Page 49 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 刘红岩，等： 考虑裂隙粗糙度的岩体单轴压缩动态损伤模型 第 6 期

伤变量 ω(t)，即可得到相应的单轴压缩下非贯通裂隙岩体动态损伤模型为：
( ) ( )
m m+3
−3 m+3
(1− D) 1−ξ˙ε ε (1− D) 1−ξ˙ε t
σ(t) = E ε = E ˙ εt (14)
1− Dξ˙ε ε 1− Dξ˙ε t
−3 m+3
m m+3
将式 (12) 代入式 (14)，即可得到一个两边同时含有轴向动应力 σ 的隐式方程，因而需采用迭代法求
解。总体思路是先给定一个轴向动应力 σ，求其对应的动应变 ε。具体求解流程如图 3 所示。

开始
从σ=0 MPa干始，以Δσ=2 MPa递增，给定一系列的应力初始值
σ initial ，代入式 (12) 求τ α 、τ s
否
τ α >τ s D=0
循 是
环
计 采用Matlab软件由式 (12) 求D的数值解
算
将D代入式 (14) ，给定任意ε 0 ，可由式 (14) 求出一个对应的σ 0
否
σ 0 =σ initial
是
(σ 0 , ε 0 ) 即为所求非贯通节理岩体单轴压缩动态应力-应变曲线上၂ׄ

足够多的 (σ t , ε t ) 即构成非贯通节理岩体单轴压缩动-态应力应变曲线

结束
图 3 求解流程示意图
Fig. 3 Scheme of the solution flow

3 算例分析

3.1 计算模型

重点研究裂隙粗糙度对岩体动态力学特性
y p d
的影响，取计算模型如图 4(a) 所示，模型顶部受
动荷载作用，底部受垂直方向约束，岩块计算参 p d
数（表 1）和动载荷 p （图 4(b)）参考 Taylor 等 [19] 100 mm p max
d
的试验结果，裂隙参数选取刘红岩等 [12] 给出的 45°
结果（表 2）。 x
根据上述参数可得到如图 5 所示的计算结 50 mm O t 1 t 2 t
果，可以看出：(1) 在峰前阶段，本文计算结果与 (a) Calculation model (b) Triangle dynamic load
文献 [19] 的试验结果基本吻合，峰值强度也基本 图 4 计算模型及施加的动荷载
相同，而在峰值强度以后计算曲线迅速跌落，而 Fig. 4 Calculation model and applied dynamic load
文献 [19] 中的曲线则仍保持较高的峰后强度，分析认为是本文模型对原模型进行了一定的简化，如未考
虑岩石断裂韧性等参数对岩石破坏过程所致；(2) 与完整岩石的动态应力-应变曲线类似，基于 TCK 模型
建立的非贯通裂隙岩体动态损伤模型应力-应变曲线也包含线性阶段（损伤不变阶段）、损伤阶段（损伤
开始增加阶段）、峰值点及破坏软化段（峰值点以后的阶段），很好地反映了其变形破坏全过程；(3) 完整
岩石的动态峰值强度及弹性模量则分别为 33.30 MPa 和 10.8 GPa，而相应非贯通裂隙岩体的峰值强度及
弹性模量分别为 27.28 MPa 和 8.62 GPa，约为对应完整岩石的 81.92％和 79.81%，即非贯通裂隙的存在降
低了岩体动态强度及弹性模量；(4) 当应力较小时，裂隙岩体损伤为裂隙造成的初始损伤，而随着应力的

061411-5