Page 175 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 曾启富，等： 多孔冲击下超临界CO 2 相变破岩半径计算模型 第 3 期

式中：t 为时间；z 为 CO 高压气体从孔底沿致裂孔向地表轴向运动的距离（本文中为 5 m），m；k 为绝热指
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数，本文中取 1.295；c 为高压气体的流速，m/s。c 可表示为：
g
g
»
kR 1 −1
c g = p m (kρ 0 +ρ 0 ) (16)
r 0
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式中：ρ 为高压气体的初始密度，kg/m 。
0
联立式 (13) 和 (16)，可得高压 CO 气体充满致裂孔和初始裂隙时的流速及时间，将其代入式 (15) 可
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得高压气体的初始膨胀压力 p 。
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假定气体在充满裂隙之后不产生泄漏，且在裂隙边缘处衰减为原岩应力，根据爆破卸载路径的假
设，CO 高压气体在裂隙内的压力衰减规律 [32] 为：
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p(r 2 ) = p 3 exp[−κ(r 2 −R 1 )] (17)
式中：r 为计算点与孔壁间的距离，κ 为气体压力的衰减系数。κ 可表示为：
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κ = (ln p 3 −lnσ td )/(R 2 −R 1 ) (18)
随着 CO 高压气体压力的不断衰减，在气体膨胀压力与地应力的合力作用下，裂隙尖端应力强度因
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子也随之变化，其随距离的变化规律为：
√
(19)
K I (r 2 ) = p(r 2 )Y πR 2
式中：Y 为几何修正因子（与裂隙形状和试样的几何尺寸有关），本文中取 1.12。
根据线弹性断裂力学，当断裂点处的应力强度因子 K 前缘等于或大于相应的岩石断裂韧度 K 时，
C
I
I
裂隙将在此点径向扩展，因此，扩展条件 [33] 为：
K I ⩾ K IC = 0.062σ 0.73 (20)
c
综合上述条件，可得耦合应力条件下，超临界 CO 相变诱发冲击波和高压气体联合作用下的岩体裂
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隙计算半径为：

lnY +0.5ln(πR 2 )−ln0.062+0.73lnσ c
R 3 = (R 2 −R 1 )+R 1 (21)
ln p 3 −lnσ td
2 现场 CO 相变破岩试验
2
2.1 现场岩体参数的测定

为探究多孔超临界 CO 同时致裂的破岩范围，在重庆南桐矿山三叠系石灰岩区域开展现场试验。
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试验前，按 SL 264－2001 规范制备岩样（5 组单轴、4 组三轴、5 组巴西劈裂和 5 组断裂韧度试样），然后
利用 RTM-150C 岩石力学试验系统（轴向荷载 1 000 kN，围压 100 MPa，位移±50 mm，应变±0.01）及万能
试验机对岩样进行物理力学参数测试（见图 4），并获得了应力-应变曲线（见图 5）。
考虑到岩体破坏是在动态荷载下发生的，具有强烈的应变率依赖性。因此，本文中计算参数均采用

Uniaxial compression Triaxial compression Brazilian splitting Fracture toughness
(a) Diagrams of the test loading process

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