Page 314 - 《振动工程学报》2026年第5期

1518 振 动 工 程 学 报 第 39 卷

25 2 橡 胶 支 座 有 限 元 计 算 模 型
8
20
2.1 有限元模型与本构关系
6
拉伸轴力 / kN 15 4 0 σ vty =0.8 MPa 2 支座精细化模型采用 C3D8R 单元模拟封板和各
1
10
5 RB-1拉伸试验结果 层钢板，采用 C3D8 单元模拟橡胶层。

数值模拟结果 2.1.1 橡胶本构关系
0
0 4 8 12 16 20 橡胶材料采用超弹性本构关系模拟，以应变势
拉伸位移 / mm
(a) RB-1拉伸试验与数值模拟对比 能表示应力-应变关系，而应变势能可分为等容部分
(a) Comparative analysis between tensile tests and numerical [13]
simulations of RB-1 和体积变形能两部分 ，如下式所示：
25 W = W D (I 1 + I 2 )+W V (J) （1）
8
式中， W D (I 1 + I 2 )和 W V (J)分别为等容部分和体积变
20 6 形能部分； 、 J为橡胶材料
拉伸轴力 / kN 15 4 0 σ vty =0.8 MPa 2 变形前后的体积比。
I 1 I 2 为第一、第二不变量；
1
10
本文采用
模型模拟橡胶材料，其等容部分
Yeoh
5 RB-2拉伸试验结果 应变势能关系如下：
数值模拟结果 2
0 W D (I 1 + I 2 ) =C 10 (I 1 −3）+C 20 (I 1 −3) +
0 4 8 12 16 20
拉伸位移 / mm C 30 (I 1 −3) 3 （2）
(b) RB-2拉伸试验与数值模拟对比 式中，C 10 、C 20 、C 3 为材料参数常量。
0
(b) Comparative analysis between tensile tests and numerical
simulations of RB-2 高阶 Yeoh 模型的体积变形能为：
1.6
1
W V (J) = E b (J −1) 2 （3）
2
1.2
拉伸应力 / MPa 0.8 用张增德等 [3] 提出的更为精确的三阶段拉伸损伤计
式中，E b 为橡胶材料体积模量。
对于竖向拉伸试验，为考虑空穴损伤的影响，采
0.4
文献[5]RB800剪拉试验 算方法，具体如下：
剪拉数值模拟结果
0 （1）当 J ⩽J 1 时，体积变形能部分为式 (3)。
0 5 10 15 20 25
< ⩽J 2 时，由于橡胶空穴的产生，体积模
拉伸应变 / % （2）当 J 1 J
(c) RB800支座剪拉试验与数值模拟对比 量减小为 E b,cav1 ：
(c) Comparison of RB800 bearing shear test and numerical simulation
1 1
2
2.0 W V (J) = E b,cav1 (J − J 1 ) + E b (J 1 −1)J + E b (1− J 1 ) 2
2 2
（4）
1.5
拉伸应力 / MPa 1.0 式中，G 为橡胶材料剪切模量。 （5）
2.5G
J 1 =
+1
E b
0.5
文献[5]RB1200剪拉进验 （3）当 J >J 2 时，空穴进一步发展，体积模量减小
剪拉数值模拟结果 为 E b,cav2 ：
0
1
1
0 9 18 27 36 45 W V (J) = E b,cav2 (J − J 2 ) + E b,cav1 (J − J )+
2
2
2
拉伸应变 / % 2 2 1 2
(d) RB1200支座剪拉试验与数值模拟对比 1
(d) Comparison of RB1200 bearing shear test and [E b,cav1 (J 2 − J 1 )+ E b (J 1 −1)]J + E b (1− J 1 ) 2
numerical simulation 2
（6）

图 2 支座拉伸和剪拉模拟结果
式中，J 1 为空穴产生后的体积比；J 2 为空穴扩展后的
Fig. 2 Bearing tension and shear simulation results
体积比。
同拉伸应变下，随着循环圈数的增加，拉伸刚度相应 编写 UHYPER 子程序用于考虑橡胶空穴损伤，
减小，其主要原因是当支座超过拉伸屈服点，支座内 除 Yeoh 模型参数外，E b 、E b,cav1 、E b,cav 和 2 J 2 还需通过
部产生空穴损伤，随着支座拉伸超过屈服点次数的 试验校准。

增加，空穴的数量也随之增加，从而导致支座拉伸刚 2.1.2 钢板本构关系
度逐渐减小 。 有限元模型上下封板和各层钢板的钢材均采用
[4]