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孔祥玉等：计及生产特性的工业园区用户低碳调度决策方法 2026 年第 3 期

为 t 时段第 i 个负荷资源的碳排放系数（度电碳排 S ≤S ≤S （16）
c,min c,t c,max
放量）。考虑到实际碳市场交易机制，工业园区
一般工业行业的功率平衡约束为
的碳减排收益往往需要从一个完整履约周期的角
DR
度进行计算 [27] ，因此工业园区内通过负荷转移以 N ∑ （17）
∆P
d,t = 0
及平移等方式实现响应的用户不应产生碳减排收 t=1
j
益，而以电解铝为例的仅可削减/中断类的负荷将 式中： S 为水泥企业生产线第 j 个存储筒仓 t 时
a,t
由于负荷的永久性减少而导致总体碳排放量的降 段的物料储存量，根据文献 [28]，用企业消耗电
低，从而产生可供交易的碳排放权。 量 等 效 存 储 容 量 ； P 和 P 分 别 为 水 泥 企 业 第
j+
j−
a,t
a,t
基于上述目标函数，考虑到工业园区实际生 j 个存储筒仓前后工序 t 时段的生产功率； S j
产运行限制，设置如下约束条件。 a,max
为水泥企业第 j 存储筒仓的最大储存容量。 P 为
b,t
1）可调资源响应潜力约束为
电解槽在 t 时段的运行功率； P 和 P 分别为
b,min b,max
∆P ≤∆P ≤∆P （7） pre
i,t,min i,t i,t,max 电解槽正常工作时的最小和最大运行功率； P
b,t
式中： ∆P 和 ∆P 分别为工业可调资源 i 在 为电解槽在参与 t 时段响应调控前的运行功率。
i,t,min i,t,max
t 时段的负荷调节量下限和上限，可基于不同情 同样以消耗电量表征钢铁生产环节中电弧炉的热
况下的可调资源潜力评估结果得出。 平衡， S 为电弧炉在 t 时段的热平衡状态； S c,min
c,t
2）调控响应前后的功率平衡约束为 和 S 分别为电弧炉正常运行时的最小和最大热
c,max
P ele + P = P ele + P = P pre −∆P = P （8） 平衡状态； P pre 为食品制冷系统参与 t 时段调控前
b,t dis,t s,t ch,t i,t i,t i,t d,t
的功率。
pre
式中： P 和 P 分别为可调负荷的调控响应前功
i,t i,t
率以及调控后功率， P 、 P 分别为 t 时刻充、
ch,t dis,t 3 基于改进鲸鱼优化算法的模型求解
放电功率。
3）负荷聚合商的购售电约束为
本文构建的低碳调度决策模型包含非线性响
ele
0≤P ≤P ele （9）
s,t s,t,max 应函数、分段激励机制、碳排放成本内嵌函数以
ele
0≤P ≤P ele （10） 及多种行业特定的生产约束，在变量维度、约束
b,t b,t,max
结构与目标函数表达上表现出非凸、强耦合、非
式中： P ele 和 P ele 分别为负荷聚合商在 t 时段
s,t,max
b,t,max
标准求解格式等特性，难以通过传统数学规划模
的出售和购买电功率的最大值。
型进行有效建模与高效求解。商用求解器虽具备
除上述约束外，针对典型高耗能工业行业还
强大线性与混合整数规划能力，但在处理复杂非
应考虑以下生产约束，其中 a、b、c、d 分别代表
凸优化问题时往往受限于建模能力或计算时间窗
水泥、电解铝、钢铁、一般工业行业。水泥行业
口。鉴于上述问题，本文采用启发式算法进行建
生产约束为
模 与 求 解 ， 并 在 传 统 鲸 鱼 优 化 算 法 （ WOA） 基
j j j− j+ DR
S = S +(P − P )T （11）
a,t+1 a,t a,t a,t 础上，引入分组协同搜索机制以增强局部与全局
j j 寻优平衡，从而提出改进鲸鱼优化算法（GWOA）。
0≤S ≤S a,max （12）
a,t
求解过程如下。
电解铝行业生产约束为
将工业可调资源 i 在 t 时段的激励值 µ i,t 作为鲸
DR
N ∑
pre 鱼个体的位置向量，每个鲸鱼个体代表一组完整
P ≤P + ∆P ≤P （13）
b,min b,t b,t b,max
t=1 的激励策略组合为
P ≤P ≤P （14） X k = [µ 1,1 ,µ 1,2 ,··· ,µ i,t ,··· ,µ N,T ], (i ∈ Ω,t = 1,2,··· ,T)
b,min b,t b,max
（18）
钢铁行业生产约束为
式中：N 为参与响应的可调资源总数，T 为调度
S = S +∆P c,t T DR （15）
c,t+1 c,t 时段数， X k 为第 k 个鲸鱼个体的位置向量。
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