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王世谦等：考虑多场景车网互动的充电站投标运营策略 2026 年第 3 期
充电站 t时刻参与短时或长时需求响应，当 α t = 0 阶段 2：对引入的 A t = α t α t+1 进行松弛化处理为
时代表充电站 t时刻不参与响应。式（18）~（20） （43）
A t ≤α t
确保短时响应时段和长时响应时段不相邻（若相
A t ≤α t+1 （44）
邻，则 2 个时段都归于长时响应时段）。式（21）~
（23）确保同一响应时段内每个时刻的功率投标 A t ≥α t +α t+1 −1 （45）
量保持一致。 综上，整个需求响应投标模型最终表示为
注意到约束条件（21）（23）都存在变量相 ∑ ∑ ∑
23
23
23
p s,t (−η 1,t +
乘的高次项，为便于求解器优化，需要对高次项 max F = p 1 η 1,t + p 2 η 2,t −
t=0 t=0 t=0
进行松弛化处理。对于式（21）表示的二次项松 23
∑
弛为 α 1,t P pre,t −α 1,t P base,t )− p s,t (−η 2,t +
t=0
η 1,t ≥P 1,t − P base,t −(1−α 1,t )M （24）
α 2,t P pre,t −α 2,t P base,t )
（25） s.t （12） ∼ （20）,（22）,（24） ∼ （32）,
η 1,t ≤P 1,t − P base,t
（35） ∼ （45）
η 1,t ≤α 1,t M （26） （46）
η 1,t ≥−α 1,t M （27） 至此，投标模型能基于求解器简单求解获取。
2.2 充电站市场型投标策略
η 2,t ≥P 2,t − P base,t −(1−α 2,t )M （28）
不同于邀约型需求响应，市场型响应补贴价
（29）
η 2,t ≤P 2,t − P base,t 格由市场出清决定无法提前预知，而不同响应量
η 2,t ≤α 2,t M （30） 对应的成本价格变化也难以准确表示，因此这类
互动场景具有高度不确定性从而难以构建准确的
η 2,t ≥−α 2,t M （31）
数学优化模型。对此，本节提出一种分段报价策
式中：M 为一个足够大的正数。对于目标函数包 略，即每个时段包含多组数量和价格的组合，以
含的高次项，也可以通过上述松弛进行线性处理。 保障不同出清情况下的收益。给定投标报价组合
由于式（23）包含变量的三次项乘积，本文 (P t,∆k , p t,k )，充电站收益函数可表示为
进一步提出了两阶段松弛方法，首先引入辅助变 K ∑
( ) （47）
量 A t = α t α t+1 ，将式（23）表示为 R t = δ t,k p t,k P t,∆k − f(P t,∆k )
k=1
（32）
χ 1,t = χ 2,t
式中： P t,∆k 为第 k组报价的响应功率量； p t,k 为对
（33）
K
χ 1,t = A t η t 应的价格， k =1,2,··· ,K， 为提交的报价组合数；
（34） δ t,k 为二进制变量，表示 t时刻的第 k组报价是否被
χ 2,t = A t η t+1
接受； f(P t,k )表示投标中标后充电站对应的负荷
阶段 1：对式（33）（34）进行松弛化处理为
调节成本。考虑削峰和填谷 2 种类型，充电站投
χ 1,t ≥η t −(1− A t )M （35）
标策略制定主要考虑下述 4 种情况。
（36） 1）系统发布负荷削减需求，充电负荷预测值
χ 1,t ≤η t
P pre,t ＜P base,t 。此时功率差额 P base,t − P pre,t 会带来相
χ 1,t ≤A t M （37）
当的额外补贴收入，充电站参与削峰响应具有天
χ 1,t ≥− A t M （38） 然的优势。考虑调节功率的上下限以及一定的期
χ 2,t ≥η t+1 −(1− A t )M （39） 望回报率，分段投标策略为
P t,∆1 = P base,t − P pre,t , p t,1 = p min,down
（40）
χ 2,t ≤η t+1
P t,∆k = (P pre,t − L min,t )/(K −1), k = 2,··· ,K
χ 2,t ≤A t M （41） p t,k = p t,k−1 +(p max,down − p t,1 )/(K −1), k = 2,··· ,K
（48）
χ 2,t ≥− A t M （42） 式中： p min,down 为充电站参与削峰响应能接受的最
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