Page 134 - 《爆炸与冲击》2026年第3期

第 46 卷 邹 震，等： 增强内凹蜂窝夹层结构弯曲力学性能及多目标优化设计 第 3 期

型的最优解并检验收敛性。如设计满足收敛准则，则输出对应非劣 Pareto 解集，并结合实际需求给出最

优解。如不满足收敛准则，则基于加点准则添加新的样本点、Kriging 模型动态更新，直至满足收敛准
则，输出代理模型。

4.2 优化设计变量及目标
将 前 面 板 壁 厚 、 后 面 板 壁 厚 、 芯 层 壁 厚 作 为 设 计 变 量 。 当 前 面 板 壁 厚 处 于 1.0～ 3.0 mm 区 间 ，
RRH 夹层梁的主要变形包括夹层梁整体弯曲、芯层整体压缩、芯层压缩+夹层梁弯曲。当后面板壁厚由
1.0 mm 增大至 3.0 mm，夹层梁由整体弯曲转为“芯层压缩+前面板弯曲”。当芯层壁厚由 0.05 mm 增大
至 0.30 mm，夹层梁由芯层压缩转为夹层梁整体弯曲。上述面板、芯层壁厚区间均发生 RRH 夹层梁变形
模式的转变，确定前、后面板壁厚设计区间为 1.0～3.0 mm，芯层壁厚设计区间为 0.05～0.30 mm。
结合夹层梁结构三点弯曲应用场景确定其优化设计目标。当夹层梁应用于碰撞场景，其力-位移曲
线的最大值代表抵御最大冲击载荷。此外，多孔材料夹层梁冲击防护应用的优势不仅在于其较高抗弯
强度，且局部冲击下通过面板带动芯层压缩变形，耗散冲击物的动能而实现吸能防护的效果，保护夹层
梁背后人员、设备安全。此外，轻量化性能也是是夹层结构重要需求之一。因此，夹层梁冲击防护的目
标是 F 和 E 更大、m 更小，其表达式为：
m
a
Max{F m ,E a },min{m} 1.00 mm≤t t ≤3.00 mm,1.00 mm≤t b ≤3.00 mm,0.05 mm≤t s ≤0.30 mm (3)
4.3 样本点抽取及代理模型建立

采用 Opt LHD 试验方法从设计变量空间均
表 1 部分样本点
匀抽取采样点，以构建高精度代理模型。优化问
Table 1 Partial sample points
题共涉及 3 个设计变量（前面板壁厚 t 、后面板
f
序号 t f /mm t b /mm t c /mm m/g E a /J F m /N
壁厚 t 、芯层壁厚 t ）。如表 1 所示，结合样本点
b
c
1 1.513 1.154 0.172 100.9 13.9 470.0
数量需求和利用 DOE 高效性，共计选取 40 个样
2 2.282 2.333 0.146 115.3 14.1 540.0
本点。
3 1.923 3.000 0.121 119.1 12.6 489.0
合理的样本点选择可以有效预测未知设计
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
空间特征，如图 13 所示，通过 Opt LHD 试验方法
38 2.487 1.718 0.127 227.4 36.4 769.0
抽取的 40 个样本点在设计空间中具有良好的空
39 1.615 2.538 0.056 235.0 31.4 770.5
间填充性和投影均匀性。建立抽取样本点对应 40 2.436 2.077 0.294 256.4 33.6 723.0
的数值模型，并利用 LS-DYNA 进行求解，以获
取样本点对应的 F 、E 。随后，基于样本点和对
m
a
应响应值构建优化问题的代理模型。Kriging 模
3.0
型具有较好的全局和局部近似能力，已被广泛用
于冲击碰撞相关优化问题。此处，采用 Kriging
2.5
模型构建 RRH 夹层梁三点弯曲耐撞性问题的代
理模型。Kriging 模型是一个包含已知样本函数 t f /mm 2.0
响应值的插值模型，其插值过程可看作随机过程
的实现结果： 1.5
n
∑
y(x) = β i f i (x)+z(x) (4) 1.0 0.4
i=1 1.5 0.2 0.3
式中：∑β f (x) 为确定性漂移，可以实现全局的近 2.0 0.1 t c /mm
i i t b /mm 2.5 3.0 0
似模拟；β 为待定回归系数；f (x) 为已知回归基
i
i
函数；z(x) 为非零静态随机过程，可以模拟局部 图 13 样本点的空间分布
偏差待定。z(x) 具有如下统计特征： Fig. 13 Space distribution of sample points selected

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