Page 317 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 何文福，等：橡胶支座剪拉变形竖向拉伸力学性能试验及参数 GA-BP 预测研究 1521

几 乎 不 变， RB800 支 座 至 1.26 MPa， RB1200 支 座 至 服力的因素：支座外径、支座内径、单层橡胶层厚
1.53 MPa 时，支座有明显屈服，且屈服后刚度大大降 度、橡胶层数、钢板厚度、橡胶剪切模量、拉伸应变
低；100% 剪切变形下，屈服应力减小；200% 剪切变 和剪切应变为自变量。根据所选取的输入特征和输
形下，支座呈弧状屈服，且屈服应力大幅减小；300% 出结果可确定输入层数为 8，输出层数为 2。大量研
剪切变形下，支座已无明显屈服，屈服刚度趋于不 究表明，隐含层层数越多，拟合函数拟合能力越强，
变。橡胶支座屈服应力随剪切应变的增大而减小， 拟合效果会越好，但层数过多会带来过拟合的问题，
在 0%~100% 剪切变形时的减小趋势相对不明显，在 因此隐含层的取值对拟合效果至关重要。本文通过
100%~300% 剪切变形较为明显。 反复试验法确定隐含层层数为 3 层，隐含层 1、2、3
在 0%、100%、200% 和 300% 剪切变形下，RB800 分别为 5、10 和 20 个时拟合效果最好，BP 神经网络
支座和 RB1200 支座拉伸割线刚度随拉伸变形的变 模型结构示意图如图 5 所示。

化曲线分别如图 4(c)、(d) 所示，割线刚度是拉伸曲 支座外径
线 上 的 点 与 原 点 连 成 的 直 线 的 刚 度 。 支 座在 0%、 支座内径
100%、200% 剪切变形下，拉伸刚度呈非线弹性状： 橡胶层厚度 拉伸
刚度
先快速下降，后缓慢下降；支座在 300% 剪切变形下， 橡胶层数
刚度表现为近似线弹性特征：呈缓慢下降趋势。这 钢板厚度 … … … 屈服
是由于随着拉伸变形增加，橡胶进入损伤阶段，拉伸 橡胶剪切模量 应力
刚度也随之下降；剪切变形越大，拉伸时橡胶会更快 拉伸应变 输出层
出现损伤，拉伸刚度的下降也越早。 剪切应变

隐含层1 隐含层2 隐含层3
输入层

4 GA-BP 神 经 网 络 预 测 橡 胶 支 座 定 图 5 BP 神经网络结构示意图
剪 切 拉 伸 刚 度 及 屈 服 应 力 Fig. 5 Schematic diagram of the BP neural network structure
在训练前对样本数据归一化，设置训练次数为

500 次，学习速率为 0.01，训练目标最小误差为 0.0001，
4.1 样本数据集的来源和划分
模型迭代训练次数为 50 次左右时，训练停止拟合残
前文进行的有限元分析已经能在一定程度上反 差为 0.0002，说明所选模型收敛速度较快，收敛效果
映隔震橡胶支座竖向拉伸刚度和屈服应力。在此基 较好。经过样本数据训练的 BP 神经网络模型已经
础上，根据现行《橡胶支座 第 3 部分：建筑隔震橡胶 具有计算隔震橡胶支座在剪切变形下拉伸刚度和屈
支 座》 [16] ， 选 取 直 径 为 100~1500 mm 的 隔 震 橡 胶 支 服应力的能力，但 BP 神经网络收敛速度缓慢、训练
座，并依据规范给定同种类型的隔震橡胶支座尺寸 有可能在局部最优点终止，以及初始设定具有随机
参数，使得第一形状系数（S1）为 15~35，改变单层橡 性和不稳定性。为了提高预测模型的准确性，引入
胶厚度、橡胶层数、剪切模量等参数，建立有限元足 遗传算法优化 BP 神经网络。

尺模型 215 个，叠层橡胶支座参数化尺寸见表 4。为
4.3 遗传算法优化 BP 神经网络
了丰富样本的多样性，加入试验数据 15 组 [3-9] ，共计
230 组样本。将样本数据集按照 80% 训练集和 20% 为了进一步提高预测精度，结合遗传算法（genetic
测试集的比例进行划分。 algorithm，GA）构建 GA-BP 神经网络预测模型。首

先，将 BP 神经网络模型的初始权重和阈值编码串联
表 4 叠层橡胶支座参数化尺寸
到群体中；其次，通过选择、交叉和变异等对这些个
Tab. 4 Parametric dimensions of laminated rubber bearings
体进行筛选；然后，在每一代进化过程中，根据个体

橡胶支座 中孔 剪切 橡胶 橡胶层 钢板
外径 /mm 直径/mm 模量/MPa 层数 厚度/mm 厚度/mm 的适应度（即预测模型的性能），将其保留或淘汰；最
100 10 0.45 7 1.5 1.5 终，通过这样的进化过程，找到适用于 GA-BP 神经
300 30 0.5 9 3.6 2 网络预测模型的最佳权重和阈值组合，进而得到精
. . . . . . . . . .
. . 0.55 . . . 度更高的预测模型 [17] 。
900 90 — 13 6 3 GA 的编码长度为 16 位，设置 GA 初始化种群参
1200 100 — 17 7.5 4.5
数，如表 5 所示。
1500 110 — 21 9.5 5
BP 神经网络模型和 GA-BP 神经网络模型的预
测误差如表 6 所示。由表 6 可知，BP 和 GA-BP 拉伸
4.2 网络构建及相关参数设计
刚度预测模型的 RMSE 和 MAE 的数值较大，这是由
选取影响隔震橡胶支座定剪切下拉伸刚度和屈 于 RMSE 和 MAE 对较大的数据集或较大的数值更为