Page 70 - 《真空与低温》2025年第3期

王呈祥等：环形谐振式传感器及其真空气体阻尼特性研究 341

的阻尼损耗，其数值大小约为 1/800 000。 真空计测量区间重叠区域，在此区间两种真空计有
分别测量了低频模态与高频模态的品质因 较大的测量误差，电离真空计示值分别为 1.9 Pa、
数与压力的关系，结果如图 10 所示。图 10（a）中 2.2 Pa、 3.4 Pa 时 ， 电 阻 型 真 空 计 读 数 分 别 为
黑色曲线的压力为电离真空计测量结果，数显上 0.5 Pa、0.82 Pa、1.7 Pa，电离真空计测量压力值高
限约为 10 Pa，红色曲线的压力为电阻真空计测 于实际压力值，电阻真空计测量压力值低于实际压
量结果，其数显下限约为 0.5 Pa。0.5~10 Pa 为两种 力值。

16.95 s 16.92 s 500 mV
500 mV
0.5 0.5
振动幅值/V 0.4 振动幅值/V 0.4
0.3
0.3
−3
−3
0.2 1.5×10 Pa 183 mV 0.2 1.5×10 Pa 183 mV
16.95 s 16.92 s
Q=81.9 K Q=81.7 K
0.1 0.1
0 0
5 15 25 35 45 55 5 15 25 35 45 55
时间/s 时间/s
（a）低频模态品质因数测量结果 （b）高频模态品质因数测量结果
图 9 模态品质因数测量结果
Fig. 9 measurement result of Q-value

10 6 1×10 6
电离规测试结果
电阻规测试结果 8×10 5
测量交互段
6×10 5
品质因数 10 5 真空规 品质因数 4×10 5
电阻

电离 2×10 5 低频模态品质因数
真空规 高频模态品质因数
理论计算值
0
10 4
0.1 1 10 100 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1 000
压力/Pa 压力/Pa
（a）品质因数与真空压力的关系 （b）实验与理论计算结果对比
图 10 品质因数与压力关系测量结果
Fig. 10 measurement result of Q-value and pressure

从式（8）可知，当气体阻尼是损耗的主要来源 17 s，折合品质因数约 82 万。随着压力上升，衰减
时，品质因数与气体压力呈现线性关系。因此，扣除 时间下降，当压力值为 130 Pa 时，衰减时间为 1.33 s，

真空计测量误差较大区间测试结果后，如图 10（b） 折合品质因数约 6 万。对比测试结果与理论计算
所示，对比了低频模态的品质因数与高频模态的品 结果可知，理论计算结果与实际测试结果具有相同
质因数，以及对比依据式（8）计算的结果。在 0.1~ 的变化趋势，但是相同品质因数条件下，实际的压
130 Pa 范围内，压力值经过对数坐标转化后与器件 力值比理论计算的压力值低近一个数量级。理论
的品质因数之间呈现出较好的线性关系。谐振器 实际测量结果之间的误差来源于两方面，一方面模
压 力 传 感 器 分 辨 力 通 常 优于 0.01% 满 量 程 [13-14] ， 型简化忽略了谐振梁振动产生的气体阻尼，支撑梁
因此环形阻尼传感器的压力分辨力优于 0.01 Pa。 与周围气体分子阻尼作用同样导致能量耗散，从而
压力低于 0.13 Pa 时，谐振子衰减时间趋于稳定为 使得实际测量品质因数低于理论计算结果。另一