Page 116 - 《爆炸与冲击》2026年第5期

第 46 卷 梁俊宣，等： 基于CNN的弹体侵彻多层间隔混凝土薄靶弹道特性预测模型 第 5 期

ß
′
x = x+v z t
(16)
y = y+v y t
′
此时弹尖处坐标为：
ß
x = x +lcosβ ′
∗
′
(17)
y = y +lsinβ ′
′
∗
第 1 层靶靶背方程为：
xcotθ −y = 0 (18)
第 2 层靶靶面方程为：
xcosθ −ysinθ −(H − H t ) = 0 (19)
则弹体运动至质心距离靶体 l 前时弹尖到第 2 层靶靶面的距离 d 为：
d = x cosθ −y sinθ −(H − H t ) (20)
∗
∗
弹体侵彻多层间隔靶弹道偏转预测模型流程如图 10 所示。首先，重新实例化与训练时结构相同的
CNN 模型，然后，加载已保存的最佳模型参数文件，确保模型结构、参数、数据预处理方式与训练阶段保
持一致。将初始参数输入单层靶弹道预测模型后输出靶后弹体运动参数，若还有下一层靶，则进一步计
算弹体靶间飞行过程。当弹体质心与下一层靶面的距离为 l 时，根据弹尖坐标与下一层靶面方程计算得
到弹尖与靶面的距离 d。当 d≤5 mm 时，直接输出当前的入射角和攻角；若 d＞5 mm，则进入时间迭代循
环，迭代步长 Δt=0.01 ms，在每次迭代中更新弹体位置并重新计算 d，若距离 d 仍为负值且绝对值大于
5 mm，则继续增加时间，直至 d≤5 mm 时输出当前的入射角和攻角；若 d 由负转正（即弹尖穿透第 2 层靶
靶面到达靶面右侧），则停止迭代，并输出上一步（即弹尖位于靶面左侧最后位置）的入射角和攻角。最
终得到弹体撞击下一层靶体的速度、入射角、攻角及角速度，更新弹靶交会条件后即可进一步计算得到
弹体穿透该层靶体后的运动姿态。

d L CRH m l Projectile parameters vz
Prediction model for vy
projectile ballistic
f c Ht Target parameters Input characteristics into a Output β Weather a next No Projectile motion
parameters
target exists
thin target ω′
Projectile-target hy
v ω α φ engagement conditions Yes
The distance between the
projectile’s center of
Update mass and the target is l
vz v y ω′ α′ φ′ Yes |d|≤5 mm No t=t+0.01 Update Coordinate of the
projectile’s tip
No
Distance d between
Output the Yes
previous step d>0 the projectile’s tip and
the target
图 10 多层靶弹道偏转预测模型计算流程
Fig. 10 Calculation process for the multi-layer target deflection prediction model

3.2 预测模型性能评估
为验证弹道预测模型的可靠性，将本文结果与文献 [1] 的试验结果进行了对比分析。多层靶弹道预
测模型单次求解时间仅需 90～120 s，而在相同的计算资源条件下，传统数值模拟需耗时 8～10 h，前者仅
为后者计算时间的 0.31%。表 6 对比了各工况下，弹体侵彻贯穿每层靶体后的剩余速度及姿态角的模型
计算结果与试验结果，其中每个工况均包含两块靶板（如工况 a 对应靶 1-1 与 1-2）。可以看出各工况下
弹体剩余速度预测值与试验值的相对误差最大为 10.65%，弹体姿态角预测值与试验值的绝对误差最大
为 3.47°。图 11 进一步对比了各工况下数值模拟与试验的弹道轨迹，其中 v 、v 、v 分别代表弹体侵彻第
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