Page 58 - 《振动工程学报》2026年第5期

1262 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

0.6 30人 16人
加速度响应 / (m·s −2 ) 0.2 0
0.4

−0.2
图 3 张弦梁-混凝土板组合楼盖有限元模型 −0.4
Fig. 3 Finite element model of the cable supported beam −0.6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
structure-concrete slab composite floor
t / s

主，其中 59.10% 竖向振动参与质量均集中于 1 阶模 图 5 人群跳跃荷载作用下楼盖动力响应的有限元结果
态， 除 前 2 阶 模 态 外 其 余 模 态 振 动 参 与 质 量 均 在 Fig. 5 Dynamic response of the floor under crowd jumping

3.0% 以下，说明此楼盖振动在以 1 阶模态为主的低 loads with finite element model
阶模态中较为突出。如图 4 结构 1 阶振型所示，楼 3.6
有限元仿真结果 理论计算结果
盖中心为振动突出位置，此位置与人致荷载活动区 3.2
2.8
域 重 合 度 较 高， 且 楼 盖 的 前 4 阶 竖 向 振 动 模 态 为 f / Hz 2.4
2.27~7.04 Hz，这与人致荷载频率较为接近，楼盖上部 2.0
有节奏的人致振动容易导致楼盖产生较大的竖向振 1.6
动响应。 无次梁 −2 −1 0 +1 +2 +3
次梁数量变化

表 2 楼盖前 5 阶模态分析 图 6 次梁布置对楼盖基频的影响
Tab. 2 Modal analysis of the first five orders of the floor Fig. 6 Influence of secondary beam arrangement on the

模态阶数 有限元值/Hz 振动参与质量/% fundamental frequency of the floor
1 2.27 59.10
慢降低趋势。楼盖频率与刚度和质量的比值正相
2 3.66 3.38
3 5.12 1.96 关，质量和刚度两参数随次梁布置数量同步变化，因
4 7.04 0.92 此改变次梁布置数量对楼盖频率影响不大，随着次
5 10.78 1.50
梁数量增加，楼盖基频呈现缓慢降低的趋势。

楼盖基频随张弦梁下部索预应力的变化如图 7

所示，分析可知随着下部索预应力的提高，楼盖所获
得的预应力势能也相应增大，从而导致楼盖的基频
逐渐提升。但相较于楼盖的整体势能而言，预应力

图 4 楼盖 1 阶竖向振型 所提供的势能较小，因此仅呈现出如图 7 所示的轻
Fig. 4 The first vertical mode shape of the floor 微递增态势，预应力损失对楼盖整体基频影响不大。

结合体育馆真实使用情况，在楼盖中心不利位
3.6
置模拟人群跳跃荷载。选取标准体重 70 kg，跳跃频 3.2 有限元值 计算值
率与结构基频相近的参数建立单人跳跃荷载。根据 2.8
式 (21)~(24) 确定接触率等参数取值，将单人跳跃荷 f / Hz 2.4
2.0
载以 1.5 m 间距均匀布置在楼盖中心位置，结合式 (20)~
1.6
(25) 建立人群跳跃荷载有限元模型。在有限元模型 80 90 100 110 120 130 140
中施加人群跳跃荷载，并逐步增加人群数量。以《建 预应力变化 / %
筑楼盖结构振动舒适度技术标准》 [11] 中对健身房和 图 7 预应力大小对楼盖基频的影响
2
体育场馆的振动加速度限值 0.2 和 0.5 m/s 为标准评 Fig. 7 Influence of prestress magnitude on the fundamental
估楼盖振动响应，图 5 中结果显示在 16 人人群跳跃 frequency of the floor
与 30 人人群跳跃下楼盖竖向振动加速度响应超限。 改变楼盖有限元模型的中间撑杆长度，分析其
对楼盖基频的影响。如图 8 所示，在不同梁间距下
2.4 敏感参数分析
改变撑杆长度，楼板基频变化趋势一致，随着撑杆长

2.4.1 基频参数敏感性分析 度的增加而增大。

理论简化公式计算和有限元分析得到的结构基 2.4.2 动力响应参数敏感性分析
频随次梁分布变化的曲线如图 6 所示，两者变化趋 调整梁截面尺寸，得到在楼盖中心位置 16 人同
势接近。楼盖基频随次梁数量变化不大，仅呈现缓 频跳跃激励下结构加速度响应随梁刚度变化的有限