Page 83 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

−1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1
第 45 卷 王鸿立，等： 高铁接触网铜镁合金材料的率温耦合变形机理与本构参数 第 12 期

500 500
1 000 s −1 2 130 s −1
400 3 020 s −1 400 2 050 s −1
True stress/MPa 300 True stress/MPa 300 1 030 s −1 3 010 s −1

200
200
100 Test data 100
Classic J-C model
Modified J-C model Test data
0 0.30 0 Classic J-C model 0.30
1 000 0.25 1 000 Modified J-C model 0.25
1 500 0.20 1 500 0.20
2 000 0.15 2 000 0.15
0.10
0.10
2 500 Equivalent plastic strain Strain rate/s 2 500 Equivalent plastic strain
3 000 0.05 3 000 0.05
Strain rate/s
−1 −1
0 0
(c) T=673 K (d) T=873 K
图 11 不同温度和应变率下接触网铜镁合金材料实验结果和模型预测结果对比
Fig. 11 Comparison of experimental results and model predictions for catenary copper-magnesium
alloy at different temperatures and strain rates
（2）温度敏感系数 m 与无量纲温度也存在线性关系，将温度敏感系数 m 修正为 T 的一次函数 [30] ，其
*
表达式为：
m = m 1 +m 2 T ∗ (8)
式中：m 、m 为拟合参数。
2
1
最终得到修正的 J-C 模型表达式为：
( ) [ ∗ ]
n
∗
∗
σ d = A+ Bε [1+(C 1 +C 2 ˙ε ) ˙ε ] 1−T ∗(m 1 +m 2 T ) (9)
p
为了获取修正 J-C 模型的各参数值，对接触网铜镁合金材料在实验温度和应变率范围内的动态压缩
数据进行最小二乘法拟合，由此得到了修正 J-C 本构方程：
( ) [ ∗ ]
σ d = 373.60+36.94ε 0.35 [1+(0.002 4+0.000 7˙ε ) ˙ε ] 1−T ∗(1.26+0.53T ) (10)
∗
∗
p
随后对修正的 J-C 本构模型的预测结果和接触网铜镁合金材料动态压缩的实验数据进行对比，如

图 12 所示。可以看出，在各种温度和应变率下，
80
修正后的 J-C 本构模型对接触网铜镁合金材料
Modified J-C model
率温耦合压缩力学性能预测效果较经典 J-C 本 Classic J-C model
构模型好。 60
为进一步评估经典 J-C 模型和修正 J-C 模
型对接触网铜镁合金材料动态压缩实验数据的 ε AARE 40
预测效果，引入平均相对误差（average absolute Reference plane
(10%)
relative error, AARE）绝对值 ε AARE ，通过逐项比较 20
相 对 误 差 来 评 估 本 构 模 型 准 确 性 ， ε AAR E 越 小 ，
0
表明本构模型的预测精度越高。ε E 表达式 1 000 1 000
AAR 1 500 800
如下 [31] ： 2 000 600
2 500 400 Temperature/K
Strain rate/s
1 ∑ σ i exp −σ i −1 3 000 200
i=N
ε AARE = p ×100% (11)
N σ i
i=1 exp
图 12 不同温度和应变率下修正 J-C 模型预测结果的 ε AARE
p
式中：σ 表示模型预测的流动应力，N 表示数据 Fig. 12 The ε AARE of the modified J-C model at different
点个数，σ ex p 表示实验流动应力。 temperatures and strain rates
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