Page 83 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 郑贺龄，等： 带截顶内衬的高熵合金/Al/PTFE双层复合药型罩成型机理与毁伤特性 第 3 期

测点 3 对应杵体部分，结果显示复合罩趋于稳定的时间远高于单罩，说明内衬对杵体部分的稳定起着负
增益的效果，其显著延长了杵体部分的能量耗散和形态稳定过程，多次碰撞与分离行为也延迟了整个系
统的动态平衡。
3.1.3 复合罩分区成型理论

目前复合罩相关理论都是基于锥角药型罩
y Arbitrary
且无截顶的结构展开，无法适配本研究的半球形 material
P 0 element
复合罩结构，因此基于半球形药型罩的轴对称曲
率特征、截顶导致的材料分布不连续性，分区域 h RegionⅠ
建立理论模型。设 R 为外罩的外曲率半径，r 为
外 罩 的 内 曲 率 半 径 ， r 为 内 衬 的 内 曲 率 半 径 ， R Q P 1
2
r θ
ε 为外层罩的厚度，ε 为内衬的厚度。任取药型 RegionⅡ
2
1
θ 0
罩微元，球心 O 到微元的连线与轴线的夹角 θ 为 r 2
ε 1 ε 2 O x
微元的位置角，球心 O 到“外罩内表面-截切面
图 13 复合罩各参量示意
交点”的连线与轴线的夹角 θ 为截切面的位置
0
Fig. 13 Schematic of various parameters
角，外罩的顶点 P 到截切面的直线距离 h 为截
0
of the composite liner
顶高度，建立二维球面坐标系，可以得到截顶高
度 h 满足 h=R–rcosθ ，各参量示意见图 13。
0
在实际爆轰过程中，部分能量会通过冲击波向周围介质传播、外壳塑性变形及热散失等途径损失。
因此，提出一个能量损失系数 η (0＜η＜1)，在本文的研究中假设 η=0.2，表示炸药产生的总能量有 80% 作
用在药型罩的表面。基于截切面位置角 θ ，将复合罩分为 2 个物理机制完全不同的区域。对于区域Ⅰ，
0
仅外罩存在，因此爆轰波仅驱动外罩，动量传递路径为炸药直接传递到外罩表面，微元位置角满足 0≤
θ≤θ ；而对于区域Ⅱ，由于外罩与内衬完全贴合，爆轰波驱动外罩后还会作用于内衬的外表面，动量传递
0
路径为炸药传递至外罩再传递至内衬，微元位置角满足 θ ≤θ≤π/2。
0
按照上述理想的物理进程，对于区域Ⅰ，外罩微元为环形球面单元，其周长为外罩内外表面的平均
值。由于球面微元与轴线存在夹角，因此实际运动路径的弧长为投影长度。结合球面的微元弧长，可以
dm 1 (θ) 为：
得到微元质量
π(R+r)ε 1 ρ 1 sinθ
(d)m 1 (θ) = dθ (1)
cosθ
式中：ρ 为外层罩的密度。对于区域Ⅱ，微元质量为外罩与内衬质量之和，其中外罩质量如式 (1)，而内衬
1
dm 2 (θ) 为：
质量基于环形球面壳的特征，其周长取内衬内外表面平均值，可以得到内衬的微元质量
π(r +r 2 )ε 2 ρ 2 sinθ
dm 2 (θ) = dθ (2)
cosθ
2 dm total (θ) 为：
式中：ρ 为内层罩的密度。因此，区域Ⅱ的总微元质量
dm total (θ) = dm 1 (θ)+dm 2 (θ) (3)
由于区域Ⅱ具有材料分布不连续的特性，因此采用当量密度 ρ (θ) 描述双层材料平均质量分布的特
c
征，该参量仅与材料密度和厚度相关。基于“总质量/总体积”可以得到当量密度的表达式为：

(R+r)ε 1 ρ 1 +(r +r 2 )ε 2 ρ 2
ρ c (θ) = (4)
(R+r)ε 1 +(r +r 2 )ε 2
基于经典 Gurney 公式及能量守恒，由于复合罩 2 个区域的驱动质量与爆轰接触面积上的差异，在区
域Ⅰ，爆轰波直接作用于外罩表面，炸药质量按外罩内表面径向投影面积计算，进而保证与实际爆轰接
v 01 (θ) 为：
触面积一致，可以得到极限压垮速度

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