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王泽森等：虚拟电厂协同的自适应二次调频策略 2026 年第 5 期

能装置参与状态发生变化。数学形式为 VPP 行为上报 同步运行
t k+1 = t k + ETD参数下达
控制中心
{ }
T T
e (i k T s )Φ s e(i k T s )≥δ q (t k T s )X (t k T s )Ξ s X(t k T s ) T 1 T 1 +Δτ u T 1 +Δτ u +Δτ d T 2

min l
l∈N 或S (i k T s ) , S (t k T s )
储能行为变化 控制器增益调整 ETD参数调整 下一场景
（9）
图 2 ETD 和控制器参数异步更新过程
δ s (t k T s ) = min{δ s ,max{δ ,εδ s (t k−1 T s )}} （10） Fig. 2 Asynchronous parameter update of ETD
s
and controller

0, ∆Y(t k T s )＞0


 （11）
ε =  2α
 arctan(∆Y(t k T s )), 其他
1
 储能参与行为上报过程。T 时刻，VPP 内储
1−
π
能设备参与行为发生变化。此时 ETD 立刻向控制
||Y(t k T s )||−||Y(t k−1 T s )||
∆Y(t k T s ) = （12）
||Y(t k−1 T s )|| 中心发送当前二次调频系统的状态及储能装置的
式中：T 为采样周期；t 为第 k 个触发时刻对应 参与行为。但由于通信网络的存在，控制中心无
s
k
的采样序列；i =t +l 为实时采样序列；l 为从触发 法 立 即 做 出 变 化 。 因 此 尽 管 此 时 运 行 场 景 已 从
k
k
1
时刻 t 至当前采样时刻 i T 的序列长度；X(i T )、 s 切换至 s ，但控制器增益和 ETD 参数仍保持为
k
s
2
k s
k
1
u
X(t T ) 分 别 为 当 前 系 统 状 态 向 量 和 触 发 时 刻 t T 前一运行场景 s 下的运行参数直至 T +Δτ 时刻，
1
k s
k s
所对应的状态向量；e(i T )=X(i T )–X(t T ) 为状态偏 其中，Δτ 为 u ETD 和控制中心间的传输延时。
k s
k s
k s
差；δ (t T ) 为事件触发阈值；Φ 、Ξ 分别为性能 ETC 参数异步调整过程。控制中心在 T +Δτ u
s
1
s
s k s
权重矩阵； δ 、 δ q 分别为第 q 个触发阈值，其上 时刻接收到储能参与行为信息后，控制中心立刻
q
下界满足 0≤δ ≤δ q ＜1；α 为调节系数，其值大于 调整控制器增益，并下达对应的 ETD 参数。由于
q
0；ε 为触发阈值更新加速系数；二次调频系统趋 通信延时的存在，在 [T +Δτ , T +Δτ +Δτ ) 时段内，
d
u
u
1
1
于稳定时，越大的 α 将导致更大的 ε，使得触发阈 ETD 参数仍然保持与上一运行场景不变。
d
值更快速地趋向上限，可进一步降低通信负担。 同步运行过程。当 T +Δτ +Δτ 时刻 ETD 接收
u
1

2.2 控制器部分 到了最新参数后，控制器增益与 ETD 参数均完成
对于控制器部分，采用状态反馈控制方案，即 更新。

) （13）
U(t) = K s X(t k T s ),t ∈ [t k T s +τ t k ,t k+1 T s +τ t k+1
3 H 设计约束与更新准则
式中：K 为控制器增益矩阵； τ t k 、 τ t k+1 分别为相 ∞
s
邻两个触发时刻的传输延时。
为保证所提方法在不同场景切换下的系统稳
根据公式（13），可将相邻两个事件触发传
定 ， 本 节 首 先 进 行 闭 环 稳 定 性 分 析 。 通 过 构 造
输 时 刻 间 隔 划 分 为 子 区 间 集 合 ， 具 体 可 参 考 文
Lyapunov 能量函数 [31-32] ，可以得到具有线性矩阵
献 [29-30]。
不等式（linear matrix inequality，LMI）形式的定理。

2.3 储能参与变化下 ETC 参数更新过程
定理 1（事件触发控制参数设计约束）：对
由于控制器和 ETD 位于通信网络的两侧，故
任 意 2 个 运 行 场 景 s 、 s 满 足 {s 1 , s 2 } ⊆ {1,2,··· ,S }
2
1
当 VPP 内储能参与行为发生变化后，二者的参数
(s ≠s )，如果存在矩阵 Y s 1 、 Y s 2 、 ˜ 以及 Λ， ˜ ，
2
1
调整并非同步而是异步进行的：1）控制中心由 X s 2 Q s 1
˜ ， ˜ 满足不等式（14）（15），则 LFC 系统从
于通信延时对 VPP 储能参与行为的变化存在滞后 W s 1 R s 1
场景 s 切换到 s 时是指数稳定的。此时，控制器增
2
1
性 ； 2） 当 控 制 中 心 下 达 ETC 参 数 调 整 指 令 后 ，
益矩阵为 K s 1 = Y s 1 Λ 、 K s 2 = Y s 2 Λ ，事件触发权
−1
−1
ETD 的调整滞后于控制器的调整。因此，设初始 −1
˜
重矩阵为 ˜ Λ、 ˜ Λ、 = ΛΞ Λ、
时刻二次调频系统初始运行在场景 s ，在 T 时刻 −1 Φ s 1 = ΛΦ s 1 Φ s 2 = ΛΦ s 2 Ξ s 1 s 1
1
1
˜
运行场景变换为 s 满足 s ≠s ，而在 T 时刻运行场 Ξ s 2 = ΛΞ Λ。
2
2
s 2
1
2
[ ]
˜
˜
景恢复为 s 。故而 ETC 参数的调整包含了如图 2 W s 2 X s 2 ＞0 （14）
1
˜
X ˜ T W s 2
所示的过程。 s 2
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