Page 82 - 《爆炸与冲击》2025年第12期

第 45 卷 王鸿立，等： 高铁接触网铜镁合金材料的率温耦合变形机理与本构参数 第 12 期

变率下材料变形产生的热量无法及时散失，导致温度升高引发热软化效应，弱化了材料的应变率敏
感性 [28] 。

3 动态本构方程

Johnson-Cook（J-C）本构模型以其简洁的形式和明确的物理意义，且参数易于获取，能够有效考虑应
变、应变率和温度效应的影响，准确描述金属在极端条件下的塑性力学行为，被广泛应用于金属材料本
构关系的数值模拟。本文中采用 J-C 本构模型 [29] 来描述接触网铜镁合金材料在动态压缩下的应变率-温
度耦合力学行为。J-C 本构模型的表达式为：
( ) ∗m
n
σ d = A+ Bε (1+C˙ε )(1−T ) (5)
∗
p
*
d p ˙ ε ∗ −3 −1 T =(T−
式中：σ 为动态流动应力；ε 为塑性应变， =ln( ˙ ε ˙ε ) 为无量纲应变率， =10 s 为参考应变率；
/
˙ ε
0
0
T )/(T −T ) 为无量纲温度，T =1 053 K 为材料熔点，T 为实验温度；A 为材料在参考应变率和参考温度下
m
0
m
0
的屈服强度；B 和 n 为加工硬化参数；C 为应变率敏感系数；m 为温度敏感系数。
根据静态和动态压缩实验数据，使用最小二乘法拟合得到了接触网铜镁合金材料在温度范围为
−1
293～873 K 和应变率范围为 0.001～3 000 s 时的压缩力学响应的 J-C 本构关系表达式：
( ) ( )
σ d = 373.60+36.94ε 0.35 (1+0.0132˙ε ) 1−T ∗1.38 (6)
∗
p
图 11 对比了接触网铜镁合金材料压缩力学响应的 J-C 模型预测结果与实验结果。可以看出，尽管
J-C 模型能较好地预测接触网铜镁合金材料在 293、473 K 温度区间的率温耦合压缩力学性能；但随着温
度的升高，当实验温度为 673、873 K 时，J-C 模型过低地估计了温度和应变率对动态压缩力学性能的影
响，其预测效果极不理想。这是由于经典 J-C 模型中应变率敏感系数 C 和温度敏感系数 m 均为常数，但
从图 5 可知，接触网用铜镁合金材料的应变率敏感指数 m 和温度敏感性因子 S 分别随着应变率和温度
T
s
的增大而增大。这导致该模型在不同条件下的拟合效果不佳，无法准确描述应变率效应和温度软化效
应的影响 [12, 24] 。
因此，为准确地表征铜镁合金材料的率-温耦合动态力学性能，对经典 J-C 本构方程进行以下修正。
（1）应变率敏感系数 C 与无量纲应变率存在线性关系，将应变率敏感系数 C 修正为 ˙ ε ∗ 的一次函数，
其表达式为：
C = C 1 +C 2 ˙ε ∗ (7)
式中：C 、C 为拟合参数。
2
1

500 1 150 s −1 2 300 s −1 500
1 100 s −1 2 220 s −1
3 100 s −1
400 400 3 050 s −1
True stress/MPa 300 True stress/MPa 300

200
200
100 Test data 100 Test data
Classic J-C model
Classic J-C model
Modified J-C model Modified J-C model
0 0.30 0 0.30
1 000 0.25 1 000 0.25
1 500 0.20 1 500 0.20
2 000 0.15 2 000 0.15
0.10
0.10
2 500 Equivalent plastic strain Strain rate/s 2 500 Equivalent plastic strain
3 000 0.05 3 000 0.05
Strain rate/s
−1 −1
0 0
(a) T=293 K (b) T=473 K
123101-10
−1 −1
−1
−1
−1
−1

−1 −1