0 e µ＞0
p = (1)
T 1 µ+T 2 µ+ B 0 ρ 0 e µ＜0
ρ
2
2
µ = −1，A 1 = ρ 0 c ，A 2 = A 1 (2s−1)，A 3 = A 1 (3s −4s+1) (2)
0
ρ 0
式中：μ＞0 表示材料压缩，μ＜0 表示材料体积膨胀；e 为材料初始内能；s 按经验取值 [34] ，取 1.3，代入计算
可得到 B 0 = B 1 = 2s−1 T 1 = A 1 ，T 2 = 0 ；孔隙开始压
1 2 3 ，
A =36.7 GPa，A =58.8 GPa，A =32 GPa；状态方程参数
p el = 2f c /3 ，取 p co 和孔隙压碎指数 通常按 6 GPa 和 取值。
碎值 66.53 MPa；孔隙压实值 n 3
1.2.2 强度面相关参数确定
对 RHT 中的失效强度面采用归一化的形式消除不同强度的影响，失效面方程中的参数 A 、 N 的值
可基于表 2 三轴压缩试验结果，按下式拟合得到：
−1/N N
σ (p ,F r ) = A(p − F r /3+(A/F r ) ) 3p ＞F r (3)
∗
∗
∗
∗
f
σ * p ∗ p ∗ 为无侧限单轴抗
式中： 为无侧限单轴抗压强度 f c 归一化的失效值，是与 和 F r 相关的失效面方程；
f
F r 取 σ * 和
压强度 f c 归一化后的值； F r 为应变率动态增强因子，当材料处于准静态加载条件时， 1；在给定
f
p * 时即可拟合 A=2.32，N=0.54 值，拟合结果如图 3 所示。
材 料 剪 压 强 度 比 f = f s / f c ， 取 0.346， 其 中 f s 由 摩 尔 库 伦 准 则 计 算 得 到 ； 拉 压 强 度 比 f = f t / f c ，
*
*
s t

取 g * g * 、初始拉压子午比 Q 、罗德角相关系数 B 以及剪切模量缩
0
0.07。对于压缩和拉伸屈服面参数
c 和 t 0
ξ 均按文献 [11] 中参数取值。
减系数
对于残余应力强度面参数 A 和 f n 按下式拟合：
f
*
σ = A f (p ) (4)
∗ n f
r
σ * n f =1.05，拟合结果如图 4 所示。
式中： r 为归一化后的残余强度， A f =1.31，

1.7 Conventional triaxial test Conventional triaxial test
1.6 Fitting curve 8 MPa 0.9 Fitting curve 8 MPa
95% confidence band
95% confidence band
1.5 95% prediction band 0.8 95% prediction band 6 MPa
1.4 6 MPa 4 MPa 0.7 2 MPa
1.3
σ * f σ * r 0.6
1.2 1 MPa 2 MPa 0.5 4 MPa
1.1 σ f (p ,F r )=A(p −F r /3+(A/F r ) −1/N N * * n
)
*
*
*
1.0 A=2.32, N=0.54 0.4 1 MPa σ r =A f (p ) f
A f =1.31, n f =1.05
2
2
0.9 0 MPa R =0.982 0.3 0 MPa R =0.93
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60
p * p *
图 3 失效面参数拟合 图 4 残余强度面参数拟合
Fig. 3 Failure surface parameter fitting Fig. 4 Residual fracture surface parameter fitting
1.2.3 应变率参数确定
RHT 本构方程中充分考虑了岩石、混凝土等脆性材料的应变率效应，材料强度与应变率的关系可
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