Page 32 - 《中国电力》2026年第4期

2026 年 第 59 卷

合而成的复合分布形式。本文使用混合高斯分布 效率之间进行权衡选择。

解释新能源预测误差，其概率密度函数为 2.3 省间互济次序约束处理
在 区 域 电 网 运 行 中 ， 由 于 省 级 电 网 数 量 众
K ∑
f (x) = π k N (x|µ k ,Σ k ) （28）
多，同一电网可能同时向多个省份送电，或同一
k=1
省份从多个电网受电，因而需要科学确定输电优
式中： K为混合高斯分布数量； π k 为第 k个分布的
先级。为此，本文综合考虑省级电网经济发展水
混合权重； N (x|µ k ,Σ k )为第 k个高斯分布函数； µ k
平与省间输电距离等关键因素，确定区域电网缺
为 第 k个 分 布 均 值 向 量 ； Σ k 为 第 k个 分 布 协 方 差
电优先级序列 H = {h t,1 ,h t,2 ,··· ,h t,M }，其中 h t,1 优先
矩阵。
级最高， h t,M 优先级最低， M为省份总数。根据
根据预测误差混合高斯分布抽样生成预测误
式（22）确定 p 省可用互济电力 P mu ，然后按优先
t,p
差，具体步骤如下。
级次序，依次向缺电省份分配互济电力。
1）输入不同预见期下，新能源预测误差向量
(
P mu = min ξ n,t,s ,ψ s−1 ) （29）
X = (X 1 ,X 2 ,··· ,X T ) ； n,t,p,s
T
s−1
2) 根据预测误差向量 X，使用期望最大化算 mu ∑
ψ s−1 = P n,t,p − ξ n,t,i （30）
法 （ expectation-maximization algorithm， EM） 估 算
i=1
π k 、 µ k 、 Σ k ； hy
nu
th
ξ n,t,s =max((L t,s − P ws + P + P + P +
t,s
t,s
t,s
n,t,s
3）根据各成分权重 π k 生成索引 k，选中第 k个
dc
cx
P + P others + P ),0) （31）
t,s
t,s
t,s
分布 N (µ k ,Σ k )进行抽样，生成 n 个独立同分布的
随机向量 Z , Z , ···, Z ； 式中： ξ n,t,s 为省间互济前第 n 个场景下第 t 天 s 省
(2)
(1)
(n)
4）通过仿射变换将标准样本映射为目标分布 的缺电力，MW， ψ s−1 为互济优先级前 s–1 个省份
(i)
(i)
样 本 X = µ+ LZ ， 其 中 L 为 下 三 角 Cholesky 分 后的可用电力，MW。

2.4 分层权重优化法
解矩阵，满足 Σ k = LL ；
T
针对多目标优化问题的求解，传统方法主要
5）重复步骤 3）4），直至生成 N 个服从混合
包括权重法、分层序列法以及非劣解集法等。然
高斯分布的误差样本。
而，当优化模型同时存在目标间量纲不一致且目
上述步骤生成了考虑时变特性的新能源预测
标维度较高时，这些传统算法往往难以取得理想
误差，与实际新能源预测出力叠加，即可获得新
的求解效果。为此，本文提出融合权重法与分层
能源出力场景集。但在实际过程中会出现时段出
序列法优势的分层权重优化方法。通过建立目标
力为负或超过装机容量等不合理场景，应进行场
函数的优先级权重，保证高优先级目标优化的同
景后处理。
时，在每一优化层级内考虑各目标的相对重要性
新能源出力场景后处理方法包括 2 种。1）采
权重，转换为单目标问题，实现对复杂多目标问
用严格的条件抽样策略，保留预测误差的统计特
题的有效求解。既保证关键目标的绝对主导性，
性，迭代生成出力场景，对不符合技术约束的场
又兼顾同层级目标的协调优化。
景予以剔除，直至累积合格场景达到预设规模。
具体步骤如下。
该方法能够严格保持误差分布特性，但其计算复
1）对多目标优化问题建模，即
杂度会随着预见期延长或误差方差增大而显著增
min F(x) = [ f 1 (x) f 2 (x)··· f m (x)] T （32）
加。2）采用效率优先的近似抽样策略，对抽样
结果实施后处理修正来保证可行性，具体将负出 式中： F(x)为目标函数向量； f i (x)（i=1, ···, m）为
力场景强制归零，同时将超过装机容量的出力限 第 i个目标函数；m 为目标函数总数。
定为装机上限。该方法虽然会引入一定的预测误 2） 采 用 极 差 法 对 各 目 标 进 行 无 量 纲 化 处
差规律偏差，但能够确保计算效率的稳定性。基 理，即
于对物理准确性的优先考量，本文采用第 1 种方 f i (x) = f i max (x)− f i (x) （33）
法，实际应用中决策者可根据具体需求在精度与 f i max (x)− f i min (x)
28