Page 82 - 《真空与低温》2026年第1期

毛若曈等：变重力条件下低温推进剂贮箱自增压与热分层建模及其特性研究 79

语言开发环境进行模块化建模与自定义求解，建立 型的贮箱模型：椭圆封头贮箱和圆柱形贮箱，如图 1
一套专门适用于低温贮箱内部热分层与自增压特 所示。其都由贮箱壁面、外部泡沫保温层以及贮
性瞬态分析的计算模型，它考虑了气相、液相及壁 箱内部的液体推进剂及气枕空间构成。对于椭圆
面的全耦合，并且在每个相区内都采用多节点形式， 封头贮箱，D 为贮箱直径，H 为贮箱中段高度，H seal
实现了对系统温度场与压力变化过程的高效仿真 为椭圆封头高度；对于圆柱形贮箱，D 为贮箱直径，
[8]
计算，并通过常重力和微重力下的实验数据验证计 H 为贮箱总高度。算例参考 Hastings 等 在 NASA
算可靠性。此外，将变重力加速度项作为时变输入 实验用 MHTB 大型椭圆封头液氢贮箱，其直径 D =
项，模拟重力场连续变化的过程，探究重力加速度 3.05 m，中段高度 H = 1.525 m，封头段对应高度 H seal =
值变化对贮箱内热力学体系的影响。 0.762 5 m，罐体壁面材质为 5083 铝合金，厚度为
20 mm。另一个算例以 Seo 等 所用的圆柱形液氮
[7]
1 几何模型
实验贮箱作为对象，直径 D = 0.201 m，贮箱高度 H =
针对液体推进剂贮箱常见形状建立了两种典 0.213 m，罐体壁面材质为 304 不锈钢，厚度为 3 mm。

x轴 D
D x轴
外部热量侵入
罐壁
罐壁
气相区 气相区

H
H
液相区 液相区
H seal
x=0
x=0 外部热量侵入 泡沫层
泡沫层
（a）椭圆封头 （b）圆柱形

图 1 椭圆封头与圆柱形推进剂贮箱模型示意图
Fig. 1 Schematic diagrams of the elliptical-head propellant tank and the cylindrical propellant tank

2 物理模型 分别为气相区和液相区与壁面之间的热交换量；
˙
˙
Q gs 、Q sl分别为气液相界面与气相、液相之间的热
2.1 贮箱内部流体热力学模型
交换量； h 和 h 分别为饱和液相比焓与饱和蒸气比焓。
′
′′
2.1.1 气枕区压力计算 s s
根据能量守恒定律，气液界面处的传质速率可表
为了计算贮箱内气枕区压力变化，对气相区整
示为：
体与液相区整体构建质量守恒和能量守恒方程的
( )
˙ ˙
瞬态计算模型。 Q gs − Q sl
˙ m e = （5）
( )
γ s
∂ ρ g V g
= ˙m e （1） ( )
˙
∂t Q gs = α gs A gs T g,0 −T s （6）
∂(ρ l V l ) ˙ ( ) （7）
= − ˙m e （2） Q sl = α sl A sl T s −T l,N
∂t
式中： γ s为推进剂工质汽化潜热； α gs 、α sl为气-界面、
、
、
式中： ρ g ρ l分别为气相区与液相区的密度； V g V l
液-界面换热系数； A gs 、A sl为气液相界面面积。其
分别为气相区与液相区的控制体积； ˙ m e为单位时
[12]
中换热系数可以由努塞尔数经验公式确定 ：
间内由液相蒸发进入气相的质量流率。
Nuλ
α =
( ) （8）
∂ ρ g u g V g ˙ ˙ ′′ D
= Q g − Q gs + ˙m e h s （3）
∂t λ 1
Nu = C 0.27(Gr · Pr) 4 （9）
∂(ρ l u l V l ) D
˙
˙
= Q l + Q sl − ˙m e h ′ s （4）
∂t 式中： λ为气相或液相的热导率；D 为贮箱直径；C
式中： u g 、u l分别为气相与液相的比内能； Q g 、Q l 为经验常数，本模型取值 0.001。Gr 和 Pr 为无量纲
˙
˙