Page 269 - 《振动工程学报》2026年第5期

第 5 期 陈 鼎，等：直线共轭内啮合齿轮泵振动噪声建模及分析 1473

3 量压力仿真模型，更全面地揭示泵内流体动力学的
b t h ∆p i u t
t
Q top = − b t h t （3）
12ηL t 2 本质，并为泵的优化设计提供有力支撑 [21] 。
3
b d h ∆p i u d
d
Q drain = − b d h d （4） 通过集中参数模型求出齿轮泵每个容腔的压力
12ηL d 2
特 性， 结 合 以 下 公 式 求 出 单 个 齿 轮 和 齿 圈 在 x 轴 、
√
2∆p i
Q = CA i (φ) （5） y 轴方向上的激振力。
ρ
（1）主动齿轮径向力合力
式中，Q sid 为相邻控制体积之间的流量 (L/min)；Q to 为
p
e
13 ∑
齿顶间的流量 (L/min)；Q drai 为齿间容积流入轴承区 F ax = −p i (θ og )S 1 sinθ og +
n
域的流量 (L/min)；Q 为齿轮齿腔 G 1 CV i 和齿圈齿腔 i=1
1 2 2
G 2 CV j 在啮合区与高低压之间的流量 (L/min)；b s 、b t B∆p(R −R )cosα （6）
c1
a1
2R 1
与 b d 为齿轮端面、齿顶隙与轴承区域的油膜宽度 (m)， 13 ∑
h s 、h t 、h d 为对应的油膜厚度 (m)，L s 、L t 与 L d 为对应的 F ay = −p i (θ og )S 1 cosθ og +
i=1
油膜长度 (m)，u s 、u t 与 u d 为对应的油膜剪切速度 (m/s)； 1
2
2
B∆p(R −R )sinα （7）
△p i 为不同控制体积的油液压力差 (Pa)；η 为油液的 2R 1 c1 a1
流动黏度 (Pa·s)；C 为节流系数；A i (φ) 为节流面积 (m )。 （2）齿轮圈径向力合力
3

17 ∑
( )
1.2 集中参数仿真模型 F px = −p j (θ ig )S 2 sin θ ig +β −
j=1
如图 2 所示，建立主动齿轮（x 1 O 1 y 1 ）、从动齿圈 1
2
2
B∆p(R −R )cosα （8）
a1
c1
（x 2 O 2 y 2 ）直角坐标系，将泵的内部流场分为吸油腔、 2R 1
17 ∑ ( )
排油腔、G 1 CV i 、G 2 CV j 四个控制体积。ω 为主动外 F py = −p j (θ ig )S 2 cos θ ig +β −
齿轮的旋转角速度，箭头指示逆时针旋转方向。 j=1
1 2 2
c1
B∆p(R −R )sinα （9）
a1
几何模型 2R 1
式中，B 为齿厚 (m)；Δp 为高低压区压力差 (Pa)；S 1 为
2 6 齿轮齿廓径向等效面积 (m )；S 2 为齿圈齿廓径向等
2
5
2
1
G 1 CV 1 G 2 CV 1 7 效 面积 (m )； R c 为 啮 合 半 径 (m)； R 1 为 齿 轮 节 圆 半
1
3 4 径 (m)；R a 为齿轮齿顶圆半径 (m)；β 为齿轮与齿圈齿
1
间容积初始角度差 为齿轮压力角 (°)；θ o 为齿
g
G 1 CV 2 G 2 CV 2 (°)；α
轮旋转角度；θ i 为齿圈旋转角度；p i (θ og ) 为齿轮齿间
g
低压区 高压区 容积的瞬时内部压 (Pa)；p j (θ ig ) 为齿圈齿间容积的瞬
时内部压 (Pa)。
G 1 CV 13
工况为 1600 r/min 转速、8 MPa 压力时求解得出
的激振力如图 所示。齿轮齿圈激振力幅值主要集
G2CV1 y1, y2 G1CV1 3
ω 1 17
2 16
3 2 1 13 15 中 在 基频 347 Hz 处 ， 最 大 值 在 齿 轮 y 轴 方 向 上 ， 为
3 12
4 4 11
O1 14 x1
5 5 O2 10 x2 847 N。齿轮、齿圈 x 轴受到的激振力均小于 y 轴方
6 7 8 9 13
6
吸油腔 12 排油腔
7 11 向上的激振力。
8 10 G 2 CV 17
9

1000
图 2 齿轮泵集中参数模型 800
600
Fig. 2 Lumped parameter modeling of gear pump 激振力 / N
400
200
按主动齿轮旋转方向，对齿轮泵的齿间控制容 0
齿轮x方向
积进行编号，G 1 CV i 有 13 个腔室，编号为 1~13，G 2 CV j 齿轮y方向
有 17 个腔室，编号 1~17。泵的流量脉动与压力脉动 齿圈x方向
齿圈y方向
是多个控制体积内部流体相互作用的结果。为准确
0 300 600 900 1200 1500
描述它们之间复杂的相互作用，需构建每个控制体 频率 / Hz

积流量与压力特性方程之间的耦合关系。本文通过 图 3 激振力频谱图
集成压力特性和几何因素等要素，建立齿轮泵的流 Fig. 3 Exciting force spectrum