Page 128 - 《爆炸与冲击》2025年第6期

第 45 卷 周星源，等： 反射爆炸应力波作用下动静裂纹的贯通机理 第 6 期

综上所述，关于反射爆炸应力波对运动裂纹作用机理和动静裂纹贯通时弹性应变能快速释放的研
究成果较少，不足以揭示反射爆炸应力波与运动裂纹相互作用的机理。为此，通过动光弹实验，定量分
析在反射爆炸应力波作用下运动裂纹尖端周围应力的分布和裂纹扩展行为，研究动静裂纹贯通时卸载
波的产生和传播过程，揭示运动裂纹与静止裂缝贯通时弹性应变能快速释放的机理。本次实验中试件
采用厚度为 5 mm 的环氧树脂，忽略爆炸气体的作用。

1 实验原理

1.1 光弹性实验原理
动态光弹性技术能够准确再现爆炸应力波传播和运动裂纹扩展的瞬时全场应力场变化 [24] ，目前已
被广泛应用于裂纹尖端应力强度因子的计算和应力波传播等相关问题的研究 [25] 。
实验中，采用圆偏振光场的光路系统，将具有暂时双折射性质的光弹性材料放置于 2 个四分之一波
片之间，当入射光依次通过起偏镜、四分之一波片射入双折射材料模型时，模型上每一点的主应力大小
和方向被圆偏振光携带射入另一个四分之一波片和分析镜时发生干涉，从而获得全场随时间变化的等
差条纹图。根据应力-光学定律 [19] ，可以获得裂纹尖端应力场的次主应力差：
nf 0
σ −σ = (1)
′
′
2
1
d
σ ′ σ ′ 分别为光弹材料任一点的次主应力，次主应力的大小和方向由该点上 6 个应力分量位移确
式中： 1 和 2
定，不随光的入射方向不同而改变 [26] ； n 为光弹条纹级数； f 0 为光弹材料应力条纹值； d 为模型厚度。
次主应力确定的平面应力分别为：
1 »
σ x +σ y 2
′
σ = + (σ x −σ y ) +4τ 2
1 xy
2 2 (2)
1 »
σ x +σ y 2
′
σ = − (σ x −σ y ) +4τ 2 xy
2
2 2
τ xy 为平面应力分量，x 为 x 坐标轴方向，y 为 y 坐标轴方向。
式中： σ x 、 σ y 和
因此，可以得到平面应力分量与光弹条纹级数之间的关系：
» n f 0
2
2
(σ x −σ y ) +4τ = (3)
xy
d
1.2 多参数法计算裂纹尖端应力强度因子
对于裂纹尖端应力强度因子的计算，Bradley 等 [27] 、Schroedl 等 [28] 、Etheridge 等 [29] 和 Irwin 等 [30] 从纯
Ⅰ型断裂出发，在裂纹尖端光弹条纹环取一点或多点的特征值 ( r m θ m )，m 为等差条纹上的数据点数。采
,
用差分法对裂纹尖端应力强度因子 K 进行求解，最后利用三参数法极大地提高 69°＜ θ m ＜145°的计算
Ⅰ
精度。Smith 等 [31] 在纯Ⅰ型断裂和纯Ⅱ型断裂应力强度因子计算方法的基础上，提出了Ⅰ、Ⅱ混合型裂
纹尖端应力强度因子的计算方法，但是此时并未考虑非奇异应力项的影响。此外，Bradley 等 [27] 考虑利
用差分法从多级光弹条纹提取数据以提高计算精度。在爆炸应力波的作用下，运动裂纹往往会出现以
不同速率扩展的现象，从而对应力强度因子产生显著影响。因此，Dally [10] 在纯Ⅰ型断裂的基础上，建立
σ ox 的影响。在 等 [31] 提出的计
了考虑裂纹尖端速度的应力强度因子计算方法，同时考虑远场应力 Smith
算方法基础上，引入爆炸应力波的传播速度和裂纹尖端速度对裂纹尖端应力强度因子的计算公式进行
τ oxy 引入 Dally 公式 ，
[10]
修正，由于裂纹尖端不仅仅受非奇异项 σ ox 的影响，进一步将非奇异应力项 σ ox 、 σ oy 和
得到如下公式 [11] ：
∑ Ⅰ ∑ Ⅱ
K Ⅰ K Ⅱ
σ i j = √ (r,θ)+ √ (r,θ)+σ oij (4)
2πr ij 2πr ij
σ ij 为平面应力分量，i 和 j 分别为 x 轴方向和 K Ⅱ 分别为Ⅰ型和Ⅱ型断裂裂纹尖端
式中： y 轴方向； K Ⅰ 和
σ oij 为非奇异应力项。
应力强度因子； (r,θ) 为裂尖位置；
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