Page 139 - 《爆炸与冲击》2023年第2期

第 43 卷 陈源捷，等： 基于ESGA遗传算法的水射流自驱旋转喷头优化设计 第 2 期

3 实例优化分析

在上述遗传算法优化模型的基础上，利用 Python 平台创建一个基于锦标赛策略的 ESGA 遗传算法
的计算程序，对浙江修船企业大量使用的某一字形水射流旋转喷头实施了实例优化分析。为了验证优
化结果，在此将其与 GA 算法的优化结果进行比较。

3.1 实例描述
射流旋转喷头的最佳布局设计旨在确定其喷头结构、喷嘴数量以及喷嘴位置。由于喷头结构可以
根据实际的应用场景进行设计，喷嘴数量也是根据实际工况、喷头质量控制、总体布置等多方面因素综
合考虑所决定。本文中在已确定喷头结构与喷嘴数量的情况下，研究喷嘴位置布局优化。将一字形自
驱旋转喷头作为研究对象，利用上述遗传算法优化方法，基于 Python 平台编制 GA 算法与改进后的

ESGA 算法的计算程序，分别对喷头进行了优化布局设计，并与原设计方案进行对比，分析优化方案的可
行性。
喷头模型采用笛卡尔坐标系，以喷头前端矩形截面的中心为坐标原点，x 轴沿截面的水平方向，y 轴
沿 截 面 的 垂 直 方 向 。 水 射 流 自 驱 旋 转 喷 头 结 构 按 照 设 计 图 纸 进 行 构 建 ， 喷 头 前 端 矩 形 截 面 边 长 为
100 mm×30 mm，结构采用一字形截面，初始布置方案的喷嘴数量为 6 个，喷嘴孔径为 0.4 mm，任意两个
喷嘴在 x 轴方向上的距离不小于 2 mm。优化问题为：喷嘴如何布置时，使得衡量喷头打击船壁能量分布
均匀度的扫掠冲击时间标准差最小。因此，该算例的数学模型可以表述为：
X = [x 1 , x 2 ,··· , x 6 ,y 1 ,y 2 ,··· ,y 6 ]
设计变量：
Φ(X)
优化目标：min

|x i |≤50
|y i |≤15
约束条件：


x i − x j ≥2 i , j

3.2 优化结果分析
选取交叉概率 P = 0.8、变异概率 P = 0.01 [20] 。然后，在 ESGA 算法的搜索过程中，将初始种群的数
m
c
量 N 分别设置为 10、20、30、40、50、60，最大迭代次数设置为 45，具体的目标函数搜索过程如图 10 所示。
p
3.4 1.90

3.2 N p =10
N p =20
3.0 N p =30 1.88
Fitness value/10 −3 2.6 N p =50 Fitness value/10 −3 1.86 N p =10 N p =40
N p =40
2.8
N p =60
2.4
1.84
2.2
N p =30
N p =60
2.0 1.82 N p =20 N p =50
1.8
0 10 20 30 40 40 41 42 43 44 45
Iteration Iteration
(a) ESGA algorithm optimization process (b) Local magnification (when the number of iterations≥40)
图 10 目标函数值的搜索过程
Fig. 10 Search process of the objective function
图 10 中纵坐标为优化模型的目标值（扫掠冲击时间标准差最小值），横坐标为遗传迭代次数。由此
可见，在水射流自驱旋转喷头布局优化迭代过程中，目标函数值随着遗传迭代次数的增加而减小，并呈
单调下降趋势。不同初始种群规模具有不同的下降速率曲线以及不同的初始目标值，当初始种群规模
为 10～40 时，开始阶段目标函数值及曲线下降速率随着种群规模的增大而增大，最终收敛结果基本保持
在 1.87×10 附近。当初始种群规模为 50 时，曲线下降速率显著提高，且最终收敛结果优化幅度增大，并
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