Page 8 - 《真空与低温》2025年第4期

陆聪聪等：基于超高纯氙低温精馏的规整填料传热传质模拟和优化设计 423

其中： ξ GL为氪氙混合物气液摩擦系数。
(Bh−2δS ) 2 温度场采用流体传热模型描述，包括了热传导
BH 和热对流两种传热方式，由于内外塔处于真空状态，
d h,G =

( ) 2 ( ) 2 0.5
 BH −2δS BH −2δS  BH −2δS 整塔辐射漏热仅有 6 W，因此忽略热辐射对于温度
 

 +  +

 
2H B 2H 场的影响。考虑到金属丝网对于液相温度分布的
（9）
影响，将液相流域设置为多孔介质。在实际精馏分
√
D G
k G = Sh 2 +Sh 2 （10） 离过程中，液体附着于金属丝网形成液膜，液膜表
G,lam G,turb
d h,G
面与温度较高的气相接触相变，为重建平衡状态气
√
1 d h
S h G,lam = 0.664Sc 3 Re Grv （11） 液间传热传质。为了描述气液传质对于温度场的
G
l G,pe
影响，将气液界面上的传热量与传质量联立计算，
ξ GL φ
 ( ) 2  即传热量等于传质量与汽化潜热之积。
Re Grv Sc G 3 
8   d h 

S h G,turb = √ 1+    2.3 数值方法

ξ GL φ ( 2 )  l G,pe 
1+1.27 Sc −1 采用稳态求解器的分离迭代求解算法，通过物
3
G
8
（12） 理场数逐增耦合提高收敛性，针对流场、浓度场、
√ 温度场选用 求解器。
D L u L GMRES
k L = 2 （13）
2.4 网格无关性验证与模型可靠性验证
π0.9d h
式中：B、H、S 为规整填料的结构参数，见表 1； δ为 由于模型结构较为复杂，采用非结构化网格进
液膜厚度，近似为丝网厚度 0.4 mm； K为氪和氙的 行网格剖分，对于壁面和气液两相交错区域进行了
质量平衡常数，即 8.680 5； k G为气相传质系数； k L为 网格加密，分别生成 430 224、848 207、1 684 952 的
液相传质系数，m/s； D G为氪在气相氙中的扩散系 网 格 。 气 体 出 口 含 氪 浓 度 如图 4（a）所 示 ， 在 数
−6
2
数，4.64×10 m /s； D L为氪在液相氙中的扩散系数， 量为 848 207 和 1 684 952 的网格下计算结果差异
−9
2
4.40×10 m /s； d h,G为气相的水力直径，m； Sh为对应 不大，因此，为节约计算资源，网格数量被确定为
状态下的舍伍德数； Sc为对应状态下的施密特数； 848 207，网格平均质量为 0.62。

×10 −7 ×10 −7
3.005 模拟结果 3.01 模拟结果
出口气体含氪浓度/ （mol·mol −1 ） 3.003 气体含氪浓度/ （mol·mol −1 ） 2.99
3.00
3.004
实验结果
实验结果
2.98
3.002
2.97
3.001
2.96
3.000
2.999
2.94
2.998 2.95
430 224 848 207 1 684 952 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
网络数 高度/mm
（a）网格无关性验证 （b）模型可靠性验证
图 4 网格无关性验证和模型可靠性验证
Fig. 4 Grid independence verification and model reliability verification

为验证模型可靠性，以全回流工况中位于冷凝 势一致，模拟结果中的气相浓度整体偏高，平均误
器下方的首块填料为模拟对象，假设每块精馏理论 差为 0.12%，证明模型具有良好可靠性。

塔板中气液相浓度随塔板高度呈线性分布，根据全 3 模拟结果分析

回流实验工况下塔顶冷凝器取样得到的气相浓度 3.1 填料上的速度、温度、浓度分布
实验数据 ，得到填料上的气相浓度分布，如图 4（b） 全回流阶段中规整填料上的流场、温度场和
[16]
红线所示。模拟结果（黑线）与之相比，可见整体趋 氪浓度场分布如图 5 所示。