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魏震波等：考虑负荷低碳响应能力的多区互联电力系统低碳经济调度模型 2026 年第 3 期

济，将有助于降低各系统的运行成本，进而实现
T ∑ ∑
w,0 w
C qw = κ w (P − P ) （14）
k,t k,t 整体的经济、低碳特性。针对多主体间的利益矛
t=1 k∈Ω WT
盾，纳什谈判理论基于合作博弈的方式，同时兼
T ∑ ∑
p,0 p 顾集体和个体的利益。纳什谈判博弈问题的均衡
C qp = κ p (P − P ) （15）
k,t k,t
解即为纳什乘积最大化的解。在该均衡解的情况
t=1 k∈Ω PV
式中： a j 、 b j 、 c j 为火电机组 j 的耗煤成本系数； 下 ， 任 一 系 统 通 过 改 变 自 身 策 略 而 降 低 自 身 成
κ Tr 为单位碳排放成本； κ w 为单位弃风成本； Ω WT 本，都会导致整体成本上升，进而破坏整体最优，
w
为风电机组集合； P w,0 、 P 分别为风电机组 k 在 因此该均衡解即为模型的最优解，其标准模型可
k,t k,t
t 时段的预测出力、实际出力； κ p 为单位弃光成 表示为
∏

¯
p,0
p
本； Ω PV 为光伏机组集合； P 、 P 分别为光伏 max (U i −U i ）

k,t k,t  i∈I （22）

¯

机组 k 在 t 时段的预测出力、实际出力。  s.t. U i ≥U i

2.3.2 约束条件 式中：I 为参与合作博弈的主体集合； U i
¯ 为主体
对于第 i 个电力系统在独立运行模式下约束 i 参与合作博弈后的运行成本； U i 为主体 i 参与合
条件可表示为 作博弈前的运行成本。
∑ ∑ w ∑ p ∑
P j,t + P + P = (L i,t + 由于所示模型为非线性优化问题，将该问题
k,t k,t
分解为易于求解的合作效益最大化子问题 1 和能
j∈Ω G,n k∈Ω WT,n k∈Ω PV,n i∈Ω L,n
∑ ∑
dis
ch
P − P )+ f nk,t − f kn,t （16）
i,t i,t 源交易支付子问题 2。通过求解子问题 1 可以得
∀k∈Ω B(n,·) ∀k∈Ω B(·,n)
到各系统间的交互电量，通过求解子问题 2 可以
f mn,t = B mn (θ m,t −θ n,t ) （17） 得到各系统合作情况下的利益分配。
max
max
− f mn ≤ f mn,t ≤ f mn （18） 子 问 题 1： 系 统 合 作 联 盟 成 本 最 小 化 子 问
题，即
（19） ∑
−R G, j ≤P j,t − P j,t−1 ≤R G, j  C
min U

 i

 i∈I

P min ≤P j,t ≤P max （20） 


j j  C


U = C G,i +C T,i +C qw,i +C qp,i +C tr,i
 i
 w w,0 


0≤P ≤P  T ∑ ∑


 k,t k,t  （23）
 （21）

 p p,0 C tr,i = α e P i− j,t
 
0≤P ≤P 


k,t k,t  t=1 i, j∈I,i, j



 


式中： Ω WT,n 为位于节点 n 的风电机组集合； Ω PV,n  式（16） ∼ （21）







s.t. 
  P i−j,t ≤P max


为位于节点 n 的光伏机组集合； Ω L,n 为位于节点 i− j,t
n 的负荷集合； L i,t 为节点 i 的负荷； Ω B(n,·) 、 Ω B(·,n) 式中： C tr,i 为系统 i 的联络线成本； P i−j,t 为 t 时段
分别为以节点 n 为首、末节点的电力线路集合； 系统 ij 之间的交互功率； P i−j,t ＞0为系统 i 从系统
f mn,t 为 t 时刻电网支路 mn 的潮流； B mn 为支路 mn j 获 取 能 量 ； α e 为 联 络 线 单 位 传 输 成 本 ； P max 为
i−j,t
电 纳 ； θ m 、 θ n 分 别 为 节 点 m、 n 相 角 ； f max 为 支
mn 系统联络线最大传输功率。
路 mn 最 大 潮 流 容 量 ； R G, j 为 火 电 机 组 j 爬 坡 速 子问题 2：能源交易支付子问题。
率 ； P min 为 火 电 机 组 j 最 小 出 力 ； P max 为 火 电 机 针对系统电能贡献程度，文献 [29] 通过非线
j j
组 j 最大出力。 性能量共享映射来量化，通过提供、接收能量的
多少进而得到电能贡献因子。实际上，在各系统
3 基于非对称纳什谈判的多区互联系统 间进行能量交互的过程中，碳排放责任也随着电
优化调度模型 能转移。碳势作为碳排放流理论中的指标，常用
于反应节点单位电量的含碳量。因此，基于碳势
各区系统隶属于不同的利益主体，如果多个 和电能交互量可以求得对应的碳排放责任转移量。
系统间通过协商达成共识，实现系统间的能量互 当系统提供能量时，若其交互节点碳势越低，表
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